有限精度下Skew Tent映射的抗退化研究

混沌是指确定性动力学系统在初值变化细微的情况下,经过足够多的迭代后表现出来的不可预测性、类随机性的非周期性运动。随着混沌系统在通信工程、密码学、图像加密等方向的应用,有限精度下混沌系统动力学性能退化的问题就随之出现。提高混沌系统有限精度下的动力学性能有多种方法,其中,直接提升应用环境计算精度的代价太大、实际操作性不强。文中从提高混沌系统的抗退化性能方向入手,提出一种利用Lorenz系统对Skew Tent进行参数、输出扰动,从而提高Skew Tent系统的抗退化性能的方法,同时也克服了Skew Tent系统会进入不动点的情况。随后通过对改进后的系统进行初值敏感性、回归映射、自相关性、近似熵测试以及对量化后混沌序列进行NIST测试,结果表明使用该方案改进后的Skew Tent系统具有良好的混沌性,在通信工程、混沌密码算法设计、图像加密等方面有良好的应用前景。

有限精度混沌系统的m序列扰动实现

本文研究利用ｍ序列的扰动来实现有限精度混沌系统的方法．考察了扰动序列的周期、幅度以及扰动分布对混沌信号特性的影响．研究表明，扰动ｍ序列所需的阶数取决于混沌序列所需要达到的周期长度，扰动的位数取决于混沌映射的最大斜率．随着混沌系统实现精度的提高，所需的扰动幅度呈指数减小．

有限精度时间自动机的可达性检测

为了缓解状态空间爆炸问题,减小模型检测过程中生成的状态空间,加快模型检测速度,引入有限精度时间自动机(finite precision timed automata,简称FPTA)作为实时系统的形式模型,并提出了一种数据结构SDS(series of delay sequence)符号化表示状态空间中的状态集.FPTA只记录时钟变量的整数值及时钟变化的先后次序,从而减小生成的状态空间.在一定的时间约束下,Alur与Dill提出的时间自动机的可达性检测可简化为FPTA的可达性检测.举例描述了状态空间的生成过程和表示方法.最后,列出部分初步的实验结果,分析了SDS的特点及不足.

混沌扩频序列有限精度研究

对混沌序列有限精度下限进行了研究,结果表明,经典混沌序列所需精度非常高,而现有几种对Logistic混沌序列进行改进的方法使其所需精度明显下降.对这些方法进行了分析比较和改进,改进后计算量明显降低,硬件实现更加容易.

Logistic-Map混沌扩频序列的有限精度实现新方法

结合线性反馈移位寄存器 (linearfeedbackshiftregister,LFSR)最大长度码序列 ,提出一种收缩法来实现有限精度数字混沌系统。研究了扩频码的周期和相关性能与实现精度和LFSR的级数的关系 。

Logistic映射敏感值的有限精度研究

针对一维混沌加密算法密钥空间小、安全性能低的问题,提出了基于混沌大整数化的完整解决方案,把密钥空间扩大到2392。详细阐述了用于大整数运算的分治叠加法设计思路与实现要点,包括混沌大整数化步骤在内的数字图像加密步骤。以256×256的彩色数字图像为例,验证了加密耗时和加密效果。通过对密钥空间、直方图、明文敏感性、密钥敏感性、信息熵等指标进行分析,表明了基于混沌大整数化的一维混沌加密算法,可以有效抵御穷举、统计和差分等攻击,为一维混沌加密算法走向应用开拓了更大的密钥空间。最后,对密钥的自身安全和超大数字图像处理方法,给出了成熟的解决思路和方案。

基于Lyapunov指数改善数字化混沌系统的有限精度效应

首先讨论了有限精度效应对数字化Logistic强混沌映射拟混沌轨道周期的影响.然后,在此基础上提出了一种基于Lyapunov指数的动态扰动方法,其扰动间隔动态变化、扰动量与被扰系统的Lyapunov指数和当前的扰动间隔有关.对Logistic强混沌映射的数值仿真证明了该扰动方法的有效性.最后,介绍了利用该方法构成的伪随机流发生器mLC-PRNG,对其生成序列进行了NIST统计测试,测试结果表明序列随机性符合测试要求.

一种改善混沌序列有限精度效应的新方法

针对常规混沌序列的有限精度效应问题,提出了一种采用超混沌Logistic序列,并利用2-by-n元胞自动机对其进行扰动来产生混沌码的新方法。数值仿真实验和性能分析表明:该方法较单混沌系统和m序列扰动方法构建的混沌码具有更好的自相关和互相关性能,有效地改善了混沌序列的有效精度效应。

有限精度的BP神经网络高速算法

精度要求是神经网络硬件实现的一个关键问题。本文提出了一种有限精度的BP高速算法，通过实例验证，该算法适于低精度，且收敛速度快。

一类数字混沌系统的有限精度实现

This paper presents a method to implement digital chaotic systems with finite precision via composing LFSR sequences. The period and correlation are studied under different order of LFSR. An application of information security is an example for this approach.

有限精度混沌系统的混沌序列扰动实现

在混沌系统中施加主动扰动是混沌从理论研究向实际应用转化的有效手段。本文利用混沌映射作为扰动信号实现有限精度的混沌序列。扰动后的系统服从均匀分布,具有更为理想的扩散特性和置乱特性。仿真结果表明了该方案的可行性。

有限精度下混沌扩频序列的性能分析

本文研究了不同精度对Chebyshev映射混沌扩频序列相关特性的影响。首次提出了有限精度门限值的概念 ,给出了有限精度门限值与序列长度的数学关系式 ;研究和分析了精度低于有限精度门限值时混沌迭代初值的选取对序列相关特性的影响 ,并给出了初值选取的准则。本文的研究结果为混沌映射扩频序列的应用研究提供了参考依据。

有限精度的协方差上界控制问题(英文)

研究一个采用定点算法的同步采样有限精度数字控制器的协方差上界控制问题 ,并把这个有限精度协方差上界控制器设计问题简化为解一组矩阵不等式 ,使闭环系统是渐近稳定的 .

一种基于有限精度时间自动机的模型检测工具

基于有限精度时间自动机模型,实现了一种新的数据结构———SDS,用SDS符号化表示状态空间的实时系统模型检测工具,并进行了初步的实验分析,取得了良好的效果。

有限精度下的桥梁静态挠度损伤识别

为了探索有限测点精度下桥梁损伤识别的方法,从数值分析的角度对测点误差的影响机理进行了分析,说明了误差扩展的机理。以挠度-曲率为例,说明了有限精度下进行损伤识别的方法,提出了进行曲率损伤识别时可以采用不等间距的测量方式来兼顾损伤识别敏感性和误差影响。此外,依据误差扩展的机理,建议建立挠度损伤识别指标时应当注意挠度相减的次数,不应过多的相减。最后通过数值算例验证了上述分析的正确性和必要性。

有限精度时间自动机的时钟表示

简要介绍了有限精度时间自动机(FPTA)的基本概念,重点讨论FPTA状态中时钟的表示。FPTA只记录时钟值的整数部分,而用时钟序的概念来模拟表示时钟值小数部分的大小关系,从而减少生成的状态空间。在FPTA模型中,时钟操作的时空性能主要依赖于时钟序的数据结构和算法。提出了用位矩阵来表示时钟序的数据结构POM(Partial-OrderMatrix)。采用该结构的操作算法具有O(n)复杂度,且无需标准化操作;同时,一切操作均可以通过位运算实现,从而大幅度提高时钟操作的时间效率。

有限精度函数理论与Einstein-Maxwell方程的光子解

提出了有限精度函数理论,并基于该理论求出了有限精度的Einstein-Maxwell方程的光子解,揭示了经典光子的电磁、引力与时空几何的重要性质.

高精度有限差分瑞雷面波模拟及频散特征提取

瑞雷面波频散特征与地下介质特性有着密切的联系。利用瑞雷面波频散特征可反演浅层的地质结构。本文使用了灵活的高阶有限差分算子、合理的自由地表边界条件和高效的SPML吸收边界条件,获得了高精度的瑞雷面波正演记录。在此基础上将数值模拟提取的频散特征与理论的频散特征进行对比,两者非常吻合,验证了瑞雷面波有限差分模拟的精度很高,可用来深入研究复杂情形下瑞雷面波的频散特征。

高精度有限差分在湍流直接数值模拟中的应用

本文采用高精度有限差分法对矩形管道内充分发展湍流换热进行了直接数值模拟,湍流雷诺数Re_T和普朗特数分别为400(Re_m=6200)和0.71,压力泊松方程分别采用两种不同的离散格式(二阶和四阶中心差分离散)。结果表明,同二阶中心差分格式相比,高精度有限差分可以在较少的网格下得到较好的结果;压力泊松方程采用四阶中心差分或二阶中心差分对计算结果的影响甚小,但采用二阶中心差分时,可以节省大量的计算时间。

高精度有限差分法模拟Kelvin-Helmholtz不稳定性

WENO有限差分格式有较高的分辨精度,适合复杂流场的计算,在国际上被广泛采用。本文利用WENO有限差分格式求解2维守恒型欧拉方程,实现了对无粘流体中Kelvin-Helmholtz不稳定性的数值模拟。速度剪切方向采用周期边界条件;扰动增长方向采用嵌边出流边界条件,一个不稳定波长分布64个网格。数值模拟给出的扰动幅值线性增长率与线性稳定性分析给出的结果很好符合,显示了该格式的有效性和精度。数值模拟给出了清晰的密度等值线,表明该方法还具有较好的界面变形捕捉能力。