基于有限差分网格的铸件热应力分析

提出了有限差分网格向有限元网格转换的方法,进而在该有限元模型基础上采用FDM/FEM集成铸件热应力分析系统实现了铸件的热应力分析。采用典型的应力框试件,将该方法计算结果和直接剖分得到的有限元网格基础上的计算结果进行了对比,结果表明该方法是可行的。

基于 Auto CAD 三维实体造型的有限差分网格自动剖分

本文介绍了ＡｕｔｏＣＡＤ－ＡＭＥ实体造型的特点及其图形交换文件ＤＸＦ的文件格式，通过对ＡｕｔｏＣＡＤ三维实体造型的实体几何信息和拓扑信息的提取与转换，利用二叉树结构实现了有限差分网格的自动剖分，并给出了相应的计算机流程。

基于有限差分网格的发动机缸体铸件热应力模拟

对发动机气缸体铸件从浇注完到开箱落砂后的铸造过程应力场进行计算机数值模拟。为了实现形状复杂铸件的热应力分析,应用了有限差分网格向有限元网格的转换方法,得到缸体的有限元模型,并将该模型与经过大量简化后直接剖分得到的有限元模型进行了比较。在此有限元模型的基础上,采用FDM/FEM集成铸件热应力分析系统实现了对发动机缸体铸件热应力分析,模拟结果和实际生产情况相吻合。

数据可视化和遗传算法在有限差分网格自动剖分中的应用

根据STL文件格式 ,提出拓扑结构优化分层算法 ,加快剖分速度和效率 ;利用遗传算法确定网格的大小以及利用数据可视化技术对剖分结果进行分层实时处理 ,提高剖分的灵活性和剖分过程的透明性。

基于AutoCAD AME的有限差分网格划分

为满足工程上一些模拟分析的需要，作者实现了基于Allt。CADAME的有限差分网格划分，并在实际工程分析中得以应用而且取得满意结果。

凝固模拟中有限元网格向有限差分网格的转换

如果能将有限元网格转换成为有限差分网格,就可以利用现有的商业软件进行网格剖分,然后进行网格转化,再应用到开发的温度场模拟软件了.在此方面做了一些探索工作,以解决凝固模拟中有限元网格向有限差分网格转换的问题.

三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法

应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应 .其中 ,利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组 .在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性 .迭代中 ,使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解 4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量 .通常迭代不超过 2 0次可得到理想结果 .另外 ,提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值 ,可保证电流守恒 .

多分量感应测井响应的交错网格有限差分法模拟

从电磁响应方程出发,应用交错网格有限差分法推导了三维各向异性地层多分量感应测井响应的差分计算格式,并利用所形成的算法考察了多种环境条件下多分量感应测井的响应规律。计算结果表明,多分量感应测井各磁场分量不仅与地层水平电阻率和垂直电阻率有关,还与仪器方位角、井斜角、井眼轴与地层走向的相对位置有关。根据仪器方位角与井斜角间的关系和各测量量,可反演出地层水平电阻率和垂直电阻率,进而改善电性各向异性储层的含油饱和度评价。计算结果表明该算法是准确可靠的。

桩的一维纵向振动问题的交叉网格有限差分法数值计算

为了弥补常规划分网格差分法计算精度较低的不足,文章假设桩为一维线弹性直杆,根据桩土系统动力学模型,提出了不均匀土中非完整桩在瞬态纵向激振力作用下振动的数值计算模型,并用交叉网格有限差分法计算了桩的纵向振动,最终得到桩顶的理论速度时域曲线。计算结果表明,采用交叉网格有限差分法具有比常规的差分法更高的计算精度,与实测结果具有较好的一致性,可对各种非完整桩进行正演计算同时为实测曲线的反演提供依据。

用交错网格有限差分法计算三维频率域电磁响应

用交错网格有限差分法 (SFD) ,实现了三维频率域电磁场响应的数值模拟 .该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .经与解析方法、积分方程等其他方法的计算结果对比表明 ,交错网格有限差分法结合散度校正和不完全乔累斯基分解预处理的双共轭梯度迭代方法进行正演计算 ,速度快、精度高、结果稳定 ,能适应三维复杂介质的数值模拟 ,为三维电磁反演奠定了基础 .

利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场

横向各向同性(TI)介质是岩石地球物理中常见的一种现象,研究其井孔声场传播特征对声波测井理论以及为声波测井解释提供依据具有重要意义。针对具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质,根据柱坐标系条件下的弹性波波动方程,推导了速度—应力交错有限差分公式,采用时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法对VTI介质中的井孔声场进行数值模拟。给出了在均匀介质中井孔声场不同时刻的波场快照,以及不同各向异性系数的VTI介质中的波场快照,计算了井轴上声源激发出的声波全波列波形。结果表明,在其他条件不变的条件下,VTI地层的各向异性系数的增大对横波的传播影响不大,但会使得纵波在纵向上的传播速度相对变小,径向上变化不大。各向异性系数的增大会使声波测井全波列首波信号时差变大,声波幅度略变小。

适于弹性波方程无网格有限差分数值解的PML与CFS-PML吸收边界条件（英文）

无网格有限差分法能有效提高数值模拟的几何灵活性,且无需网格映射或复杂的网格生成过程。RBF-FD(基于径向基函数的有限差分)是最常用的无网格有限差分法之一,可以准确模拟地震波在非矩形计算域中的传播。本文提出适于弹性波方程无网格有限差分数值解的PML(完全匹配层)吸收边界条件,可以应用于非矩形速度模型的边界。但是PML吸收边界对近掠射波、低频波的吸收效果不好。为此,我们继续提出适于弹性波方程无网格有限差分数值解的CFS-PML(复频移完全匹配层)吸收边界条件。本文所提两种边界条件均是通过构造辅助微分方程,得到不分裂时域表达式,具有存储量小、便于编程实现的特点。模拟结果表明,两种PML吸收边界条件都能有效地消除无网格有限差分数值模拟的人工边界反射。此外,本文所提CFS-PML相较PML对近掠射波和损耗波的吸收效果更好。

弹塑性问题的杂交无网格有限体积差分法

为了提高无网格法的应力精度,将应力与位移作为独立变量进行插值。将整个求解域分为边界域和内部域,对于位于边界域上的节点通过有限体积法建立离散方程,域内节点则利用有限差分法对节点应力梯度进行离散,逐点建立离散方程。在小变形假设的前提下,提出基于增量本构关系的弹塑性杂交无网格有限体积差分法,并用来模拟隧道开挖过程,算例表明,增量形式的杂交无网格有限体积差分法具有较高的计算精度和一定的工程实践价值。

高阶交错网格有限差分法弹性波叠前逆时深度偏移

为了更好地研究复杂构造和速度分布条件下地震资料的精确成像方法,采用高阶交错网格有限差分法推导了各向同性介质弹性波动方程逆时偏移方程,给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像原理、吸收边界条件等,提出采用内插旅行时作为多分量记录叠前逆时成像条件,并对倾斜界面模型进行逆时偏移成像试验。偏移结果表明,该方法能够有效地处理复杂条件下的各向同性介质联合弹性波偏移成像问题,使地表接收到的复杂多波多分量弹性波场实现准确归位,理论模型中的倾斜截面和水平界面特征成像均较清晰准确。因此,该方法可为多分量资料叠前成像问题提供参考。

交错网格有限差分正演模拟的联合吸收边界

三维声波方程交错网格有限差分正演模拟中的边界问题一直是热点问题。完全匹配层吸收边界(PML)具有较强且稳定的吸收效果,但必须具有一定的边界厚度才能吸收干净,这就增大了三维正演模拟的模型空间,即增加了运算量;Higdon边界能消除任意角度入射波的边界反射,也具有较强稳定性,但该高阶吸收边界离散化后过于复杂,而低阶时吸收效果不如PML边界。因此,基于对PML吸收层中的平面波传播规律的研究,重新推导PML最外层的Higdon吸收边界条件,得到含PML吸收系数的新的Higdon吸收边界条件。联合吸收边界不仅可使用较小厚度(相对于单纯PML边界)的PML层对分量进行衰减,而且在PML边界外层,能应用新推导的Higdon吸收边界条件对反射波进行匹配吸收。在相同吸收效果下,联合吸收边界大幅度降低了PML厚度,减小了运算量,得到精确的模拟结果。

基于优化交错网格有限差分法的VSP逆时偏移

相比于常规地面地震资料,VSP地震数据具有波场信息丰富、分辨率和信噪比高等优点;逆时偏移方法基于双程波波动方程,被认为是目前成像精度最高的地震资料偏移成像方法,二者相互结合,有利于精确刻画井旁构造以及识别地下复杂地质构造。本文从二维变密度声波波动方程入手,研究基于优化交错网格有限差分法的VSP数据高精度逆时偏移方法。针对逆时偏移的不同方面,采用优化交错网格有限差分法进行高精度波场延拓,采用PML吸收边界条件压制由人工截断边界造成的边界反射,采用有效边界存储策略降低波场存储需求,采用震源归一化零延迟互相关成像条件进行高精度成像,采用高阶拉普拉斯滤波方法压制低频成像噪声。模型测试结果表明:本文方法能够实现VSP数据的高精度逆时偏移成像,相比于常规地面地震数据的逆时偏移,VSP数据的逆时偏移能够更加精确地识别如高陡构造、速度变化剧烈构造等地下复杂地质构造,验证了方法的有效性。

起伏层状介质中曲线网格有限差分法与射线法波场模拟对比研究

针对处理起伏地表(或含地下不规则波阻抗界面)条件下发展起来的地震波场数值模拟算法的模拟结果与解析解(大多数情形下无法得到)无法进行对比,且其有效性和正确性难以验证的情况,本文提出了一种可以相互验证波场数值模拟结果与射线追踪数值模拟结果的正确性和有效性的佐证方法,验证了参考射线追踪法.其中,波场数值模拟中采用曲线网格DRP/opt MacCormack有限差分法,射线追踪模拟则采用分区多步三角网格最短路径算法.通过系统对比上述两种方法得到的波场快照、单炮地震记录,以及合成理论地震图的结果显示,本方法相互作证了两种方法所得结果的正确性和有效性.双层和三层起伏层状模型的对比分析结果表明,这种方法不但可以加深理解地震波在复杂介质中的传播规律,同时射线法的引入为清晰识别和标定地震波场数值模拟中各种不同震相提供了一种便捷的途径.

三维实体有限差分网络自动生成策略的研究

计算机数值模拟技术是工程计算中的一个重要环节．应用这种技术对温度场、流场和应力场等进行模拟分析，可为工程设计提供可靠的依据，而网格刻分则是数值模拟前处理技术的重要组成部分．数值模拟常用的剖分网格有两类：一类是有限元网格，大量应用于固体力学、液体力学、传热和电磁学领域的有限元分析；另一类是有限差分网格，广泛应用于热场，溶质场，流场等的模拟计算[1]．本文介绍了研究开发的三维实体有限差分网格刻分系统，阐述了设计的三维实体几何图形描述语言的基本思想及其编译原理，给出了三维实体网格自动刻分的主要思想及计算机流程，实现了多材质自动识别、复杂实体的三维差分网格自动剖分．

二阶各向异性弹性波动方程高阶交错网格有限差分法

通常采用高阶交错网格有限差分法求解一阶双曲型弹性波动方程或用伪谱法求解二阶弹性波动方程以提高局部弹性波场的数值模拟精度,这两种方法尽管能够有效压制频散现象和允许较大的空间步长,但占用的内存较多和计算量较大,而采用低阶中心差分法来求解,不可避免地存在着高频散问题,同时还带来计算过程不稳定现象,为此,提出了采用高阶交错网格有限差分法直接求解二阶弹性波动方程的新思路,推导的高阶差分格式具有计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出计算所需的稳定性条件。在人工边界处采用褶积近似完全匹配层吸收边界条件(CAPML)来吸收衰减边界反射波。从梯状模型的数值结果可以看出,模拟的各种复杂波场清晰准确、精度较高、边界吸收效果好且计算过程稳定,同时指出,比常规方法具有更快速提高数值模拟精度和计算效率的优点。

多媒质区域介质子网格时域有限差分法

介绍了应用于多媒质区域电磁问题的介质子网格时域有限差分法 .该方法在保证精度的前提下 ,节省了大量计算时间及计算机内存 ,尤其在处理多媒质界面方面具有很大的优势 .