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有限生成Abelian群同构类的计算
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作者 方玉肖 《铜陵学院学报》 2016年第4期109-110,122,共3页
通过用生成元及其满足的关系来定义有限生成Abelian群,并且用一个矩阵表示此关系,然后通过理论分析将有限生成Abelian群同构类这一问题转化为将此矩阵通过初等变换化为满足一定条件的对角矩阵的问题,进而求出有限生成Abelian群的结构。... 通过用生成元及其满足的关系来定义有限生成Abelian群,并且用一个矩阵表示此关系,然后通过理论分析将有限生成Abelian群同构类这一问题转化为将此矩阵通过初等变换化为满足一定条件的对角矩阵的问题,进而求出有限生成Abelian群的结构。最后,我们把该方法在计算机上实现,当矩阵较大时,我们将使计算更加容易和便利。 展开更多
关键词 有限生成abelian群 同构 对角矩阵
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无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张 被引量:1
2
作者 刘合国 吴佐慧 +2 位作者 张继平 徐行忠 廖军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期233-246,共14页
设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel... 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理. 展开更多
关键词 中心扩张 有限生成Abel 中心 换位子 不变量
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有限生成的无限可解群的多余子群 被引量:2
3
作者 刘合国 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第4期498-502,共5页
本文得到了有限生成的无限可解群的多余子群的一些结果,它们是有限群的某些相应结果的推广.
关键词 无限可解 多余子 正规子 幂零 下中心列 有限生成 有限 minimax
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次正规子群的亏数≤2的有限生成可解群 被引量:1
4
作者 刘合国 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期21-24,共4页
设G是个有限生成的可解群.若C的每个次正规子群的亏数均≤2;则G的导出长度至多是9,G的Fitting长度至多是5.这推广了McCaughan-Stonehewer的基本结果.
关键词 次正规子 亏数 可解 有限生成 有限
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有限生成的子群为3-生成的可解群 被引量:1
5
作者 刘合国 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第1期21-26,共6页
设G是个可解群,G的每个有限生成子群都是3生成的,则当G含有无限阶元时,G(6)=1,但当G为挠群时,G的导出长度是不能被界定的.
关键词 自同构 可解 有限生成
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有限域上E型Chevalley群的二元生成 被引量:1
6
作者 王登银 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2001年第1期17-21,共5页
本文中有限域上E6,E7,E8型Chevalley群被证明均可由两个元素生成.
关键词 CHEVALLEY 根系 二元生成 有限 古典
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有限生成自由代数F_(V(L_K))(n)的自同构群(英文)
7
作者 陈引兰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期589-592,共4页
本文研究了自同构群AutLk和AutFV(LK)(n)的结构问题.利用了正交模格及其自同构群的直积分解方法,获得了正交模格Lk和自由代数FV(LK)(n)的自同构群的直积分解式.
关键词 正交模格 直积 自同构 有限生成自由代数
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一类有限生成的可解群
8
作者 刘合国 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期191-193,共3页
设G是个有限生成的可解群 ,若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的 ,那么G必为FN -群 .由此可以证明次正规子群的亏数均≤ 2的有限生成可解群的导出长度至多为 5 ,其幂零长度至多为 4 ,这推广了McCaughan -Stonehe... 设G是个有限生成的可解群 ,若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的 ,那么G必为FN -群 .由此可以证明次正规子群的亏数均≤ 2的有限生成可解群的导出长度至多为 5 ,其幂零长度至多为 4 ,这推广了McCaughan -Stonehewer。 展开更多
关键词 可解 FN- 次正规子 亏数 FITTING子 有限生成 幂零
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有限生成可换群的群代数之导子代数
9
作者 王新民 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期39-40,共2页
讨论了任意一个有限生成可换群的群代数 ,并确定其导子代数。
关键词 有限生成可换 代数 导子代数 结合代数 李代数 线性映射 满同态
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关于自同伦等价群ε_(co-H)(SX)的有限生成性
10
作者 史贻云 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期1-3,共3页
研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 .当co H 空间X是 1 连通的有限CW复形且SX上的co H 结构取同纬映象co H 结构时 ,SX上的co H 等价类所构成的群εco H(SX)是有限生成的群 .
关键词 CO-H-空间 同纬映象空间 有限生成 自同伦等价 co-H-复形 co-H-等价 同伦论 CW复形
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有限生成无挠幂零群的4阶自同构 被引量:1
11
作者 马晓迪 徐涛 《理论数学》 2016年第5期437-440,共4页
设G是有限生成无挠幂零群,α是G的4阶自同构且 是满射,则G的二阶导群G'' 包含在G的中心Z(G) 里且CG(α2) 是Abel群。
关键词 有限生成 无挠幂零 正则自同构 自同构
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有限生成剩余有限群的素数阶自同构
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作者 王志海 徐涛 《理论数学》 2018年第5期576-579,共4页
设α是有限生成剩余有限群G的素数p阶自同构,映射?:G→G(g■[g,α])是满射,则G是幂零类至多为h(p)的幂零群,其中h(p)是与素数p有关的函数。特别地,如果α是2阶自同构,那么G是交换群。
关键词 有限生成 剩余有限 无不动点自同构
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有限生成无挠幂零群的有限扩张的4阶自同构
13
作者 马晓迪 张艳萍 徐涛 《理论数学》 2017年第3期155-158,共4页
设G是有限生成无挠幂零群的有限扩张,α是G的4阶自同构且φ:是满射,则G的二阶导群G''包含在G的中心Z(G)里且CG(α2)是Abel群。
关键词 有限生成 无挠幂零 有限扩张 自同构
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有限域上奇异酉群作用下子空间轨道生成的格
14
作者 王兆飞 《琼州大学学报》 2002年第4期4-7,共4页
讨论了Un+l,n(Fq2 )作用下各个轨道生成的格之间的包含关系 ,一个子空间是由给定轨道生成格中的一个元素的条件 ,给出了格的特征多项式 .
关键词 子空间 作用 奇异 有限 特征多项式 包含关系 生成 摘要 条件
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群的概念教学中几个有限生成群的例子
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作者 霍丽君 《科技资讯》 2022年第6期165-168,共4页
群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了... 群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了一种利用英文字母表在一定的规则下构造的有限生成自由群的例子,即该自由群的同音商,称为英语同音群。此外,该文结合线性代数中的矩阵相关知识,给出了有限生成群SL;(Z)以及若于有限生成特殊射影线性群的例子。 展开更多
关键词 有限生成 英语同音 一般线性 特殊射影线性
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关于用生成元和关系定义有限群
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作者 徐艳娟 《内蒙古科技与经济》 1998年第5期49-50,48,共3页
1引言群的定义方法是有很多种的(Ⅰ)有二元运算且满足三个群公理的集合;(Ⅱ)用乘法表定义;(Ⅲ)用图象来定义。现在来研究一种用生成元和关系定义有限群的有关问题。通过循环群的学习我们知道:生成元是刻划群的一个有利途径,... 1引言群的定义方法是有很多种的(Ⅰ)有二元运算且满足三个群公理的集合;(Ⅱ)用乘法表定义;(Ⅲ)用图象来定义。现在来研究一种用生成元和关系定义有限群的有关问题。通过循环群的学习我们知道:生成元是刻划群的一个有利途径,而且生成元也是用图象表示群的重要环... 展开更多
关键词 生成 循环 有限 非交换 定义关系 图象表示 近世代数 指数和 四元数 不变系
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极大子群个数<5的有限群 被引量:15
17
作者 王立中 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2000年第3期10-13,共4页
本文确定出了极大子群个数 <5的有限群 .
关键词 有限 极大子 生成关系 共轭 个数
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有限群的直径与宽直径的研究 被引量:1
18
作者 杨春 张先迪 孙世新 《内江师范学院学报》 2004年第2期5-9,共5页
研究了几类有限群的直径与宽直径(有限群的宽直径是有限群直径概念的推广),得到了有限循环群、克莱因四元群对应于它们的某一最小生成元集的直径,以及n次对称群、有限阿贝尔群对应于它们的某一生成元集的直径的上界;通过引入有限群的任... 研究了几类有限群的直径与宽直径(有限群的宽直径是有限群直径概念的推广),得到了有限循环群、克莱因四元群对应于它们的某一最小生成元集的直径,以及n次对称群、有限阿贝尔群对应于它们的某一生成元集的直径的上界;通过引入有限群的任一元对应于某一生成元集的不重表示和有限群元对应于它的生成元集的表示数的概念,得到了两个有限群的直积的宽直径与它们各自宽直径之间的关系。 展开更多
关键词 有限 直径 生成元集 表示数
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pqr 阶群的生成集的一个性质
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作者 李登信 《渝州大学学报》 1998年第4期1-2,15,共3页
证明了如下结果:设G是有限群,|G|=pqr,p、q、r为素数,p<q<r,G是G的换位子群,|G|=qr。则(1)不属于G的元均为p阶元,(2)若M是G的极小生成集,且M∩G=,则|M|=2。
关键词 有限 极小生成 换位子
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二元生成群的若干性质
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作者 张良 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2010年第4期10-12,共3页
本文从生成元的角度来研究群,利用生成元的关系,给出二元生成群的若干性质。
关键词 生成 二元生成 有限
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