相依主索赔与副索赔风险模型的有限时破产概率的渐近性

该文考虑了具有主索赔和副索赔的风险模型,主要研究了带有常利率和布朗运动的风险模型,当主索赔和副索赔在控制变换尾分布族下具有两两强准渐进独立相依结构时,得到了有限时破产概率的渐近性.

基于NGINAR(1)风险模型的有限破产概率

考虑每期索赔计数变量之间基于几何一阶整值自回归(NGINAR(1))相依结构的离散风险模型,利用下临界分支过程的大偏差,获得了一阶几何整值自回归过程的大数定律呈指数衰减,从而建立了有限破产概率的渐近表示.

变利率风险模型有限时间破产概率的渐近(英文)

本文考虑离散时间风险模型Un=Un-1+Yn)(1+rn)-Xn,n=1,2,…,其中U0=x>0为保险公司的初始准备金,rn为在第n个时刻的利率,Yn为到时刻n为止的总保费收入,Xn为到时刻n为止的所支付的全部索赔,Un表示保险公司在时刻n的盈余.当Yn和rn满足某些温和条件时,我们得到了在x→∞时,有限时间破产概率ψ(x,N)=Pmin0≤n≤NUn<0|U0=x关于N≥1的一致渐近的关系式ψ(x,N)～sum from k=1 to N(FX((1+r1)…(1+rn)x)),其中FX(x)是X1的尾分布.

有利息力情形下的有限时间破产概率

考察了有利息力风险模型的有限时间破产概率问题.在索赔额分布属于L∩D族的场合下,对于有利息力的Poisson模型,得到了有限时间破产概率的一致的渐近表达式;而对于有利息力的更新模型,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

带常利率相依风险模型的有限时破产概率

为了得到带常利率相依风险模型的风险度量,用概率极限理论及随机过程的方法得到了上述模型有限时破产概率的渐近估计.采用有限时破产概率的加权表达式、加权和的一致渐近性质及相依结构的处理方法研究了索赔额之间的相依性、索赔来到时间间隔的相依性及索赔额的分布对带常利率风险模型的有限时破产概率的影响.结果表明:对于索赔额的分布属于控制变化尾分布族、索赔额之间具有类似渐近独立的相依结构及索赔来到时间间隔具有宽相依结构时,带常利率的风险模型的有限时破产概率呈现出一定的渐近性质,此渐近性质与索赔额的分布、常利率、初始资本及时间范围有关.当考虑的时间范围及索赔量变大时,将增加有限时破产概率的上下界;当常利率及初始资本变大时,将减小有限时破产概率的上下界.但索赔额及索赔来到时间间隔的相依性对有限时破产概率的影响不大.

复合相依离散时风险模型的有限时破产概率

本文讨论复合离散时的风险模型,在此模型中,在一时间区间内允许索赔大量出现且索赔的个数可以是随机个.在上述索赔具有某种相依结构的情况下,得到了上述复合风险模型的有限时破产概率的渐近估计.

Erlang风险模型有限时间的破产概率

Erlang风险模型广泛应用于排队论、控制论以及金融风险过程。本文在索赔来到(claim-arrival)为Erlang过程,索赔额服从帕雷托分布以及具有常数利息力度的假设下,得到了有限时间内破产概率的渐近表达公式。该结果实质性地推广了Kluppelberg and Stadtmuller[1]和Tang[2]的结果:前者考虑了无穷时间的破产概率,而后者考虑的过程局限为泊松的。由破产模型与排队模型之间的联系可知,本文的结果在管理科学中有许多应用。

广义负相依一般风险模型中有限时破产概率的估计及数值模拟

本文研究了一类带利率的重尾相依风险模型, 其中索赔额是一列上广义负相依随机变量, 索赔到达过程是一般的非负整值过程, 并且独立于索赔额序列, 保费收入过程是一个一般的非负非降随机过程. 我们考虑了两种情况, 其一是索赔额、索赔到达过程及保费收入过程相互独立, 其二是累积折现保费收入总量的尾概率可以被索赔额的尾概率高阶控制, 得到了保险公司有限时破产概率的渐近估计,并且给出了相应的数值模拟, 验证了理论结果的合理性.

常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性

设索赔来到过程为具有常数利息力度的更新风险模型。在索赔额分布为负相依的次指数分布假定下,建立了有限时间破产概率的一个渐近等价公式。所得结果显示,在独立同分布索赔额情形,有限时间破产概率的有关渐近等价公式,在负相依场合依然成立。这表明有限时间破产概率对于索赔额的负相依结构是不敏感的。

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

有限时间破产概率的表达式

本文研究了具有随机收益率的一类离散风险模型。在净损失额为Pareto分布、随机收益率分别为均匀分布、Pareto分布与Weibull分布的情况下,采取有限部分推导与随机模拟相结合的方法,对此类问题的有限时间破产概率的渐近表达公式进行了探索性研究,提供了获取未知渐近表达式的一个行之有效的实验方法。

有限时间破产概率的递归公式

对于一个行情易起波动的公司,它的信用质量如何,建立了一个新的风险模型.并且推导出了关于有限时间破产概率和破产时间分布的递归方程.对于毕竟破产概率,结合维他里型积分方程系统,得到了破产的严重性以及破产前和后的剩余额的联合分布.

一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题

研究一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题 ,获得了有限时破产概率的依赖时间的Lundberg不等式以及Lundberg指数和破产问题中时间的关键值。建立有限时破产概率与最终破产概率之间的联系 ,并通过Lundberg指数和破产发生时间的“关键值”对不同模型进行比较 ,同时给出不同参数下破产发生时间的“关键值”的数值分析。

更新风险模型的有限时间破产概率

目的研究一类更新风险模型下有限时间水平破产概率。方法通过高阶线性方程组解的存在性理论,使用Laplace变换等方法,进行有限时间破产概率定量分析。结果当索赔量分布是有限个指数分布的混合时,可以获得有限时间水平破产概率的精确表达式。结论该有限时间水平破产概率精确表达式的获得,可以为一类风险过程破产问题提供定量风险分析,对风险估计具有重大意义。

延迟更新风险模型有限时间的破产概率

在索赔来到为延迟更新过程,索赔额服从帕累托分布以及具有常数利息力和保费改变的假设下,得到了有限时间内的破产概率的渐近表达式,并把这一结果推广到平衡更新过程的情况。

带有相依索赔的复合风险模型的有限时破产概率

讨论了复合离散时风险模型,此模型允许在一个时间区间内产生随机多个索赔。当索赔数的分布和索赔额的分布都为重尾分布时,讨论了具有宽相依结构的索赔额,给出了离散时复合风险模型的有限时破产概率的渐近估计。研究所得结果推广了已有的结果。

带有扰动项的常利率延迟风险模型的有限时破产概率的渐近估计（英文）

讨论了带有扰动项的常利率延迟相依风险模型,在此模型中,索赔额与索赔来到时间间隔分别具有某一相依结构,且索赔来到时刻构成一个延迟的准更新记数过程。当索赔额的分布属于某一重尾分布族时,文中得到了上述风险模型的有限时破产概率的渐近性质。

重尾索赔下二维风险模型有限时间的破产概率

在假定个体索赔额分布是重尾分布族的前提下,得到了带常利息力度二维风险模型有限时间内破产概率的渐进表达式.

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。

带布朗扰动风险模型的有限时破产概率渐近性（英文）

考虑了一个带有常利率和布朗扰动的一般风险模型,这种风险模型不需要假设索赔来到时间间隔独立或者相依.当索赔额具有WUOD相依结构并且属于重尾分布族时,就得到了有限时破产概率的渐近表达式,这意味着布朗扰动对于有限时破产概率的渐近性没有影响.