考虑集中弯矩作用的箱梁剪力滞分析有限梁单元

在变分法薄壁箱梁剪力滞基本微分方程的基础上,提出一个可考虑集中弯矩影响的分析箱梁剪力滞效应的有限梁单元。该单元每节点有两个剪力滞自由度,可适应各种边界条件和加载条件。定义考虑集中弯矩影响后的广义剪力滞位移向量,利用单元的边界条件导出箱梁考虑剪力滞效应的单元系数矩阵,再按结构系统分析时剪力滞广义平衡与变形协调条件导出考虑集中弯矩影响的广义荷载列阵计算公式。对简支梁、悬臂梁和连续梁在不同荷载作用下的剪力滞效应进行分析,并与变分法解析结果作对比,表明本文方法是可靠和有效的,可以分析任意结构型式的箱梁在包括集中弯矩在内的任意荷载作用下的剪力滞效应。

特殊支承条件下连续箱梁桥的约束扭转分析

为了分析特殊支承连续箱梁桥的扭转力学性能,提出一个特殊支承箱梁单元,该单元考虑轴向拉压、竖向弯曲及约束扭转变形。通过引入位移变换矩阵,将箱梁轴线处的位移向特殊支承点处变换,以便满足特殊支承截面的位移约束条件。选取箱梁约束扭转微分方程的齐次解作为单元扭转位移函数,在初参数解的基础上,推导箱梁单元的约束扭转刚度矩阵。利用所提出的箱梁单元对一特殊支承3跨连续箱梁模型进行计算,其应力计算值与ANSYS壳单元计算值和实测值均吻合较好,验证该单元的可靠性。分析特殊支承连续箱梁与相应常规箱梁在偏心荷载作用下的扭转力学性能。研究结果表明:与常规箱梁相比,特殊支承箱梁具有更大的扭矩、双力矩、扭转角及广义翘曲位移,特殊支承箱梁的内力和位移具有更加复杂的分布规律。

薄壁箱梁挠曲性能的矩阵分析

在选取薄壁箱梁剪力滞控制微分方程的齐次解作为单元位移函数建立形函数矩阵基础上,运用虚功原理推导竖向集中荷载作用下单元等效节点力公式,提出双室箱梁的合理剪滞翘曲位移函数。通过对变截面悬臂箱梁有机玻璃模型进行计算,验证提出的梁段单元对分析变截面箱梁的有效性。结合实际箱梁算例,分析预应力混凝土变截面连续箱梁的挠曲性能。研究结果表明:所提出的梁段单元用于变截面箱梁分析时,具有较高的计算精度;在竖向集中荷载作用下,箱梁剪滞力矩图是一条平滑曲线,任意截面处剪滞力矩均不大于弯矩;剪滞效应使连续箱梁的跨中挠度明显增大,工程实践中必须认真对待。

斜交支承连续箱梁桥的剪力滞效应与约束扭转分析

通过编制有限元程序MFRAME2,对一斜交支承三跨连续箱梁进行了计算,其计算值与ANSYS壳单元计算值吻合较好,验证了该单元的可靠性。研究分析了斜交支承三跨连续箱梁的力学性能,结果表明:斜交支承降低了连续梁控制截面的弯矩值和剪力滞广义力矩值,并且随着斜交角的增大,二者的峰值都在减小。在同一横截面上,剪力滞广义力矩值远远小于弯矩值。斜交支承增大了连续梁控制截面的双力矩,并且随着斜交角的增大,其峰值也增大。在偏心荷载作用下,斜交支承使扭矩从中跨传递到了2个边跨,双力矩在斜交支承条件下在连续梁内不再具有对称性,在设计中应注意。