有限维单李代数的双导子

设g为特征零的代数封闭域上有限维单李代数.证明g上对称双导子一定是零映射,并进一步证明g上双导子一定是内双导子.

有限维单李代数的2-局部导子

设F是特征为零的代数封闭域,g为F上有限维单李代数.g上的一个映射φ称为2-局部导子,如果对任意的x,y∈g,存在导子D_(x,y):g→g,使φ(x)=D_(x,y)(x),φ(y)=D_(x,y)(y).本文证明g上的所有2-局部导子一定是内导子.

一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射

设F为域且char F≠2,L为域F上李代数.L上的一个映射φ:L→L称为非线性强交换映射,如果对任意的x,y∈L,有[φ(x),y]=[x,φ(y)].当P为一般线性李代数gl(n,F)(n≥2)的抛物子代数时,证明了P上映射φ为非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射与中心映射之和;又当P是有限维单李代数L的抛物子代数时,证明了P上映射φ是非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射.

On a Result of Pointed Representations of finite Dimensional Simple Lie Algebras

There have been a great many of studies on the pointed representations of fi- nite-dimensional sanple Lie algebras.cf.[1][2]etc.In this paper we give a new proof of an impottant Lemma,and from this we derive our main result:Irreducible pointed modules of finite -dimesional simple Lie algebras are all Harish-Chandra modules.