曲率下界与有限拓扑型

证明了对于R icc i曲率R icM≥-(n-1)的完备非紧n维R iem ann流形M,若其在某一点的Excess有某个上界时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间.

生成有限拓扑的负载均衡算法

有限拓扑的数量随规模增大而急剧增长,生成有限拓扑通常采用并行算法,并行计算的负载均衡决定了算法的时间性能.目前,生成有限拓扑的递推算法是最有效的,n元集合的拓扑由n-1元集合的拓扑生成,生成过程由n-1元集合的拓扑长度和拓扑元数决定了计算的时间复杂度.把拓扑长度和拓扑元数大小相近的拓扑放在一起并行计算解决了算法的负载均衡问题.实验表明,负载均衡的加速比有很大提高.

有限拓扑的编码算法

为了方便有限拓扑的运算、数据压缩和数据存储,需要对拓扑进行编码和解码.如果每一个n元集合用n位二进制数表示,数据量相当庞大,因为离散拓扑有2^n个子集,也就是最多需要n2^n位二进制数(n2^n-3个字节)表示一个拓扑.对拓扑中的子集用二进制数的占位编码,每个拓扑都用2^n-2位二进制数表示,再对拓扑二进制数进行去重压缩,可以大大节省存储空间,并且信息更安全.实验表明,当n=8时,压缩率可以达到7.54%,编码算法非常有效.

有限拓扑积空间的子基及其应用

得到了有限积拓扑的几个新的子基 。

局部有限拓扑超空间的基数函数

在超空间上定义局部有限拓扑进行讨论此超空间的基数函数

关于超空间局部有限拓扑的局部覆盖性质

本文赋予超空间 2 X 局部有限拓扑 ,并讨论此空间的一些局部覆盖性质 .证明 2 X 中的某些覆盖性质等价于局部性质 .

有限拓扑的有向图表示

对每一个有限拓扑定义了一个被称为拓扑图的有向图。拓扑的元之间规定了一个等价关系,因而产生等价类,利用等价类的闭包之间的包含关系定义这个有向图。证明了拓扑和拓扑图是相互唯一确定的,利用拓扑图很容易计算一个集合的闭包、导集、内部和边界等运算。证明了拓扑的连通性与拓扑图的连通性是一致的,利用拓扑图计算了只有1≤n≤4个元的不同胚拓扑的个数。

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性 ,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数 ,称为离散度 .结果表明 :局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很大差别 .其中一个结论是 :连通空间X若是Hausdorff、局部紧、仿紧的 ,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支 .

以人为本 诚信服务 求新务实 追求一流品质——访北京航天拓扑高科技有限责任公司总经理刘宏斌

北京航天拓扑高科技有限责任公司(简称航天拓扑)是由中国航天科技集团公司第一研究院第十四研究所控段的高新技术企业。公司依托航天技术,专业从事自动化控制、遥控遥测、天线技术、微波技术、机电设备和计算机应用等军用民用产品的研制生产。多年来,公司坚持"质量第一,信誉第一,服务第一"的理念,在市政公用行业、工业自动化及通信等领域赢得了众多用户的信赖,取得了显著社会和经济效益。近日,本刊记者采访了航天拓扑公司总经理刘宏斌(以下简称刘总)。

波动方程的拓扑有限元解法

本文把[4]中的拓扑有限元法思想应用在解地震波场的二维波动方程,得出波动方程的拓扑有限元法数学模型,并成功地在微机上实现.

小Excess与开流形的拓扑(英文)

本文中 ,我们应用比较几何的方法研究开流形的Excess与其拓扑之间的关系 .我们证明了对于一个曲率下有界的开流形 ,当它的Excess被其临界半径的某个函数所界定时 ,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维z欧氏空间 .

纤维拓扑超空间的局部紧性

纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画.

开流形的曲率与拓扑

应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于Rn。

局部有限超空间的一致覆盖族

研究了超空间CL(X)赋予局部有限拓扑的紧致度、特征等相关基数不等式,得到了超空间CL(X)是仿紧空间的充分条件,并利用一致覆盖给出了超空间CL(X)的正规性的刻画.

局部有限超空间的弱紧性和第一可数性

研究了拓扑空间X上的非空闭子集超空间CL(X)的Kuratowski-Painlevé-收敛与τlocfin-收敛的等价性,给出了CL(X)赋予局部有限拓扑τlocfin的三类弱紧性:ω-有界性,D-紧性和D-伪紧性,利用空间X的分解方法得到了(CL(X),τlocfin)满足第一可数公理的等价证明.

拓扑空间中的Fan-Browder型不动点定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用

借助开图、闭图以及上(下)半连续等概念,在拓扑空间中得到几类紧闭值映射.运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理.

非负Ricci曲率与开流形的拓扑(英文)

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim supr→∞volB[(p,r)]ωnrn-αMrn+1n-1<2-n8log2Cn+n1-1αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C(1+r)α且vol[Bω(nrpn,r)]<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.

空间相机结构设计中的拓扑优化及尺寸优化

在复杂的整机力学环境下,以空间遥感相机支架最大自由模态为优化目标,将整机关键技术指标(基频、轻量化要求、自重变形要求等)作为约束条件,利用拓扑优化及尺寸优化技术,对某相机支架进行了优化设计。试验结果表明该方法能有效提高相机基频,相机支架实现了轻量化设计,质量减轻10%,验证了拓扑优化及尺寸优化技术在空间相机结构设计中的有效性。

关于拓扑型极大极小定理

近年来,著名的Von Neumann极大极小定理被许多学者加以推广,其中最好的结果为Konig定理(1992)和张石生-张宪定理(1995),本文证明一个拓扑型极大极小定理,它是张石生 -张宪中主要结果的统一与改进,从而使极大极小定理的应用范围得到了进一步的扩充。

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑,它们都是有限积拓扑的推广,对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质,并对它们之间的差异作了比较。