有限解析法在求解非饱和土壤水流问题中的应用

本文将J.R.Chen(陈景仁)等提出的有限解析法推广应用于非饱和土壤水分运动.编制了适于求解小Pe数人渗问题的计算程序。通过对比垂直入渗方程线性化的解析解和模拟野外土壤水分重分布试验,表明有限解析法具有很高的计算精度,数值稳定性好.

用有限解析法解N-S方程

本文介绍有限解析法的一种新构想,并将本方法用于求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程,采用贴体坐标,雷诺数达1000,计算结果表明本方法是有效的。正确的。

波动方程的有限解析法

本文导出了求解一维波动方程的有限解析法,并解决了格式系数的级数计算问题.

计算农田排水问题的一种新方法——有限解析法

有限解析法是近几年发展起来的一种数值方法,这种方法首先由美国IDWA大学陈景仁提出,已在流体力学,传热学等领域得到广泛应用,本文将有限解析法引用到农田排水问题的计算,并以二维地下水流为例,详细介绍了有限解析法的原理和推导过程。

有限解析法在渗流计算中的应用

本文简要介绍有限解析法(FAM)的基本解题思路。针对渗流边界特点,引用等参单元变换简化计算条件,对轴对称渗流,推导了以对数函数作为边界函数的FAM基本解,其计算成果得到电拟实验的验证。

解Burgers方程的混合有限解析法

本文利用对时间差分,对空间一维单元内线化常微分方程求局部解析解的方法,建立了Bur-gers方程的混合有限解析格式,证明了这一格式的某些性质。实算表明有很好的精度与稳定性。

基于有限元-解析法的层状地基中Rayleigh波高阶频散特性研究

层状地基中Rayleigh波(以下简称R波)携带有大量关于土层的重要信息,对工程建设有着重要的作用。基于有限元-解析法建立层状地基中R波在频率-波数域(f-k域)内的振动方程。根据工程中有限元的误差分析,确定了每个波长内薄层划分数目的下限值N。采用BISECTION算法快速、准确地搜索层状地基中R波特征方程的根,进而得到了各种常见地基中R波高阶模态的频散曲线,计算结果得到了解析法的支持。最后,将该方法所得到的频散曲线与数值仿真模拟和现场实测的频散曲线作了对比,结果表明:在f-k域内,有限元-解析法能有效地计算R波在层状地基中的频散曲线。

有限解析单元法求解运动导体涡流场

使用线性有限元法求解运动导体涡流场，当单元Ｐｅｃｌｅｃ数大于１时数值解产生伪振荡。为克服这一困难，提出一种新的“有限解析单元法”，其基本思想是：在单元内构造满足节点条件的局部解析解或局部近似解析解作为形状函数，使用加权余数法建立有限元方程。利用此方法研究了一维和二维运动导体时谐涡流问题，得到了很好的效果，初步验证了该方法的有效性。

多肋曲线梁桥的解析有限条法

提出了一种求解多肋曲线梁桥弹性微分方程的实用方法 ,其中应用正弦级数构造了曲梁变形曲线 ,由伽辽金法求解 ,此种方法使曲线梁桥的弹性微分方程得到简化、易求解的同时 ,计算精度有所提高 。

三维波形复合夹层体系半解析法有限单元分析

将有限单元半解析法用于求解三维填充式波形空间结构。构造了结构受弯窄条的反力矩阵。根据有限单元半解析法将位移场表示成两个方向位移的组合:一个方向以函数形式给定位移形状;另一方向为求解有限单元法的代数方程组。最后通过算例验证表明:有限单元半解析法对于求解空间填充式结构非线性问题具有精度高,收敛快,易于计算机编程的优点。

变截面圆环稳定计算的有限解析法

将有限解析法基本思想推广应用于变截面圆环的稳定计算中，由等截面圆环的位移解析解构造出变截面圆环稳定分析时的数值计算格式，解决了任意变截面圆环的稳定计算问题．

电磁场分析的有限线半解析法

本文提出电磁场问题分析的有限线半解析法，并以二维静电场为例导出了相应的计算公式。本文虽然对场域采用了有限元的网格划分，但未知量的个数较有限元法少得多，计算非常简单。文中给出了算例，并与有限差分法及有限元法的结果进行了比较，从而说明了本文方法的有效性。

基于混合有限元解析法的永磁同步电机永磁体电涡流损耗估计

永磁同步电机永磁体受限于热约束,无法在温度较高的环境下运行,故需减少永磁体上的电涡流损耗,从而降低永磁体上的温度。针对使用有限元法对永磁体电涡流损耗估算时间较长,以及使用解析法估算时难以达到与有限元法相同的精度,采用混合有限元解析法估算永磁体上的电涡流损耗。结合电涡流的反作用,在模拟电机旋转时,无需重复划分三角形区域;使用MATLAB软件仿真模拟,将混合有限元解析法与Galerkin有限元法对比,减少三角形区域划分的个数。由此验证了永磁体上电涡流损耗符合端部效应以及集肤效应的特征,在保证精度的同时,减少了仿真的时间。

海上风机桩-筒复合基础基频特性分析

桩-筒复合基础作为海上风机的一种新型基础型式,在提高单桩承载力方面相较于单桩基础具有一定优势,然而筒体对风机结构基频特性的影响规律尚不明确。为研究该问题,对风机塔筒进行解析建模,结合有限元,建立了不同几何尺寸的单桩基础和桩-筒复合基础,将数值模型获得的基础刚度与上部塔筒解析模型进行耦合,提出了分析风机整机结构基频特性的有限元-解析耦合法。研究结果表明有限元-解析耦合法能够快速地实现风机整机结构基频预测。对比桩-筒复合基础与单桩基础基频特性发现:筒体的加入能有效提升单桩基础刚度,可以在不改变单桩基础桩径的前提下,有效提升结构第一阶固有频率,筒外径对基础基频的影响比筒壁高的影响更大。

实船粘性尾流场的数值模拟方法

探讨了三维船舶贴体坐标系下，应用有限解析法并结合标准的ｋ－ε湍流模式数值求解完全雷诺平均Ｎ－Ｓ方程（ＲＡＮＳ）的方法，并运用于实船尾流场计算．三维船舶贴体坐标系是通过离散求解一组泊松方程得到的，压力和速度的耦合通过修改了的ＳＩＭ－ＰＬＥＲ算法来进行，控制网格的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程和ＲＡＮＳ及ｋ－ε方程采用了稳定性好，且具有自然通风特性的有限解析法（ＦＡＭ）来进行数值离散，同时在标准的ｋ－ε湍流模式中用两点壁函数来处理空面．

一维流固耦合振动问题的有限元分析

流体管道的振动,是典型的一维流固耦合振动,管内流体振荡引起管道产生机械振动,而管道机械振动反过来又会影响管内流体的动态行为。本文应用半解析有限单元法对流体管道固有特性的数值解进行了研究。半解析单元采用了周向解析、轴向离散的位移函数,可减少计算量,节省计算时间。

浅水方程的数值模拟

本文采用拟合坐标系,并用滑动边界条件和弧长不变原理处理边值变换。用破开算子法将浅水方程破开为对流方程和扩散方程,在变换平面上分别用迎风差分格式和有限解析法进行数值计算,所编程序可预报浅水流域的流态及传质传热的对流扩散问题。对两个浅水环流问题进行了计算实践,第一个算例与实验进行了比较,吻合良好。

预应力U型薄壳渡槽稳定性的分析计算

预应力U型薄壳渡槽的主要结构特点是“薄” ,其稳定性问题是工程设计的关键性问题之一 ,采用半解析柱壳有限条元法 。

飞机单轮动载下非均匀道基附加动应力响应

针对山区机场填挖交替的非均匀道基结构形式,采用半解析有限单元法,建立飞机-道面结构-道基动力相互作用模型,在山区机场不同工况条件下,对飞机沿跑道匀速滑行阶段中,飞机单轮动载下道基土体的附加动应力结果进行了求解分析.研究结果表明:坡比1∶2时,土单元体的竖向动应力和剪切动应力随观察点靠近交界面而逐步增大,并在距离交界面-2 m位置处出现应力极值,可达均匀道基相应深度处的1.4和1.3倍;不同深度处的竖向动应力和剪切动应力随飞机移速增加或填方区刚度增加均呈增加趋势;随着坡比变缓,竖向动应力整体呈增加趋势,而剪切动应力整体呈减小趋势,应力极值出现位置离交界面的距离增加.