用统一分析梁与有限节线法分析弹性薄壁截面构件

传统薄壁截面梁理论不仅与梁的长细比有关,还强烈地依赖于其横截面的形状和荷载的作用方式.为了解决任意长细比、任意形状弹性薄壁截面杆状类结构构件或结构体系受任意荷载作用的力学分析问题,提出了一种新的梁模型——统一分析梁,一种结构数值分析新方法——有限节线法.利用统一分析梁模型和有限节线法不仅可以分析任意弹性薄壁杆状类结构构件的力学行为,而且当问题的性质与传统梁理论的前提条件一致时,会得出同样精度的解答.算例计算结果证明了统一分析梁的合理性与有限节线法的正确性.

固体力学中的统一分析梁与有限节线法

针对现有梁理论不能解决的杆状类工程结构构件和结构体系,论文提出了一种新的梁模型——统一分析梁与一种新的数值分析方法——有限节线法.利用统一分析梁和有限节线法不仅可以解决任意杆状类结构构件或结构体系的力学分析问题,而且当问题的性质与传统梁理论的前提条件一致时,会得出同样精度的解答.算例计算结果证明了统一分析梁的合理性与有限节线法的正确性.

单箱双室不等壁厚箱梁受弯与约束受扭的有限节线法分析

为了分析单箱双室不等壁厚箱梁非对称受弯、约束受扭时其横截面的变形特征与应力分布规律,采用统一分析梁模型和有限节线法对其进行研究。统一分析梁模型不仅不对梁横截面的面外变形规律或应力分布规律作任何假定,而且对梁的长细比也不作任何限制;梁的位移场是用有限个单变量基本未知函数通过数值逼近来确定;梁的应力场通过与位移场相对应的应变场及梁材料的本构关系来确定;给出单箱双室不等壁厚箱梁受弯与约束受扭时的整体变形特征、横截面翘曲特点以及应力分布规律,并讨论扭转中心位置的确定方法,给出确定扭转中心位置的计算公式。研究结果表明:只要单箱双室不等壁厚箱梁承受非对称面内的横向荷载作用(横向力或扭矩),整个箱梁在非对称面内不存在单纯弯曲变形的问题,弯曲变形和横截面绕轴线转动的扭转变形总是耦合在一起,箱梁横截面不仅产生翘曲变形,而且其上的正应力、剪应力均为非线性分布;正应力、扭转剪应力的最大值、扭转中心的位置均随横截面翼缘板与各箱室尺寸,特别是箱室壁厚而变化。提出的方法适用于解决长细比小于3的短箱梁的力学分析问题,对于中长箱梁和长箱梁非约束扭转以外的力学分析问题,该方法可分别退化为Timoshenko梁和Bernoulli-Euler梁的相关问题,其还可以解决这2类传统箱梁理论不能解决的约束扭转问题。

单箱三室箱梁动力特性分析

为分析单箱三室箱梁的动力特性,采用统一分析梁模型,利用有限节线法计算单箱三室箱梁自由振动时的前三阶频率和振型,揭示此类箱梁在自由振动时所表现出来的动力特性,并绘制出其上翼缘板的振型图。算例的计算结果表明,单箱三室箱梁在其非对称轴方向的振动与其横截面绕轴线的扭转振动是耦合在一起的。

开口厚壁截面短构件的约束扭转

为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明:开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转(弯曲)中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.

Dynamic Analysis of Kineto-Elastic Beam System with Second-order Effect

Dynamic equations of motional flexible beam elements were derived considering second-order effect. Non-linear finite element method and three-node Euler-Bernoulli beam elements were used. Because accuracy is higher in non-linear structural analysis,three-node beam elements are used to deduce shape functions and stiffness matrices in dynamic equations of flexible elements. Static condensation method was used to obtain the finial dynamic equations of three-node beam elements. According to geometrical relations of nodal displacements in concomitant and global coordinate system,dynamic equations of elements can be transformed to global coordinate system by concomitant coordinate method in order to build the global dynamic equations. Analyzed amplitude condition of flexible arm support of a port crane,the results show that second-order effect should be considered in kinetic-elastic analysis for heavy load machinery of big flexibility.