一类有限种群中性漂变平均到达时间的模拟及分析

对于含有两类个体A和B的有限种群,研究群体在中性漂变作用下达到吸收态的平均到达时间问题。借助随机模拟的数学方法和Matlab软件,选取大小为N=20,40,60,80,100的五类有限种群,在初始A类个体的数量依次为i=1,2,…,N-1情况下,分别进行两组重复10 000次的随机模拟试验。试验平均结果具有较好的稳定性,当种群中A类个体的数量很大或者很小时,会较快地到达吸收态;当种群中A类个体的数量与B类个体的数量相当时,到达吸收态的过程较慢。所得结果对于种群数量不大的群体来说均适用,当群体大小足够大时,群体接近无限群体,会趋于一种平衡状态,而不会到达吸收态,上述模拟结果不成立。数据拟合结果表明平均到达时间与种群初始时A类个体数量呈现出明显的二次曲线关系,借助于拟合曲线可以给出到达吸收态所需平均到达时间的一般形式。

随机食物有限种群模型参数估计的相合性及其渐近分布

利用随机微分方程理论及统计学方法,研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)(K-N(t)K+CN(t))(r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,满足B(0)=0,初值0<N(0)=N0<K,讨论此模型中参数α,r的极大似然估计,r的相合性及其渐近分布问题,证明了估计量,r具有强相合性及渐近正态性.

有限种群中策略演化的稳定性

针对有限种群上的博弈,人们给出不少定量的解析工作来刻画策略是如何在有限种群上达到稳定的。该文综述了有限种群中策略演化稳定性方面的一些代表性研究成果,着重介绍了无结构种群中的风险占优策略和占优策略,及结构种群中的结构占优策略等稳定性判据,特别是著名的1/3法则和法则。最后简要展望了该领域若干发展方向。

带反馈控制的离散时滞食物有限种群模型的持久性

研究了一类带有反馈控制的离散时滞食物有限种群模型,应用差分不等式定理,得到了该模型持久性的充分条件.

双倍体有限种群中的Wright-Fisher过程进化动力学固定概率(英文)

将有限种群进化动力学的1/3定理推广到双倍体有限种群,并用Wright-Fisher过程描述.研究了这个种群的一个突变基因的固定概率,并且得到了3个进化定理:完全隐性突变基因的3/10定理、完全显性突变基因的2/5定理和4/5定理.最后,通过研究基本的随机过程解释了3/10定理.

求解一类时滞食物有限种群模型的欧拉法

利用欧拉法研究一类时滞食物有限种群模型。首先,分析离散模型的特征方程,研究在平衡点处的稳定性。另外,当时滞经历一系列临界值时,得到在正平衡点处Hopf分支存在的参数条件;其次,利用规范型理论和中心流形定理,推导出离散模型的Hopf分支方向和分支周期解稳定性的显式算法;最后,利用数值实验验证结果的正确性。

具随机扰动食物有限模型正解的全局吸引性及参数估计

研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)[(K-N(t))/(K+CN(t))](r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,B(0)=0,初值满足0<N(0)=N0<K。利用随机微分方程、统计学、数值模拟相结合的方法,研究了正解的全局吸引性,对其具体模型作了数值模拟,模拟的结果与定理的结论一致,并对模型中的参数α2、r进行了估计,在正态分布的假设下,极大似然估计值和真实值之间没有明显区别。

遗传算法中变异对优化进程的影响分析

基于概率论 ,对遗传算法有限种群条件下 ,进化过程中变异对于优化进程的影响问题 ;如何选取合适的变异概率问题进行了详细的理论分析。完成了相应的数学推导和理论证明。利用算例进一步证实其正确性。

方程Δx_n=r_nx_n(1-x_n)/(1+λx_n)的全局吸引性

考虑非自治差分方程△xn=rnxn(1-xn/1+λxn),n=0,1,2,…的全局吸引性.这里{rn}是正实数列,λ＞0.获得了方程每一解趋于1的充分条件.