平衡损失下有限总体回归系数的线性可容许预测（英文）

本文研究了平衡损失函数下正态总体和非正态总体中有限回归系数的可容许预测.利用统计决策理论,获得了非正态总体中齐次线性预测为可容许预测的充分必要条件和在正态总体中齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充要条件,推广了二次损失下的若干相关结果.

平衡损失下有限总体回归系数的最优预测

在平衡损失下,研究超总体中有限总体回归系数的最优预测。在Gauss-Markov型误差假定下,得到了齐次线性预测,为有限总体回归系数最优线性无偏预测的充分必要条件,并在几乎处处意义下得到了唯一的最优线性无偏预测。结果表明,平衡损失下的最优预测是误差平方和下的最优预测和预测均方误差准则下最优预测的平衡。同时,证明了最优线性无偏预测在齐次线性预测类中的可容许性。

平衡损失下有限总体回归系数的稳健预测

在平衡损失下,基于统计决策理论,对有限总体回归系数最佳线性无偏预测的稳健性进行分析。当模型协方差阵扰动时,得到有限总体回归系数的最佳线性无偏预测保持最优的充分必要条件;给出广义预测均方误差下有限总体回归系数的最佳线性无偏预测在平衡损失下仍然最佳的充要条件;给出实例对结果进行了说明。