具有非线性梯度吸收项的快速扩散方程的有限熄灭(英文)

本文研究快速扩散方程ut-Δum +｜ u｜p =0的柯西问题 ,其中m ,p∈ ( 0 ,1) .对于 0 <p <m <1的情形 ,我们证明了如果初值在无穷远处满足某种衰减条件 ,则方程的解在有限时间熄灭 ,而如果初值在无穷远处不满足这种衰减条件 ,则解在Rn × [0 ,∞ )

一类具有双重奇性的抛物型方程的整体解和有限熄灭

本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ｕｔ＝ｄｉｖ（│△↓＾α│＾（ｐ－２）△↓ｕ＾α），（ｘ，ｔ）∈Ｒ＾ｎ×（０，∞），其中ｐ〉１，α〉０，ｎ〈２。证明当１〈ｐ〈ｎ（α＋１）／（αｎ＋１）时，存在整体自相似解ｕｇｓ（．，ｔ）∈Ｌ＾ｑ（Ｒ＾ｎ）（ｑ〉ｓ＝ｎ「１－α（ｐ－１）」／ｐ），但是ｕｇｓ∈Ｌ＾ｓ（Ｒ＾ｎ）（定理２．１）；同时存在有限熄灭的自相似解ｕｌｓ满足相同的积分条件（定理３．１）。

带非局部源的p-Laplace发展方程解的熄灭

本文研究了一类非局部p-Laplace方程在一个有界域(N>2)解的熄灭条件。