有限维空间映射下SVM分类机的半正定核函数

本文针对支持向量分类机的特点,分析了在有限维空间中满足特征空间映射的条件和结果。提出了有限维空间映射下满足半正定条件的核函数确定方法。指出,只要存在对称函数 K,如果这个函数形成的 Gram 矩阵是半正定的,就必然能够将原输入空间映射成有限维的特征空间,从而在映射空间的内积可以用这个核函数 K 表示。

有限维空间谐振子压缩态及压缩特性

构造了有限维Ｆｏｃｋ空间的压缩态，详细地研究了压缩态中一对正交算符的压缩性质．结果表明，正交算符在这种有限维Ｆｏｃｋ空间压缩态中具有压缩效应；

F·Riesz引理在有限维空间中的探讨

对F·Riesz引理在有限维空间中进行了进一步探讨,使F·Riesz引理的结论在有限维空间中得到加强.

有限维空间中Ray Avoiding映射的不动点定理

在Hilbert空间中引入RayAvoiding映射 ,证明了在一定条件下 ,Hilbert空间的有界闭凸集D中RayAvoiding映射至少存在 3个不动点 .

有限维空间完备性的一种证法

有限维赋范空间的完备性,各书的证法不一,这里提供的证法以两个引理为基础,这两个引理本身,超出了有限维的范围,因而具有一般性,如果不把引理先列出而归并入完备性的证明过程之中,那么这种证法仍然是比较简捷的。

有限维空间中的泛函延拓

对于几种常见的有限维线性赋范空间,给出了其共轭空间,并且讨论了不同赋范空间中的线性连续泛函延拓的唯一性定理.

有限维空间多目标最优化问题的灵敏度分析

多目标最优化问题的灵敏度分析是一个重要的问题。在给定了一族参数的多目标最优化问题中，灵敏度分析是定量的分析。本文改善了[2]的结果。

有限维空间上的极小自反算子

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上引入了极小自反算子的概念，并对有限维空间上的极小自反算子给出了具体的刻划．

有限维空间谐振子量子态的圈表示

在深入研究有限维空间谐振子量子态的解析表示的基础上，利用有限维空间相干态的方法获得了任意量子态的圈表示．把任意量子态表示为复平面上沿一个半径为Ｒ的圆的路径积分，找到了量子态的解析表示和圈表示之间的关系．

赋予标准高斯测度的有限维空间的平均宽度

本文讨论了赋予标准高斯测度的有限维空间Rm在lmq空间上的p-平均Kolmogorov n宽度,并得到了其精确阶.

有限维空间中有关正则法锥映射图导的探究

讨论了有限维空间中的含参锥规划问题,利用严格约束品性、非退化性以及可约性给出了有关正则法锥映射图导的一种表述形式.

有限维空间非谐振子广义偶奇相干态及其非经典特性

构造了有限维空间非谐振子广义偶奇相干态 ,并运用数值计算方法研究了其非经典特性。结果表明 ,相对于无限维情景 ,随空间维数减小 ,广义偶奇相干态的压缩反常现象均削弱 ,广义偶相干态的反聚束反常现象增强 ;而广义奇相干态出现反聚束反常现象的区间缩小但反聚束程度加强。

信号在有限维空间上的分解与变换

本文根据对偶原理及正交投影定理，给出了信号在有限维空间上的分解与重构方法。同时，给出了线性变换的相应表示方法。该方法便于数字实现。

关于有限维空间中的Schauder等价关系

设(x_(n))是R^(k)中的一个序列.R^(k)上的Schauder等价关系E(R^(k),(x_(n)))定义为:对任意a,b∈R^(N),(a,b)∈E(R^(k),(x_(n)))当且仅当Σ_(n)(a(n)-b(n))x_(n)收敛.对1≤t≤k,记cs^((t))是满足Σ_(m) a(mt+j)对每个j=0,1,…,t-1都收敛的a∈R^(N)的全体.证明了如果有无限多个n使(x_(n))≠0,则存在t≤k使E(R^(k),(x_(n)))~BR^(N)/cs^((t)).

n维空间中可连续变化的标准正交基的构造与投影追踪

本文巧妙地构造了ｎ维空间中可连续变化的一组标准正交基，并指出了它在投影追踪（ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＰｕｒｓｔｕｉｔ）方法中的重要性。

四至七维空间直角坐标系的三维模型建立及其应用

本文从n维空间有限旋转群理论出发,证明了n维空间正则立体的存在,着重研究了n维空间立方体的情况,得到四至七维空间直角坐标系在三维空间的投影模型,并将其应用到几何和物理模型的制作方面。

KUR空间的等价定义

本文给出了KUR空间的两个等价定义,然后证明了若X、Y分别为K_1UR、K_2UR空间,则(X(?)Y);为(k_1+k_2)UR空间.

局部凸拓扑向量空间中非紧广义拟变分不等式

本文获得了局部凸拓扑向量空间和有限维拓扑向量空间中,非连续映射的非紧性广义拟变分不等式解的存在性定理,从而改进和推广了广义拟变分不等式解的存在性的若干结果.

BNAACH空间中一类集值测度的哈恩分解

首次在Banach空间中建立了一类集值测度的哈恩分解定理

多目标规划αr-有效解和αr-最优解的充要条件与求解方法

对于有限维Euclid空间中的ar-序类,文[4]讨论了其若干性质,在此基础上文[3]引进了多目标规划ar-有效解和ar-最优解的概念,本文讨论了这些解的一些性质,得到几个充要条件并讨论了求解的方法。