基于加速度信号分解和正则化的宽频位移重构方法

实际工程应用中,位移测量通常需要设置参考点,导致大型结构的位移难以直接测量。为此,本文提出了一种基于加速度信号分解和正则化的位移重构新方法,直接利用易获取(无需参考点)、精度高的加速度数据来恢复结构的位移信息。首先,建立位移与加速度的离散线性方程,直接求解该方程得出,位移是加速度的二重积分。但由于直接积分对低频噪声十分敏感,导致出现低频漂移现象。因此在离散线性方程的基础上引入Tikhonov正则化,克服求解中的病态性,解决低频漂移问题。为了提高位移重构精度,还发展了基于重叠窗的位移重构方案,每个窗的区间长度应取信号主频周期的3倍左右。研究发现,该方法适合于单一主频(或窄频)加速度的位移重构,对宽频位移重构通常效果较差。为了提高宽频位移重构精度,本文进一步提出有限带宽信号分解方法,将宽频加速度信号分解为若干窄频信号,然后,利用正则化方法对每个窄频信号进行高精度的位移重构。最后,数值和实验算例结果表明,所提方法确实能从宽频加速度信号中准确重构出结构的位移响应。