正交各向异性有限深地基平面问题基本解

本文采用积分变换的方法,推导出正交各向异性有限深地基域内受集中力作用的解答。当材料为各向同性时,其基本解亦可从本文解退化而成。所得基本解对边界元求解地下结构是很有意义的。

有限深弹性地基上框架内力的计算方法

计算坐落在可压缩层或持力层深度有限的弹性基础上的框架结构,需考虑超静定结构和有限深地基的弹性关系,且在计算过程中需计入地基两侧对称或非对称的边荷载作用,计算时采用有限深弹性地基理论和超静定框架内力的计算方法,使计算模型更接近工程实践.

无限均布压力作用下弹性地基的应力和位移

通过两个典型的半无限体实例,对水平表面作用无限均布压力下弹性地基的应力和位移解答进行研究,结果表明:对边界条件不明确的无限边界仅采用解答的必要非充分条件——平衡条件来等效处理,其应力解答不是唯一的,因为此时该边值问题不是一个适定的数学问题.对弹性地基梁板中的半无限大地基、底部完全位移约束的有限深地基和底部光滑刚性支承的有限深地基在水平表面作用无限均布压力时的应力和位移分量进行了比较,认为底部完全位移约束的有限深地基模型较其他两种地基模型更合理.

关于弹性力学半无限问题的注记

根据两个合理的判断依据,对弹性力学中的楔形体、半平面体、圆锥体和半空间体等经典解答进行了比较分析,发现了半无限平面应变问题和半空间体问题解答之间的关系;通过对解答之间的关系进行研究分析指出,弹性力学中的半无限平面体的符拉芒解答和半空间体的布希涅斯克解答存在局限性。对半无限地基、底部完全位移约束的有限深地基和底部光滑刚性支承的有限深地基在水平表面作用无限均布压力时的应力和位移分量进行了比较分析,认为底部完全位移约束的有限深地基模型较其他两种地基模型更合理些。

无限长空间板在轴对称荷载作用下的位移和应力分析

运用汉克尔变换导出了无限长空间板在轴对称荷载作用下的位移和应力解答,并通过与完全位移约束下的有限深地基模型、半无限大弹性地基模型和文克尔地基模型进行比较,分析它们之间的异同.分析结果表明:当H→∞时,无论底部是光滑刚性支承约束还是完全位移约束,在法向集中力作用下得到的水平面位移结果与半空间体的布希涅斯克位移解答在水平面上的位移是一致的;当H→0时,底部是光滑刚性支承约束与底部是完全位移约束取极限得到的文克勒地基基床系数是不同的.