有限秩的可解群的正则自同构

设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的一个索数p阶正则自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则G是幂零类不超过h(p)的幂零群,其中h(p)是只与p有关的函数.

关于具有限秩的可解群

关于具有限秩的可解群本义得到了它的正规列的交换商因子的一种排序，推出了这类群的所有拟循环子群构成它的一个特征子群，证明了秩ｎ的可解群的Ｈｉｒｓｃｈ不变量≤ｎ，并由此界定了秩ｎ的无挠可解群的导出长度．

CSL代数中的有限秩算子

对交换子空间格代数alg引入了相关系数的概念，基于这个概念证明了alg中的一个二秩算子，可以写成alg中一秩算子的有限和的充要条件是这个二秩算子只有有限个不同的相关系数．

有限秩的可解群的一个幂零条件

设 Ｇ是个有限秩的可解群，如果对无限多个素数ｐ， Ｇ是个剩余有限ｐ－群，那么 Ｇ是个有限秩的无挠幂零群．

具有有限秩的无扭阿贝尔群的结构

通过对有限秩的无扭阿贝尔群的商群的讨论，得出了对有限秩的无扭阿贝尔群的结构的一种刻划即：设G为有限秩的无扭阿贝尔群，G是非p可除的（p为素数），那么存在着子群G*，使得（1）G*为自由阿贝尔群；（2）G／G*为周期群，且G／G*为p可除群；（3）G／G*的每个准素分支均为有限个循环群与拟循环群的直和．且其中关于素数p的准素分支为有限个拟循环群的直和.

CSL代数加子群中的有限秩算子

设L是Hilbert空间H上的一个交换子空间格(简记为CSL),引进了性质P并得到两个主要结果:(a)若G是一个具有性质P的加群,F∈G是一个可写作AlgL中有限个秩一算子之和的有限秩算子,那么,它一定可写作Ringrose理想R(L)中有限个秩一算子的和.(b)设M AlgL是一个具有性质P的左(右)(L)″-模,则M中的所有有限秩算子都包含在R1(L)‖·‖1,其中R1(L)代表由Ringrose理想中所有秩一算子生成的代数,‖·‖1是迹范数.

有限秩算子及n-自反性

主要工作：（１）设Ｓ是向量空间Ｖ上的有限维线性算子空间，ＳＦ表示Ｓ中全体有限秩算子，则Ｓ是ｎ＿代数自反的等价于ＳＦ是ｎ＿代数自反的；（２）Ｓ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的连续线性算子空间，当Ｓ满足一定条件时。

有限秩算子的表示(I)

定义了子空间格代数的 (弱闭双边 )模 ,对有限维 Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子 Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论 ,得到有限秩算子一定可以表示为秩

调和Bergman空间上以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的有限秩换位问题

本文主要研究调和Bergman空间L_h^2(D)上以拟齐次函数为符号的两个小Hankel算子的有限秩换位问题.

强交换子空间格代数中的有限秩算子

给出了强交换子空间格（Ｓ－ＣＳＬ）代数中的几个稠密性定理。

解析函数空间上的有限秩加权复合算子

给出了解析函数再生核巴拿赫空间上有限秩加权复合算子的统一刻画.主要结论表明解析函数再生核巴拿赫空间上的有限秩加权复合算子或者是零算子或者是一秩算子.

交换子空间格代数的模中有限秩算子的性质

定义了子空间格代数的 (弱闭双边 )模 ,对交换子空间格代数模中的有限秩算子进行了讨论 ,得到了一些结论 ,这些结论是子空间格代数中相应结论的推广 .

全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.

原子Boolean格代数的模中有限秩算子的性质

本文对原子 Boolean格代数模中的有限秩算子进行了讨论，得到了一些结论，这些结论是子空间格代数中相应结论的推广 .

有限秩Toeplitz算子的(半)换位子

获得了Bergman空间上形如(T_f,T_g]-T_(h^n)和[T_f,T_g]-T_(h^n)的算子为有限秩时的充要条件,其中f,g,h均为有界调和函数,n为非负自然数.

有限秩算子的对偶空间

对偶空间问题是算子空间理论中的一类重要问题,主要研究有限秩算子的对偶空间.采用泛函分析中的基本方法,得到有限秩算子空间在被赋予迹范数时其对偶空间是B(H)以及有限秩算子空间在被赋予算子范数时其对偶空间是迹类算子空间.

关于算子谱性质幂有限秩摄动的一个注记

针对性质(v)和性质(gv)的摄动稳定性问题,通过研究性质(aw)与性质(gaw)的可交换幂有限秩摄动稳定性的相关结果,同时结合性质(aw)与性质(v)、性质(gaw)与性质(gv)之间的关系,为证明性质(v)和性质(gv)在可交换幂有限秩摄动下保持稳定提供了新的方法.

基于有限差分低秩分解策略的黏声各向异性纯qP波正演模拟方法

地下介质的黏弹性和各向异性特征会导致地震波出现相位频散和振幅衰减,如果在地震数据处理中忽略这些影响,那么成像结果会出现同相轴畸变和偏移假象。常规黏声TTI介质拟声波方程可用于模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播特征,但存在伪横波干扰和受模型参数限制(各向异性参数ε必须大于δ)等问题。为了解决上述问题,将基于声学近似的纯qP波频散关系与常Q衰减模型相结合,推导了一种黏声TTI介质纯qP波方程。该方程包含解耦的相位频散和振幅衰减项,便于实现衰减补偿逆时偏移。基于新推导的方程,发展了有限差分低秩分解求解策略,实现了黏声TTI介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明,该方程克服了黏声TTI介质拟声波方程的局限,可较为准确且稳定地模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播过程。同时,该有限差分低秩分解求解策略继承了有限差分求解方法高效的优势,相比于传统低秩分解法具有更高的计算效率。

探讨有限莫利秩的域的结构和性质

环具有加法群和乘法群的二元代数运算结构,利用有限莫利秩的群的性质具有降链条件,与在无限域上的代数扩张的伽罗瓦理论结合,来研究有限莫利秩的无限域的结构和性质,主要成果为:有限莫利秩的无限域K,任意a∈K,整数n>0,方程x~n=a在域K中有解;假设域K是有限莫利秩的无限域,那么域K一定是代数闭域.