模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画

在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画.将模糊集合扩张为非标准模糊集合,并定义了模糊点的单子.借助模糊点的单子给出了有限覆盖性质的非标准刻画,并在此基础上得到了有限覆盖空间的非标准刻画.证明了有限覆盖空间的Tychonoff乘积定理.

关于Cordoba-Fefferman覆盖性质的一个等价刻画

本研究通过证明强极大算子的有界性得到R^(n)上具有有界Lebesgue测度的开集族具有Cordoba-Fefferman覆盖性质与它具有有限覆盖性质的等价性,最后给出两个推论:(1)给定由R^(n)上某些具有有界Lebesgue测度的开集所组成的族■,则族■不仅具有有限覆盖性质W_(1),而且也具有覆盖性质V_(1);(2)R^(n)上所有边平行于坐标轴的n维矩形所组成的集族不仅具有有限覆盖性质W_(q),同时也具有覆盖性质V_(q),其中1≤q<∞。