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题名关于丢番图方程x(x+1)=Dy^(3)
被引量:3
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作者
王云葵
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机构
广西民族学院数学与计算机科学系
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出处
《常德师范学院学报(自然科学版)》
2000年第4期3-4,共2页
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基金
广西民族学院重点科研项目资助课题(00SXX00002)
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文摘
设p为素数 ,证明了丢番图方程x(x+ 1) =Dy3在D=p 1(mod 3)时仅有解 (p ,x ,y) =(2 ,1,1) ,(2 ,- 2 ,1) ,(17,5 831,12 6 ) ,(17,- 5 832 ,12 6 ) ;在D =2p ,p≡ 2 ,3,5 (mod 9)时仅有解 (x ,y ,p) =(2 ,1,3) ,(- 3,1,3) ;在D =4p ,p=5或p≡ 2 ,3(mod 9)时仅有解 (p ,x ,y) =(3 ,3,1) ,(3,- 4,1) ,(5 ,4,1) ,(5 ,- 5 ,1) ,(5 ,6 85 9,133) ,(5 ,- 6 86 0 ,133)。
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关键词
丢番图方程
正整数解
ERDOES猜想
无解
有限组解
无穷组解
非整整数
奇素数
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Keywords
diophantine equations
erdos conjecture
positive integer solution
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分类号
O156.7
[理学—基础数学]
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