有限状态Q过程积分分布及在衍生证券定价中的应用

原始Black-Scholes公式中扩散系数σt被视为常数,无法表现金融数据收益率厚尾和波动聚类的统计特征,本文尝试用有限状态Q过程描述扩散系数σt,理论和实证的结果都优于原始Black-Scholes公式。解决问题的核心是有限状态Q过程积分分布的近似计算和相应的统计问题。

有限状态Q过程波动率与跳组合情形的期权定价

引入了有限状态Q过程随机波动率与复合Poisson过程组合的资产价格动态模型,得到了该组合模型下欧式看涨期权定价的一般公式,推广了Hull和White的结论.最后通过数值模拟,充分体现了期权价格对初始时刻波动率大小的依赖.