Navier-Stokes-Poisson方程的弱解关于区域的连续依赖性

研究了可压等熵Navier-Stokes-Poisson方程的弱解与空间区域的关系.证明了有界区域Ωn(R3)上的弱解收敛到有界区域Ω上的弱解.利用空间区域的性质,可以得到一般非光滑有界的非空区域上弱解的存在性.

一类可压缩非牛顿流体弱解的吸收集问题

【目的】研究一类可压缩非牛顿流体在三维有界Lipschitz区域内的吸收集存在性问题。【方法】利用H9lder不等式、Sobolev嵌入定理,结合Gronwall引理等方法,得到精确的能量估计。【结果】首先根据有限能量弱解定义,给出能量E表达式,其次借助重整化解与有界算子B的辅助引理,得到衰减估计,进而得到能量的局部有界性,最后找出常数E_(∞),当t>T时,E[ρ,u](t)≤E_(∞) a.e.。【结论】在外力函数是有界可测的假设条件下,非牛顿流体方程组有限能量弱解的吸收集存在。