时间域有限差分法(FDTD)对井中雷达的数值模拟

为了进一步认识雷达的探测性能,用数值模拟的方法来研究各种地质条件下雷达的信号反应。时间域的麦克斯韦差分方程可以用一系列的差分方程来表达,这个过程叫做时间域有限差分法(FDTD)。该方法可以有效地计算三维空间中电磁场的时间域信号。引入了可包含局部小网格的技术,计算精度和效率都得到了提高,同时,作为发射和接收的偶极子天线的模拟方法也得到了充分的考虑。计算了充水裂缝和一种矿体的井中雷达信号响应。结果表明,井中雷达可以用于探测地下充水裂缝和矿体。

全波形时间域航空电磁响应三维有限差分数值计算

全波形时域航空电磁测量具有解释精度高、分辨率高等优点,已成为新一代时域航空电磁探测发展的趋势.为此,本文基于无源有限差分法,将发射电流离散为若干梯形脉冲元,将脉冲元在时间上产生的电磁场转换为空间初始场,在差分迭代过程中分时引入差分方程,逐步将有源有限差分方程转换为无源有限差分方程,最终实现了发射电流为任意波形时,全波形时间域航空电磁响应的三维数值计算.计算结果表明:在梯形波发射时,对于典型地电模型的航空时间域电磁响应,计算稳定时间大于10ms;与积分方程法相比,发射线圈中心点二次场响应平均误差小于1%.任意源三维全波形数值计算的实现为全波形三维反演和仪器设计奠定了基础.

用于声波方程数值模拟的时间-空间域有限差分系数确定新方法

声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.为精确求解空间偏导数,相继发展了高阶差分格式优化方法和伪谱方法.近期,为更好地缓解数值频散,提出了时间-空间域有限差分方法,该方法采用了泰勒展开近似方法来确定有限差分格式系数,因而只能保证在一定的小范围内很好的拟合波场传播规律.为进一步压制数值频散效应,本文引入了时间-空间域特定波数点满足频散关系的方法,根据震源、波速和网格间距确定波数范围,同时考虑了多个传播角度,然后建立方程确定了相应的有限差分格式系数,使得差分系数能在更大范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性.

航空时间域电磁法回线源有限差分初始场计算

针对时间域回线源航空电磁有限差分法初始场中双重贝塞尔函数的数值计算,通过分析回线积分法、宗量近似法和贝塞尔函数展开法的特点,提出将贝塞尔函数展开与小宗量近似相结合的混合法,并用共求解全部空间的初始电磁场,不仅计算速度快,而且精度高,满足有限差分对计算时间和计算精度的要求,为计算全空间复杂地质异常体电磁响应奠定了基础。

适用于声波方程数值模拟的时间-空间域隐式有限差分算子优化方法

声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.有限差分格式分为显式有限差分和隐式有限差分.隐式有限差分能够进一步压制数值频散效应.因此本文提出了给定频率范围满足时间-空间域隐式有限差分频散关系的方法,并根据震源频率、波速和网格间距确定波数范围,在此基础上建立方程确定了相应的隐式有限差分系数,使得差分系数能在更大频率范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性.

基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法

声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。

线源二维时间域电磁响应的有限差分解

本文以ＫｕｏａｎｄＣｈｏ（１９８０）和ＯｒｉｓｔａｇｌｉｏａｎｄＨｏｈｍａｎｎ（１９８３）工作为基础，对时间域中直接求解无限长电流源激发下任意二维电阻率分布的麦克斯韦方程的有限差分方法进行了重新研究，提出了一种改进方法，这种方法的独特之处在于用变化方向法把二维问题化为一系列一维问题来求解，并保留了前人在地－空边界使用地表向上延拓的边界条件以避免求空气中的场的处理技术，从而节省了计算机内存、简化了计算方法和提高了运算速度。文章计算了多个模型的数值解。

适于声波方程数值模拟的时间-空间域有限差分算子改进线性算法

有限差分法广泛应用于地震波场的数值延拓,确定合适的有限差分算子以减小数值频散是有限差分法的一个重要研究内容。近年来为了进一步抑制数值频散和增加时间步长,新的有限差分模板得到了应用,对于此,前人使用泰勒展开方法和最小二乘方法确定有限差分算子系数。本文在以前工作的基础上,使用改进的线性方法确定新模板的有限差分系数,并与传统模板线性方法进行对比;通过频散分析和正演模拟验证出新模板线性方法能够更好地保持频散关系,在相同的精度下效率提高了一倍,从而说明了改进的线性方法的有效性。

电磁波场数值计算中时间域有限差分法与时间域伪谱法的对比研究

为提高电磁波场数值计算精度,对时间域有限差分法与时间域伪谱法进行了对比研究。时间域有限差分法是一种目前流行的电磁场时域数值计算方法,已被广泛应用于求解与时间有关的偏导数方程。对于大规模数值计算,时间域有限差分法需要较多的内存空间。时间域伪谱法基于时间域有限差分法,该方法使用快速傅里叶度换来计算麦克斯韦方程中的空间导数。由于傅里叶变换的准确性,时间域伪谱法使计算精度提高,数值计算时所需的格子数大大减少,这极大地节省了计算机内存空间,适合于大规模正反演问题的数值计算。

二维有限差分时间域电磁偏移

我们已推出一种二维有限差分时间域（ＦＤＴＤ）偏移算法，有限差分方法的优点在于它能很地应用于各种电导率背景模型，比较ＦＤＴＤ算法和积分方程（ＩＥ）算法的电磁偏移计算结果表明，有限差分法结果比ＩＥ结果能更好地反映电导异常，对于含有榀 的数据也可提供稳定的图像。Ｍｉｎｄｃｏ的地球物理学家们，跨跃日本的Ａｗａｊｉ岛的Ｎｏｊｉｍａ断裂带，开展了ＴＤＥＭ法工作。

GPR数据时间域交错网格有限差分模拟

用有限差分（ＦＤ）时间域数值方法，我们开发、试验和实施了二维介质中数字探地雷达（ＧＰＲ）波动传播的模拟。由于现有ＧＰＲ仪器的操作频率的缘故，我们考虑了ＴＥ波的一阶效应，与频率有关的衰减以说明记录响应的重要变化。交错网格技术用于使场简单化以及用四阶有限差分逼近空间导数。时间导数用二阶有限差分时间－推进系统来显示。通过结合单程波动的旁轴近似（Ａ２）和阻尼手段（海绵滤波）。

一种新型全域时域有限差分法

提出一种基于半导体器件漂移扩散模型并结合交替方向隐式时域有限差分(AD I-FDTD)法的新型全域FDTD法。该方法时间步长的选择取决于数值精度而非稳定性,克服了传统全域FDTD法为了保持数值稳定性,时间步长的选取受限于Courant稳定性条件的问题。该方法的复杂度稍微增加,但是通过增加时间步长,减少计算时间、提高计算速度。该方法的主要特点是模拟一个简单的二极管分布开关电路。

微波加热FDTD模拟中时间压缩因子的研究

It is very important for the applications of industrial microwave heating to know the temperature variation during the heating procedure. The temperature variation inside the water irradiated by microwave is simulated using FDTD coupled with heat transport equation (HTE). Numerical results show that time scaling factor has a significant effect on the temperature variation of the water. Moreover, the numerical results of temperature are degraded if the time scaling factor is too large. The optimum range of the time scaling factor is suggested according to the numerical results.

声波方程数值模拟矩形网格有限差分系数确定法

压制数值频散是有限差分方法的关键问题之一。目前压制数值频散的方法大多假设不同方向空间偏导数的空间步长相同,导致算法精度低,计算效率低。为此,提出使用线性方法压制声波方程矩形网格有限差分算子的数值频散,并进行了稳定性分析、频散分析和数值模拟。通过频散分析和数值模拟,验证了本文方法能够有效压制矩形网格有限差分数值频散,相较于泰勒展开方法和最小二乘方法,线性方法计算有限差分系数的效率更高,可以替代传统的正方形有限差分网格和相应的系数用于声波方程数值延拓。

井间电磁波层析成像中的高精度时间域正演计算

为提高井间电磁波层析成像的分辨率,正演计算中需保持较高的计算精度.本文正演计算中采用时间域伪谱(PSTD)法模拟井间电磁波的传播.该算法在时间域有限差分(FDTD)法的基础上采用快速傅立叶变换(FFT)计算麦克斯韦方程中的空间导数.该算法除了具备时间域有限差分法的优点外,在计算条件完全相同的情况下,计算精度明显高于时间域有限差分法.时间域伪谱法的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础.

一种有效提高仿真效率的FDTD子域合成法

为有效提高FDTD方法应用于较大规模仿真的运算效率,提出FDTD子域合成算法。该法通过直接减小计算面积从而优化建模区域。将之应用于光波导的计算机仿真中,并对弯曲波导进行了数值模拟以验证方法可行性。结果证明子域合成法可以大大节省FDTD仿真运算所占用硬件资源与计算时间,提高仿真效率。

三维频散介质中地质雷达信号的FDTD数值模拟

考虑频散介质的电磁波传播,引入随频率变化的电位移矢量D,并对电场强度E和电位移D进行标准化。开发出一种计算介电常数随频率变化满足Debye关系的频散介质中麦克斯韦方程的时间域有限差分(FDTD)解法,并编写了相应的计算原代码。在边界部分引入假象的介电常数和磁导率,实现了边界的无反射吸收,避免了Berenger完全匹配层中场分裂过程,提高了计算效率。计算实例可以看出频散介质中波的传播情况。

时域航空中心回线源三维异常体的电磁响应探测分辨率

采用时域有限差分法,计算不同埋深和电导的三维典型地质体在中心回线方式下的航空电磁响应,讨论其探测分辨率,并结合实际航空电磁探测系统的工作参数进行计算。结果表明,对于70 m×70 m×70 m的异常体,当异常体与围岩的电导比值为200时,探测深度最大范围为180 m,当合理提高接收机的前端放大倍数,可以有效提高勘探深度;当异常体埋深为135 m时,可以检测的异常体与围岩电导的比值最小为1.5。时间域航空电磁探测三维异常体的分辨率研究,对于电磁数据解释时异常体的识别、精细化处理等方面具有理论指导意义。

道路路基脱空病害雷达波场数值模拟与瞬时属性分析

针对道路路基脱空病害的快速识别,采用时间域有限差分法进行病害的雷达波长数值模拟,模拟了脱空病害不同大小、长度、位置及填充的差异,并通过图像增益和复信号分析技术提取雷达波场的振幅、相位和频率等瞬时属性特征,分析了不同脱空地质的雷达波场响应特征。研究结果表明:根据路基脱空病害的地质雷达瞬时振幅图像和单道波归一化幅值可推算出脱空病害上界面信息和脱空区域介质类型;根据充气脱空病害和充水脱空病害瞬时相位图像特征,可判断出路基结构层间信息和脱空病害区域和边界位置;根据充水脱空病害和充气脱空病害瞬时频率图像,可判断出高频和低频电磁波存在位置。此外,根据充水脱空病害单道波瞬时频率图,可得到正向电磁波存在位置,并作为脱空病害下界面位置判断依据。研究成果可为道路病害的智能识别和快速判识提供理论依据。

FDTD方法模拟探地雷达探测硝基苯在介质中分布及电磁波响应特征

采用时间域有限差分方法对硝基苯在介质中的存在状态进行探地雷达的探测模拟,研究硝基苯在介质中的分布及电磁响应,讨论使用探地雷达探测硝基苯污染的可行性和分析污染程度,为污染的监测和治理提供信息。