薄板弯曲分析中的有限样条元法

利用样条函数在同一区域上的变异，建立半解析样条元位移场函数。利用元外结线有效减少了总的未知变量，并且使样条元之间的连接保持充分的光滑性。同时利用特定的样条坐标矩阵避免了样条函数在支承处的线性组合。

二阶非线性抛物方程的B样条有限元法

首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

计算力学中的样条有限元法的进展

主要评述基于变分原理、样条函数理论与状态空间理论的样条有限元法在近２０多年来的进展以及进一步发展的趋势．首先评述了国外的早期工作──截断式样条函数在力学中的应用情况．接着评述国内工作──样条有限元、样条有限点、样条单元法等优缺点，最后还介绍了目前国内外尚未报导过的，即多变量样条有限元法和样条状态变量法在动力响应中的应用．关键词变分原理，样条函数，状态空间理论。

火灾下轴向约束钢梁的样条有限元法

提出了一种同时考虑几何非线性和材料非线性的平面样条梁单元,并用其进行了火灾升温条件下沿截面温度分布不均匀轴向约束钢梁的受力分析.以节点的弯矩和轴力平衡为条件建立基本方程,可方便地考虑轴力的二阶效应和升温条件下材料的非线性,并可考虑温度沿截面的任意分布形式,避免了常规有限元法在单元刚度矩阵中考虑这些因素的复杂性.算例表明,该样条梁单元有足够的精度,且求解速度快于常规有限元法的壳单元.

基于胡-鹫津原理的多变量样条有限元法分析扁壳问题

本文提出一种基于胡-鹫津原理的多变量样条有限元法分析扁壳问题.文中应用乘积型双三次B样条插值函数来构造扁壳的多变量场函数,其中包括位移、广义力和广义应变三类场函数,根据胡-鹫津广义变分原理建立扁壳的多变量样条有限元模型,在计算各类场变量时,不用求导,也不用应力应变关系.其次,独立设置各类场函数,由于样条函数具有解析与数值的双重特性,连续性强,以及逼近精度高等优点,因而,对各类场变量均有足够的精度.文中给出若干板壳结构的弯曲、振动与稳定问题的数值算例,应用文中所得的计算数据,验算了应力应变关系式,得到了近似满足.本文方法可推广应用于工程与物理领域中的多变量场问题.

应用Gurtin变分原理求解板动力问题的样条有限元法

:以 Gurtin变分原理为基础 ,空间上应用样条有限元法 ,时间域上采用逐步代换的方法 ,建立了计算板动力问题的样条有限元法 .算例表明 ,与现有板动力分析方法相比 。

反对称角铺设层合板振动分析的样条有限元法

本文用样条有限元法 ,分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题 .在用三次B样条函数构成的样条基对诸独立位移分量进行插值后 ,根据瑞利 -李兹法导出了特征方程 ,分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率 ,并将有关结果与已有的成果进行了比较 .

复合材料层合板优化设计的样条有限元法

工程结构中复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质。如何研究随机参数层合板的灵敏度,并对参数进行优化分析,对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义。用样条有限元法,导出了层合板的振动方程,建立了求解反对称层合板响应灵敏度的计算公式。在基于灵敏度分析的基础上,进行了复合材料层合板的基频分析和优化设计,并用网格法计算出最佳铺层角,数值算例验证了该算法的有效性。

解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元法

本文提出了一种解薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元法．该方法相应的系数总矩阵十分简单，不需叠加而一次成型，其半带宽以块计仅为２，子块半带宽至多为２．由于二元二次样条在三角形单元上仅有６个系数，使得总体自由度数目大大小于其它各种有限元法，其计算量自然随之下降，而所得的解还是Ｃ１协调的．

样条有限元法解中厚度矩形板弯曲

本文介绍应用样条函数构造中厚板的位移函数,应用势能原理导出样条有限元法方程组,文末给出了数值算例结果。

样条小波有限元法

用样条小波、有限元法解扁壳问题 。

反对称角铺设层合板振动公析的样条有限元法

本文用样条有限元法,分析了反对称角铺设层合板的自由振动问题.在用三次B样条函数构成的样条基对诸独立位移分量进行插值后,根据瑞利—李兹法导出了特征方程,分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率,并将有关结果与已有的成果进行了比较.

基于Gurtin原理求板动力问题的混合样条元法

Gurtin变分原理通过卷积积分将动力学混合初值 -边值问题转化为等价的边值问题 .以二类变量 (位移、应力 )的 Gurtin变分原理为基础 ,应用混合样条有限元法 ,分别建立位移函数和应力函数 ,求解了板的动力学问题 .

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。

薄壁杆件稳定分析的样条有限杆元法

根据势能驻值原理 ,提出在横向荷载作用下薄壁杆件稳定分析的样条有限杆元法。方法采用转换 B3样条函数模拟杆件横截面的翘曲位移场 ,并考虑了杆壁中面上剪切变形的影响 ,能很好地描述剪力滞后现象。适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件 ,为高层建筑和桥梁结构的稳定分析提供了可靠而有效的分析方法。文中讨论了横向荷载作用下具有不同边界条件的工字型薄壁梁的屈曲分析。数值算例的结果表明了方法的灵活性。

薄壁曲梁振动分析的样条有限杆元法

该文提出采用分段转换B3样条插值函数模拟横截面的翘曲位移,利用有限杆元对薄壁曲梁进行振动分析的样条有限杆元法。方法采用静力分析中位移的精确解代替振动时的可能位移,应用Hamilton变分原理导出刚度矩阵,形成有限元列式,进而求出薄壁曲梁的振动频率和相应的振型,并用ANSYS有限元程序进行校核。数值算例表明:方法具有前处理简单、收敛速度快、精度高等特点。

薄壁曲梁的横向弯曲稳定分析

根据势能驻值原理,从曲梁的变形几何方程出发,采用转换B3样条函数模拟薄壁杆件横截面的纵向位移场,得到含非线性应变的薄壁曲梁的能量方程,采用样条有限杆元法求解薄壁曲梁的横向弯曲稳定问题。方法很好地描述了薄壁曲梁的翘曲位移和剪滞效应,为分析薄壁曲梁弯扭问题提供了一种有效的方法。数值算例表明本方法的前处理简单、收敛速度快,精度高。

机载激光雷达林区数字高程模型的建立

选择地处草原和森林过渡地带的上库力农场作为研究区(E120°36'50.48″~120°52'56.53″,N50°21'11.08″~50°24'32″),由机载激光雷达Leica ALS60采集实验数据,对Terra Solid分类获取的地形点建立数字高程模型(DEM);利用IDL编译一次样条有限元内插法对点云数据进行分块处理,分析生产DEM的精度。结果表明:1.0、1.5、2.0 m三种不同分辨率的DEM精度,分别为0.034、0.078、0.096 m。

正交各向异性带钢瓢曲变形行为样条有限元研究

带钢在轧制过程由于晶粒的择优取向而产生各向异性,为了研究这种各向异性对带钢板形瓢曲行为的影响规律,针对生产中常见的板形瓢曲缺陷,根据正交各向异性薄板小挠度理论和屈曲问题的驻值势能原理,建立了带钢在纵向延伸塑性应变(初应变)作用下以样条函数为基础的前屈曲样条有限元计算模型,获得了屈曲临界塑性应变、临界波长与带钢各向异性程度的关系;根据大挠度理论和虚功原理,应用样条有限元获得了正交各向异性带钢后屈曲路径。计算分析了带钢正交各向异性程度对中浪、边浪、四分之一浪、边中复合浪屈曲变形前屈曲临界条件及后屈曲变形过程的影响规律。

复合材料层合板力学性质分析及角铺设层优化设计

基于Kirchhoff经典理论,用样条有限元法以三次B样条函数构成的样条基对反对称多层角铺设层合板的三个独立位移进行插值,推导了复合材料层合板刚度阵,质量阵列式,阻尼阵列式,并由Lagrange方程导出了层合板的动力学方程,通过瑞利—李兹法建立了特征方程。分析了层合板的固有频率及不同层数和不同约束条件下的基频变化等力学特性,在Kirchhoff假设的基础上,对层合板的非线性弯曲的力学特性进行了探讨。基于样条有限元法和遗传算法进行复合材料层合板的角铺设层的优化设计,数值算列验证了算法的有效性。