有限样本下基于迁移学习的铣削稳定性预测方法

传统铣削稳定性分析因采用静态刀尖点频响函数和平均切削力系数而使其在真实工况下的预测精度降低。为此,引入迁移学习提出一种基于少量实验样本的铣削稳定性预测方法。首先,生成静态刀尖点频响函数和平均切削力系数在全转速范围内多个系列的随机值,并在各系列下进行铣削稳定性分析,通过计算少量极限切削深度实验值与对应的预测值之间的误差,确定最优系列并以其构造源域稳定域数据;然后,利用大量源域数据建立极限切削深度的预训练模型,通过少量实验样本全局微调此模型使其适应真实加工场景。以40组颤振实验样本展开实例验证,所提方法比采用少样本建模的预测精度提升32%,并对比不同数据规模下各类模型预测精度,共同验证所提方法的有效性。

基于问题驱动的单元起始课教学设计——以“有限样本空间与随机事件”为例

以问题驱动为主要策略,预设问题主线,通过对随机现象的分析构建研究随机现象的路径并抽象概率研究的对象.通过复习初中知识,发现重构随机事件概念的必要性.围绕抽象核心概念随机事件,通过系列探究对比活动,巩固有限样本空间在整个概率单元学习中的重要地位.

基于有限样本的最优费用关联值递归Q学习算法

一个激励学习Agent通过学习一个从状态到动作映射的最优策略来求解决策问题。求解最优决策一般有两种途径,一种是求最大奖赏方法,另一种是求最优费用方法。该文利用求解最优费用函数的方法给出了一种新的Q学习算法。Q学习算法是求解信息不完全Markov决策问题的一种有效激励学习方法。文章从求解最优费用函数的方法出发,给出了Q学习的关联值递归算法,这种方法的建立,可以使得动态规划(DP)算法中的许多结论直接应用到Q学习的研究中来。

有限样本分形维数估计的研究

分形维数的正确估计是非常重要的。通过对一种计盒维数估计方法的研究，推导出了有限样本条件下，计盒维数估计的理论尺度下界，提出了一种有限样本条件下提高分形维数估计准确性的递归优化算法。

有限样本条件下分形维数的估计

本文通过对一种计盒维数方法，即网格计数法的分析，导出了有限样本条件下，计盒维数估计的理论尺度下界，并且给出了实际中改善数字信号的分形维数估计准确性的递归算法。

有限样本条件下重复抽样建模方法研究

文章从数学及模拟仿真的角度证明特征样本重复抽样回归方法(FSR)的优越性。从数学角度证明了对于连续型变量,FSR中抽样方法可充分利用非原采样点的数据分布信息,从而提高估计精度;由FSR方法得到的统计量变异系数大小与抽样次数m成反比。通过对小样本参数估计的传统回归、Bayes Bootstrap和特征样本重复抽样方法的仿真模拟比较,验证了上述结论。

有限样本平稳序列与单位根序列的不可区分性

本文应用依分布收敛相关理论,给出在有限样本下,平稳序列与单位根序列不可精确区分这一结论的新证明;结合蒙特卡洛模拟实验,解释了有限样本下单位根检验出现水平扭曲或功效偏低现象的合理性;本文还在相同的理论框架下证明,根据有限序列所得的参数估计值、相应统计量及样本外一期预测值的依分布收敛性,从而说明针对有限样本的单位根检验尽管不完美,但仍是有意义的。

基于有限样本信息准则的非协作盲信噪比估计算法

针对小样本条件下的盲信噪比估计误差较大问题,结合信号子空间分解方法,提出一种基于有限样本信息准则(finitesample information criterion,FSIC)的盲信噪比估计算法,并推导出基于FSIC盲信噪比估计算法的最大似然形式。在小样本情况下,FSIC的引入克服了传统信息论方法产生的过拟合和欠拟合问题,降低计算复杂度。在不需要已知信号调制方式、载波频率、波特率等先验知识的前提下,能够在加性高斯白噪声信道(AWGN)和多径信道(Rayleigh)下对常用调制信号进行有效的信噪比估计。在信噪比-25 dB～25 dB范围内,其平均估计误差小于1 dB,表明该算法可有效应用于小样本盲信噪比估计。

一类SUR模型参数两步估计的有限样本结果

对于m（3）SUR模型（1），其设计矩阵满足条件（4），本文得到了回归系数βi（i＝1，…，m）的两步Aitken估计的精确协方差表达式，从而获得了两步估计优于LS估计的有限样本性质．特别是，当m＝3时本文结果可以与Revankar（1974）给出的一类两方程SUR模型结果相比较.

基于有限样本点的海上宏大工程环境影响估算方法

海上宏大工程建设前需评估其环境影响,但进行环境调查经济投入较高,鉴于在工程研究论证阶段初步估计环境影响即可满足决策需求,本研究选取部分环境影响指标,通过调查统计沿海已有工程的环境影响数据,用有限样本点的分析计算,比较经济地初步估计海上宏大工程生态环境影响,为宏观决策提供参考。本研究还结合渤海海峡跨海通道工程实例,分析计算了不同环境影响指标的数值范围。

基于有限样本的大气偏振模式生成方法

大气偏振模式在导航等领域具有广阔的应用前景,但是由于受到大气偏振信息采集装置物理特性的限制,在同一时刻只能获得局部的、不连续的偏振信息,对实际应用产生影响。针对此问题,本文通过挖掘大气偏振模式分布的连续性,提出一种大气偏振模式生成方法,从局部的偏振信息生成全天域的大气偏振模式。此外,偏振信息往往受到不同的天气条件、地理环境等因素的影响,而这些偏振数据在真实环境中难以采集。针对此问题,本文挖掘不同天气、地理条件下有限样本数据之间的多样性关系,以此关系将生成的大气偏振模式泛化到不同的条件下。本论文在仿真数据和实测数据上进行了实验,并与其它最新方法进行对比,实验结果证明了本文方法的优越性和鲁棒性。

有限样本条件下欠规范手语识别容错特征扩充

生活中似是而非的手语表达语义含糊,欠规范的手势动作易混淆,同时从有限样本中难以获得充足特征用于训练手语识别模型,模型容易过拟合进而导致识别准确率较低.针对此问题,提出一种在有限样本条件下扩充欠规范手语识别容错特征的表示学习方法.该方法基于手语表达时人体骨架的运动信息,面向手语的时空关联性构建自编码器,从手语语料库中少量原始样本提取标准特征;然后利用生成对抗网络从标准特征产生大量欠规范样本,再通过自编码器扩充容错特征,构建新的容错特征集用于后续任务.实验结果表明:该方法在有限样本条件下,产生的欠规范手语样本语义清晰,新的容错特征集中不同类别的特征易于划分.在中文手语数据集上利用该方法构建容错特征集,训练手语识别模型达到97.5%的识别准确率,证明其具有广泛的应用前景.

SUR回归系统部分方程系数Zellner估计的有限样本性质

对于SUR回归系统(1),本文在弱于[2],[3]和[4]的条件X_l′X_i(i=2,…,m)下考虑第一个方程系数β_1的Zellner的两步估计(4),得到了β1基于非限定残差的两步估计(?)_(Z1)的均方误差矩阵精确结果,由此结果容易得到[3],[4]和[5]给出的已知结果。

广义矩和广义经验似然估计量的有限样本性质比较

文章在线性单方程结构模型框架内运用蒙特卡洛模拟技术对广义矩(GMM)和广义经验似然(GEL)估计量的有限样本性质进行了比较。研究发现:虽然GMM和GEL一阶渐近等价,但它们的有限样本性质依赖于可获取的工具变量数、内生性强弱和样本容量;在样本容量较小时使用GEL能有效改善GMM估计偏差。

SUR回归模型部分系数的协方差改进估计及其有限样本性质

对于多元分析中的ＳＵＲ回归系统，本文考虑系数βｉ的线性估计类，得到了该估计类中的最小协方差线性无偏估计＾βｉ（），并应用Ｒａｏ的协方差改进理论证明了＾βｉ（）是附加信息最优协方差改进估计。在其它备选估计所考虑的条件、或更弱的条件下，得到了非限定两步估计＾βｉ（Ｓ）的有限样本方差结果。

基于多任务学习的有限样本多视角三维形状识别算法

随着三维扫描技术的快速发展,三维形状分析得到了学术界的广泛关注;尤其是深度学习在计算机视觉上取得的显著成功,使得基于多视图的三维形状识别方法成为了目前三维模型识别的主流方式。已有研究表明,三维数据集的数量对于最终的分类精度是一个非常重要的影响条件。然而,由于专业三维扫描设备的限制,三维形状数据难以采集。实际上,现有的公共基准三维数据集的规模远远小于二维数据集,三维形状分析的发展因此受到阻碍。为了解决这一问题,文中主要研究在极小数据样本情况下,三维形状识别问题的优化解策略。受多任务学习的启发,搭建了多分支的网络结构,并引入基于度量学习的辅助比较模块,用于挖掘类内和类间的相似性和差异性信息。网络模型包括主支路与辅助支路,分别使用不同的损失函数对应不同的训练任务,并使用权值超参数平衡多项损失。主支路获得预测分类,使用交叉熵损失函数进行更新;辅助支路得到不同样本间的相似性得分,使用均方差损失函数进行更新。为保证特征向量被投影到同一个空间中,主、辅助支路共享相同的特征提取模块,在训练阶段共同更新参数,在测试阶段仅使用主支路获得的分类结果。在两个公开的三维形状基准数据集上的大量实验结果表明,所提网络结构与训练策略相比传统方法,在少样本的情况下可以显著提高特征模块对不同类别的区分能力,获得更优的识别结果。

一类半相依回归系统两步估计的有限样本性质

其中Y_i 是n×1的观测向量,X_i是n×P_i 阶列满秩设计矩阵,β_i 是P_i×1的未知回归系数向量,ε_i 是 n×1 的随机误差向量.这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地理等许多领域中有着重要的应用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视易知,从系统(1.1)的单个回归方程 Y_i=X_iβ_i+ε_i 得到的最优线性无偏估计为(?)_i=(X′_iX_i)^(-1)X_iY_i,这个估计也就是β_i 的最小二乘估计 (LSE).由于系统(1.1)

基于有限样本的可行广义最小二乘法——在解决虚假回归问题中的应用

本文在Choi等(2008)的基础上,研究样本量有限时,可行广义最小二乘(FGLS)法在解决虚假回归问题时的表现。通过蒙特卡罗模拟实验,发现FGLS方法可以有效消除单位根序列及平稳自相关序列间的虚假回归现象,但在单位根序列长度较小时,表现不佳。本文还以研究沪、深股市指数间关联关系为例,对差分普通最小二乘回归法和FGLS两种建模方法进行比较,结果表明当样本量足够大时,在动态预测精度的评价标准下,FGLS方法更好。

基于有限长样本数据的信噪比估计

从信号模型上给出了信号子空间是有限维数的说明,并通过仿真说明信号与噪声子空间的特征值在短数据下无法准确获得。提出基于仅由噪声特征值构成的极大似然函数的改进AIC准则,实现了信号子空间的维数的准确估计,从而获得了一种在相对较小样本下更稳健的信噪比估计方法。从不同的信噪比大小与样本数据长度进行仿真验证,结果表明,该方法比原始的子空间方法能适应更低的信噪比和更短的数据样本长度。

有限样本空间和随机事件教学设计、教学反思与点评

本节课是人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第十章的起始课,教学设计围绕章起始课的教学任务,注重引导学生构建学习概率的先行组织者,使学生明确本章的学习路径;围绕有限样本空间、随机事件这两个概率中的核心概念,以概念形成的方式设计学习过程,不仅让学生经历概念的抽象过程,同时提升学生的概率思维能力,促进数据分析、直观想象等素养的发展。在教学实践的基础上,从教材的理解与使用、教学中存在的问题与改进方式等方面对教学设计与教学过程进行反思,并从"理解数学""理解教学"等视角进行了点评。