一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)<|R|<n(n-4)的环R的结构。

有限环上的齐次重量与Mbius函数

讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数.

有限环计算的数字式神经网络方法

本文提出一种用于有限环算术的数字式神经网络方法。它采用非对称的数字式神经网络结构，在整个矢量空间上具有唯一的平衡点，因而不存在计算误差。这种方法保持了神经网络的高度并行结构，能够实时完成有限环上的模运算。它还被应用于中国余数定理的实现。

直接有限环

证明了如下结果:1)环R是直接有限环当且仅当每个右R-满射f:R→R是单射;2)若R是右C2环,则R是直接有限环当且仅当每个右R-单射f:R→R是满射当且仅当R/J(R)是直接有限环;3)设R是左半A-bel环,则R是直接有限环;4)设R,S是两个环,RVS是(R,S)双模。

关于有向有限环的某些结果(英文)

一个环R称为有向有限的,如果对于x,y∈R,xy=1蕴涵着yx=1.本文我们首先建立有向有限环的某些新的刻画,然后考察了它们的某些性质.

一种有限环域裁剪多义线的算法及应用

提出了一种有限环域裁剪多义线的算法。文章首先介绍了基本概念和算法设计。该算法通过多义线与诸环求交，在求交过程中利用局部法判别有效交点，从而确定出多义线位于有限环域内的有效部分。该算法对重边和重点情形给出了简单、直观的处理方法，从而可靠地解决了裁剪过程中可能遇到的重边和重点问题。文章还给出了一个由内、外环组成的有限环域裁剪一条多义线的实例。最后，文章还介绍了该算法在两张裁剪曲面的求交算法及过渡算法中的应用。该算法已在微机上实现并测试通过。

稳定有限环和满足秩条件的环与Grothendieck群

首先用Grothendieck群给出稳定有限环和满足秩条件的环的刻画 。

非轴对称载荷下复合材料圆柱壳受力分析的有限环法

本文提出了求解复合材料圆柱壳非轴对称问题的有限环方法。在轴线方向将壳体离散成有限环,在环向采用Fourier展开。用Pascal语言编制了计算程序,在MC-68000计算机上对大口径玻璃钢管道实施了有限环计算。结果表明,该有限环法占内存小,运算快,简单实用,具有较好的收敛性和完备性。

有限环的若干交换性的充分条件与等价条件

对有限环的交换性进行了讨论,给出了有限环的若干交换性的充分条件与等价条件。

基于有限环上的二次型的公钥密码体制

RSA型公钥密码体制是现代网络安全技术的核心技术之一.本文基于环上的二次型的理论,定义了新的有限群及其上的运算,给出了阶数和矩阵运算方法,并且利用其性质,构建了其上的RSA型密码体制.

关于有限环上的无限方阵

本文利用模型论方法证明在一些有限环(包括一切有限域在内)上关于无限方阵的若干结果,包括线性方阵方程的可解性以及把任一无限方阵表示为2平方和的定理。

直接有限环的一些刻画

给出了直接有限环的一些刻画,得出了一个环为直接有限环的若干充分必要条件.

直接有限环的一些研究

给出了直接有限环的一些刻画,证明了一个环是直接有限环的若干充分必要条件.

直接有限环的若干扩张

研究直接有限环的一些扩张性质,主要证明了在一定条件下,R是直接有限环当且仅当R上的斜幂级数环R[[x;α]]是直接有限环,当且仅当R上的平凡扩张T(R,M)是直接有限环,当且仅当R上的斜三角矩阵环T n(R,α)是直接有限环。

内有限环的结构

给出了内有限环的结构：Ｒ为内有限环，当且仅当Ｒ为内有限域。

有限环结构之递推

本文指出有限环的结构可归结为阶为ｐｋ环的结构，而阶为ｐｋ环可表为一些阶为对ｐｋ（ｔ＜ｋ）环之和，文中确定了阶为ｐ，或为ｐ２，或为ｐ１ｐ２…ｐｎ的环的结构．从而阶为ｐｋ环的结构可遂一递推得到．

有限环上r-MDR码与r-MDS码

本文研究了有限环上r-MDR码与r-MDS码.利用主理想环CRT(R_1,R_2,…,R_s)上的r-MDR码或P_r-MDS码CRT(C_1,C_2,…,C_s),得到了某个链环R_i上的码C_i也是r-MDR码或P_r-MDR码.特别地,对于有限链环上的码C,给出了它的挠码Tor_i(C)为r-MDR码与r-MDS码的条件.

具有Fermat性质的有限环

文[1]定义了抽象Fermat环,并研究了它的一些性质·证明所有Fermat环一定是有限个有限域的直和,进而给出所有Fermat环的结构·

一类有限环元数的上界

本文证明了具有ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子的环Ｒ，当｜Ｒ｜＜ｎ２时。

直接有限环的刻画

通过直接有限环的一些刻画,给出了一个环为直接有限环的若干充分必要条件.