有限差分近似法给出合成地震剖面

有限差分近似法对波动方程已经编出了产生合成地震剖面的程序。这里使用的方程与常用的弹性波传播的方程稍有差别,但不是声学上的差别。假定介质是不均匀的,也可能是正交各向异性介质。所采用的座标系统是基于以圆柱轴为对称的圆柱座标系统,即轴是对称的。有限差分法还有一点不同的地方就是它允许在两个方向上使用不均匀的网格点距,而且。

基于有限差分Newton-Krylov方法的中子-热工联立求解

利用Newton-Krylov方法联立求解中子-热工耦合问题,Newton迭代具有收敛速度高于传统耦合方法的优势。采用有限差分方法构建Jacobian矩阵,以避免需要Jacobian矩阵的解析表达式。利用有限差分方法直接计算Jacobian矩阵存在计算代价过大的缺点,通过考虑Jacobian矩阵的稀疏结构,减少了Jacobian矩阵的计算代价。通过二维简化中子-热工耦合模型,给出了Newton-Krylov方法与传统耦合方法的计算效率的对比,Newton-Krylov方法的计算效率具有明显优势。

Fukui函数和局域软度应用于亲电加成反应的区位选择性的研究（英文）

Fukui函数、局域软度、广义Fukui函数以及广义软度通常被称为反应描述符。使用它们研究和探讨了HCl与不对称烯烃以及溴苯硒与不对称苯乙烯的亲电加成反应的区位选择性。在MP2/6-311++G(d,p)理论水平下,采用有限差分方法计算这些反应描述符,同时也使用ABEEMσπ方法进行了计算。ABEEMσπ模型下的局域软度和广义局域软度,分别结合局域硬-软酸碱(HSAB)原理,得出亲电试剂氯化氢与溴苯硒,更容易进攻不对称乙烯和苯乙烯中的马氏碳原子,符合马氏规则。而有限差分方法不能完全地解释该系列反应的区位选择性。此外,主要产物所对应的马氏碳原子的广义局域软度值,就能够预测出此类反应的活性序列,所得结果与速率常数有很好的关联。

求压杆稳定的临界力的数学方法

求压杆稳定临界力是个老问题，扩充其方法，采用多种数学方法讨论．

Stability and Convergence of an Implicit Difference Approximation for the Space Riesz Fractional Reaction-Dispersion Equation

In this paper,we consider a Riesz space-fractional reaction-dispersion equation (RSFRDE).The RSFRDE is obtained from the classical reaction-dispersion equation by replacing the second-order space derivative with a Riesz derivative of orderβ∈(1,2]. We propose an implicit finite difference approximation for RSFRDE.The stability and convergence of the finite difference approximations are analyzed.Numerical results are found in good agreement with the theoretical analysis.

压电三迭片式高阶声压梯度水听器研究

该文从数学上计算了不同阶声压梯度组合对空间声场的估计误差,分析了差分通道幅度和相位不一致性对有限差分近似误差的影响,研究了水听器自噪声及模数转换量化误差对高阶水听器工作频率下限的制约关系,提出了一种由4片压电三迭片构成的高阶声压梯度水听器,尺寸为Φ100 mm×50 mm,能够测量声场一阶声压梯度和二阶混合声压梯度。利用有限元法计算获得平面波自由声场中水听器各通道的输出电压。计算结果表明,二阶混合声压梯度通道的输出电压响应每倍频程升高12 dB,指向性与纵向四极子声源指向性一致。