有限循环群上奇素数次方根态射的个数

设G为m阶有限循环群,m>1,φ:G→G为群同态。若φ^(k)=1_(G),1_(G)为恒等态射,k为正整数,称φ为G的k次方根态射,求出当k为奇素数时G的k次方根态射的个数。

有限循环群的Fuzzy子群的等价类数

有限循环群 G的 F子群可以有无数个 ,但是 ,若当两个 F子群的水平集构成的集合相等就称其等价的话 ,那么其等价类数是有限的。通过研究群的合成群列、商群列以及数的因数列和极大因数列找出了有限循环群的极大 F子群和 F子群的等价类数的求解公式 。

有限循环群中的零和问题

设n是大于1的正整数,p是n的最小素因子。记X是以Zn中元素为元素,长度为n+k的序列,其中k≥n/p-1。该文证明了当n只有两个不同素因子时,如果Zn中的每个元素在X中至多重复k次,则X中必然存在一个长度为n的子序列,它的元素之和为零。从而给出了W.D.Gao猜想成立的一种情况。

有限循环2-群全形的自同构群

设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2×Z2.

有限循环群环的结构

讨论了元素个数为m的环(R,+,·)的结构,当(R,+)为循环群,即(R,+) (Zm,+)时,给出了一个简洁的公式:若m=p1a1p2a2…pkak,则T(m)=(a1+1)(a2+1)…(ak+1).

用于非对称加密的有限循环群的构造

介绍了如何在Weierstrass方程在有限域GF(n)上的离散解中,定义加法运算,构造一个循环的有限的阿贝尔群G。这样,再利用一正整数和该循环群上的某一个元,分别当作密钥和公钥,可以实现非对称加密。

两个有限循环群的自由积的外自同构群

具体地构造出两个有限循环群的自由积的外自同构群，并给出了其阶的计算公式．

有限循环群同态的结构研究

本文利用抽象代数的基本理论,结合初等数论的有关知识,对两个有限循环群之间存在的所有同态映射进行了分类研究,给出并证明了计算其总数的一个数学公式。

有限循环群的一个计数定理

给出了有限循环群子群个数以及生成元个数的计算公式。

最终有限循环的数论函数

数组 { 33,146 ,5 1,41,10 2 }和 { 74,12 6 ,175 }中前一个数的平方的数码平方和等于相邻的后一个数 ,最后一个数的平方的数码平方和等于数组的第一个数 .对任给的自然数n ,f(n)定义为n2 的数码平方和 ,记f1(n) =f(n) ,fk(n) =f(fk-1(n) ) ,k∈N ,N表示自然数集 ,则一定存在kn,当k≥kn时 ,fk(n)∈ { 1} ∪ { 33,146 ,5 1,41,10 2 }∪ { 74,12 6 ,175 } ,f(n)的这一性质称为最终有限循环 .本文给出了一个数论函数为最终有限循环的充要条件 .

单自由度有限循环行走机构运动控制及参数识别

针对机器人物理参数的辨识会对目标状态控制产生影响的问题,设计了一种基于模型的反馈控制器,以克服物理参数辨识误差从而实现目标速度的有限循环行走。首先,设计一种组合式无框轮,通过动态规划运动方程进行反馈控制。其次,当假定物理参数未知并改为使用预测参数时,进行数值模拟以分析目标的行走速度和其他属性。控制器具有一定的预测误差适应性,所实现的运动速度与目标速度的误差可以控制在0.001%,通过提出的神经网络模型预测物理参数,预测参数的平均误差为1.1%。

从欧拉函数的角度给出有限循环群生成元的计数公式

本文从有限循环群的定义出发,结合有限循环群的定理;从欧拉函数的角度给出了有限循环群生成元的计算公式。

有限循环压力注浆技术在锚固工程中的应用研究

以实际工程为背景,得出了有限次数的循环压力注浆可大幅度提高锚杆的有效抗拔锚固力,有效解决了目前锚固结构常用的"一次单向压浆法"锚固力较低的固有缺陷技术难题。

具有有限多有限复迭和有限循环复迭的3维流形

本文给出基本群为剩余有限的紧致３维流形何时有有限多有限复迭，何时有有限多有限循环复迭的充要条件．

有限循环群的膨胀

本文给出了群膨胀的一些性质,然后证明了群膨胀是左-半群的一个充要条件。最后,给出了有限循环群膨胀的基本性质。

有限循环环的构造

给出了T(n)个互不同构的n阶循环环,两个n阶循环环同构的一个充要条件,进一步,得到了n阶循环环的个数是T(n)的一个新证明.

对低截获概率相位编码信号检测的有限多循环检测器

文中提出了对低截获概率相位编码信号检测的有限多循环检测器 ,该检测器较易实现 ,且充分利用信号多处主要循环频率的特性 ,提高检测性能 ;针对噪声功率固定和随机变化情况 ,给出了相应的检测器表达式 ;还对有限多循环检测器的偏差作了分析 ,并与其它检测器的偏差进行了比较 ;通过仿真实验对检测器性能进行了评估 .

光通信中一种基于有限域循环子群的QC-LDPC码构造方法

基于有限域循环子群方法提出了一种结构简单,可以灵活选择码长、码率,并且编译码复杂度低的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法。利用此方法构造出适合光通信系统传输的规则QC-LDPC(5334,4955)码。仿真结果表明该码型利用和积迭代译码算法在加性高斯白噪声信道中取得了很好的性能,比已广泛应用于光通信中的经典RS(255,239)码具有更好的纠错性能。因此所构造的QC-LDPC(5334,4955)码能较好地适用于高速长距离光通信系统。

窄带强干扰下直接扩谱序列信号的有限多循环检测器

针对存在窄带强干扰情况下直接扩谱序列信号的检测,基于有限多循环频率特性提出一种有限多循环检测器,并就载频和码片时宽的误差对检测器的影响作了详细分析。通过仿真实验证明该检测器能对窄带强干扰中的直接扩谱序列信号进行有效检测,且其检测性能和稳健性要明显高于单循环检测器和辐射计。