有限状态马氏过程的自相关函数的单调性(英文)

使用生成元(转移速率矩阵)的若当分解,给出了以自相关函数描述的可逆性和不可逆性之间的区别。对于有限状态的马氏过程,证明了不可逆性蕴涵着存在状态空间上的实值观测函数,使得它的自相关函数在[0,∞)上不单调,且在某个时间间隔内,它是负值的;而可逆性则蕴涵着状态空间上所有的实值观测函数的自相关函数在[0,∞)上单调,且为正值的。