分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。

求解美式期权定价问题的预估校正方法

考虑求解美式期权定价问题的预估校正方法.先通过变量替换和截断技巧将美式期权定价问题转化为有界区间上的线性互补问题,再采用有限差分法离散该问题.对于离散后的系统,采用预估校正方法进行求解.数值实验表明,该算法能快速准确地模拟不同参数下的美式期权价格.

频率域航空电磁法地形影响和校正方法

为了研究地形对频率域航空电磁法的影响程度,以及如何有效提取由于地形产生的航空电磁场,笔者利用频率域有限差分法开展了复杂地形条件下的频率域航空电磁响应计算和分析研究。计算结果表明,坡度较陡的地形对频率域航空电磁响应影响较大(尤其在沟谷位置地形影响最大),以至于增加了电磁异常的复杂程度,影响了电磁异常的解释结果。在综合研究的基础上,采用二维和三维的地形校正方法对典型地形地电模型进行校正,有效去除和压制了地形引起的电磁干扰异常,突出了异常体引起的电磁异常,提高了频率域航空电磁的解释效果。

三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了４阶精度的空间差分格式和２阶精度的时间差分格式，这既要提高了精度，也不增加过多计算量；另外还结合通量校正法来克服数值频散，使计算能以较大的网络步长进行，在减少了计算量的同时，还提高了精度。对边界反射，文中提出了一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件，易于编程，且吸收效果明显；对数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性，并表明它具有精度高和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、ＶＳＰ三分量记录及零偏移距地震记录，而且还适用于其他各种类型的波场正演。

三角形线元的校正法

有限元校正是近年开始研究的一种高精度算法,从已得结果来看它已显示了许多优点:1.它比差分法校正简单,由于在内积中使用分部积分,降低了要逼近的导数阶次;2.校正法的证明虽比外推法复杂,但用直接法求解时计算量却少些,而且数值试检表明它的计算精度更高些。Mackinnon-Carey研究过有限元的校正,但其证明模仿差分法,某些优点未能显示出来。陈传森—张智江用有限元的论证技巧讨论了一维问题。文研究了双一次元的校正。本文考虑矩形上的三角形线元,关于更一般的三角形剖分将在另文中讨论。

预报校正法在非饱和土壤水分运动数值模拟中的应用

以土壤水动力学原理为基础,研究了垂直入渗条件下土壤水分运动规律。采用非迭代的预报校正法的差分法,对非饱和土壤水分运动过程进行了模拟。结果表明,试验实测数据与模拟计算值吻合较好。该方法可以用于实际土壤水分运动的预测和模拟。

金属棚支架对矿井瞬变电磁探测影响及校正技术

为了消除金属棚支架在矿井瞬变电磁法探测中对电磁场分布的影响,避免对测量结果的误判。根据Maxwell方程组和有限差分原理,采用非均匀网格方法,计算并绘制不同厚度金属层影响下全空间瞬变电磁响应特征曲线,给出校正系数并对金属棚支架的影响进行校正。结果表明,无金属棚支架影响下的视电阻率值沿探测方向由15Ω·m逐渐减小至4Ω·m;而有金属棚支架影响时视电阻率值除沿探测方向逐渐减小外,深部还出现了视电阻率为3Ω·m的局部低阻异常区域;经校正后局部低阻异常区域消失,经钻孔验证为富水假异常区。通过新校正技术能有效消除矿井瞬变电磁法中金属支架的影响,避免假异常区的出现。

分数阶微分差分方程的Matlab求解

基于Adams类型的预估-校正法,探讨数值求解分数阶微分方程的Matlab执行程序,并推广该方法以数值求解分数阶差分方程.

以密度泛函论与局域近似法及改进过渡态计算软硬度

应用密度泛函论(DFT)及其局域近似法(LDA)、局域近似法加全域性校正(LDB: LDA GCE)和改进斯莱特过渡态法(MST), 并依能量型标度定义, 采用有限差分法(DDM), 同时考虑相对论效应, 对元素电离能 P和电子亲合能Q 及原子软硬度U等进行精确估计与理论预测. 把计算扩展到全部 112 种元素, 计算值相当文献值水平或优于其它近似泛函法, 更接近实验值. 该U值在分子模建与设计等方面将获广泛应用.

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。

三维海洋可控源电磁场地形影响分析和校正

利用交错网格有限差分技术实现了频率域海洋可控源电磁三维正演算法,并探讨了海底地形对海洋可控源电磁响应的影响和校正方法及效果。通过与海底二维山峰地形的二维自适应有限元解对比,验证了文中算法的正确性和模拟海底起伏地形的可行性,并分析了海底二维山峰地形对三维油气储层电场响应的影响。关于海底起伏地形对海洋可控源电场响应的影响,采用比较法对其进行了地形校正,结果表明,在深水区比较法可以很好地消除地形影响,恢复海底高阻油气储层的电场响应。

考虑压敏效应的低渗透油藏非线性流动特征(英文)

基于低渗透油藏非线性渗流速度函数导数的连续性,推导了实数域内低渗透油藏的非线性运动方程,确定了低渗透油藏视渗透率和视拟启动压力梯度的数学表达式,并论证了渗流速度函数导数连续与渗透率变化连续是相容的;建立了考虑压敏效应的低渗透油藏油井定产量生产时的非线性渗流数学模型;鉴于数学模型的强非线性,采用高效的有限差分Douglas-Jones预估校正法求得了其数值解,并与全隐式有限差分法所求数值解进行对比验证了解的正确性.结果分析表明:非线性运动方程和拟线性运动方程对应的瞬时无因次井底压力双对数曲线初期存在"拐点",拟线性运动方程对应双对数曲线的"拐点"更为突出;渗透率模数主要影响曲线后半段,其值越大,压力下降越剧烈;低渗透油藏非线性渗流存在动边界;拟线性流动动边界的传播速度比非线性流动的要慢.

带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.

变形双重介质分形油藏非达西流动分析

考虑与实际生产相符的介质的双重特性和分形特征,并考虑介质的变形,引入双重分形介质渗透率模数,建立应力敏感地层双重分形介质系统的流动方程.采用Douglas-Jones预估-校正法获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解和无限大地层定压生产时分形介质双孔模型的数值解,作出了典型的压力曲线图版.

基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型

基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合,验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续一阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估-校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明:非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。

频率域航空电磁系统线圈姿态变化影响及校正方法

频率域航空电磁系统线圈姿态变化影响及校正是一项探索性很强的开拓性工作,目前国内尚无成熟经验可循.吊舱式直升机频率域航空电磁法线圈安装在吊舱内,探头姿态变化相对较大,因此姿态校正提高了其数据处理精度,对提高航空电磁法数据处理水平具有重要意义.为了消除吊舱式直升机频率域航空电磁系统因收发线圈姿态发生变化,而导致的电磁探头接收地下地质体电磁响应数据产生的误差,采用三维频率域有限差分方法模拟计算频率域航空电磁系统的电磁响应,分析了不同频率、不同收发线圈姿态变化类型对水平共面(HCP,全称horizontal co-plane)和垂直同轴(VCX,全称vertical coaxial)线圈装置的电磁响应影响.计算结果表明:垂直同轴线圈装置因姿态角度变化引起的测量误差比值远大于水平共面装置,而且频率越高,受探头姿态角度变化的影响越大.垂直同轴装置主要受俯冲姿态变化的影响,水平共面装置受摇摆和俯冲这2种姿态变化的影响.在此基础上,根据姿态误差几何校正方法进行了电磁数据校正,有效地去除了因线圈姿态变化造成的误差响应.

基于线性化Navier-Stokes方程二维水槽内单涡到双涡的数值模拟

建立了Navier-Stokes方程的预估-校正有限差分方法,在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解,所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明,自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数越大衰减越缓慢.在短时间内倾斜加速度激励下对于不同Reynolds数会出现一定周期的单涡.经过长时间的倾斜激励,水槽内涡场由单涡变化成双涡,而且只在较低的Reynolds数条件下出现双涡.

受到耦合的纵荡和纵摇激励的水槽中粘性流体晃动的数值模拟（英文）

一种预估-校正有限差分方法被建立用来研究耦合的纵荡和纵摇激励对受到共振激励的水槽中粘性流体晃动的影响.通过已存在的解析解和数值解对数值模型进行了验证.可以看到流体的粘性会使自由面波产生非常明显的衰减.对于给定的雷诺数来说,如果水槽只是受到纵摇激励时,最大的晃动位移会随着激励振幅的增加而增加.但当水槽受到同时的纵荡和纵摇激励时,相应的自由面的振幅会变小且耦合的作用会改变自由面高度的时间历程曲线的形状.

一种特殊条件下的扩散方程的数值解法及物理分析

利用有限差分方法中的预估校正格式求解裂变产物在燃料芯块中的扩散方程,并进行了灵活的边界条件处理,取得了令人满意的计算精度,为有效开展对反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.对数值计算过程进行了一定的物理分析,从物理意义上解释了数值计算过程中一些特殊处理的合理性.