考虑卡箍预紧状态的空间管路3维有限元建模

为了准确分析管路系统的振动应力,在合理引入卡箍预紧状态的前提下,提出了一种空间管路3维有限元建模方法,创建了管路3维实体有限元模型。通过分析上下箍带对管路的夹紧力,确定了模拟卡箍力学特性的弹簧单元刚度值分布规律;卡箍不同位置处的水平和竖直方向的刚度存在比例关系,且比例关系与位置角和方向有关;给出了用实体单元并引入上述卡箍约束的有限元建模流程,其中每个卡箍用2个同面并按照节点分布的弹簧组来模拟,真实地反映了管路的几何特征和卡箍的约束状态,能够适应管路系统动应力求解的需求;搭建了对应模态和谐响应分析的试验装置,并将试验结果和仿真结果进行了对比。结果表明:相对于管单元,采用考虑卡箍预紧的管路系统3维有限元建模方法得到的固有频率和应力响应结果更贴近实测结果,仿真计算与实测的振动应力偏差小于20%。

有限维Hilbert空间偶q-相干态非经典特性的数值研究

运用数值计算方法研究了ｑ－畸变对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间谐振子偶相干态非经典特性的影响．研究表明，随ｑ－畸变增大，偶ｑ－相干态压缩效应减弱，而反聚束效应加强．但其压缩特性在Ｓ＝１的三维空间下与ｑ－畸变无关；而反聚束效应则在ｓ较小的有限维空间无畸变偶相干态下也可出现．

有限维向量空间上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛地应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.在有限维向量空间上构造了一类新的d-disjunct矩阵.

线性空间中有限维与无限维之差异

通过例举7条差异给出了线性空间中无限与有限的区别.

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系。

概率赋范空间有限维的特征

在概率赋范空间中给出了Riesz定理 ,研究了依概率范数收敛与依坐标收敛的关系 ,证明了概率赋范空间有限维的充要条件 。

有限维弱空间的维数定理

向量空间的维数公式 。

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及类型

设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，其中ｑ是２的一个方幂．用Ｆｑ（ｎ）表示Ｆｑ上的ｎ维正交空间．计算了Ｆｑ（ｎ）中任一个子空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型．

有限维Hilbert空间q-奇偶相干态的压缩效应

构造了有限维 Hilbert空间 q-奇偶相干态 ,研究了它们的压缩效应 ,发现这两类相干态都可以出现正交压缩效应 .

关于有限维线性赋范空间特征的讨论

有限维线性赋范空间是一类较简单且运用十分广泛的赋范空间。对这类空间进行讨论 ,可以给出两个有限维赋范空间的特征 ,得出具体结论。

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的 (弱闭双边 )模 ,对有限维Hilber空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论 ,得到有限秩算子一定可以表示为秩 1算子的和 .

关于有限维空间谐振子偶相干态的非经典特性

该文运用数值计算方法研究了有限维希尔伯特空间谐振子偶相干态的非经典特性．研究表明．在有限维情景，偶相干态不仅出现振幅正交分量压缩．而且出现振幅平方压缩和反聚束效应．随着维数ｓ减少，出现两种压缩的区域均缩小且压缩强度减弱；而出现反聚束效应的区域却变大且反聚束程度加强．

有限维Hilbert空间中的最佳广义逆

本文讨论了有限维Hilbert空间中有界线性算子的最佳广义逆问题,证 明了Moore-Penrose广义逆为最佳的．

关于半范数在有限维向量空间的几个重要结论

在向量空间上由半范数定义了一个拓扑,在有限维向量空间中,把范数的一些重要结论扩展到半范数,研究了半范数在它导出的拓扑空间上等价性的判定,以及连续性等重要结论,并给出了简化证明．

序列空间中的有限维分解性质

本文讨论可分Ｂａｎａｃｈ空间中的有限维分解性质（ｆ．ｄ．ｄ．ｐ．），并证明了：如果Ｘ具有ｆ．ｄ．ｄ．ｐ．，则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１＜ｐ＜∞）也具有人ｆ．ｄ．ｄ．ｐ．．

概率空间上有限测度的维数及其分布

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，υ为（Ω，Ｆ）上的有限测度，本文给出了概率空间上有限测度的密度定理。

有限维*子空间的强可分解性

本文首先给出有限维*子空间的乘子代数及其子空间格的刻画，获得了CSL代数的另一个特征．其次讨论子空间的强可分解性，回答了关于*子空间强可分性的一个猜想．

有限维Hilbert空间一种新的奇偶非线性相干态的反聚束效应(英文)

利用数值计算方法,研究了有限维Hilbert空间一种新的奇偶非线性相干态的反聚束效应.研究结果表明:各有限维Hilbert空间新的偶非线性相干态均不出现反聚束效应.但各有限维Hilbert空间新的奇非线性相干态均可出现反聚束效应.

有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解有界性分析

分析有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解有界性稳定性问题,对解决系统的稳定性分析和控制问题具有指导意义。Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,为了提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性,把有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程的连续有界解算子进行敏感域分析表征,最后使用二阶泰勒级数展开进行数学证明,采用牛顿算法求解二次矩阵方程,得到解的有界性和收敛性证明,得出了是微分方程连续解进有界的结论,提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。

有限维赋范线性空间的性质

对于有限维赋范线性空间,它有一些性质是一般赋范线性空间所不具有的,在许多《泛函分析》的教材中,没有将其性质加以完整、系统地总结。本文对有限维赋范线性空间的性质进行了详细的讨论与证明。