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一维Burgers方程和KdV方程的广义有限谱方法 被引量:11
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作者 詹杰民 李毓湘 王彪(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第12期1431-1438,共8页
给出了高精度的广义有限谱方法·为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式,为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了两种数值稳定器·以Legendre多... 给出了高精度的广义有限谱方法·为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式,为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了两种数值稳定器·以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子,给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合· 展开更多
关键词 特殊函数 广义有限谱方法 非线性波
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扩展型动网格的Chebyshev有限谱方法
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作者 詹杰民 李毓湘 董志 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第3期365-374,共10页
给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从... 给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式.一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合. 展开更多
关键词 CHEBYSHEV多项式 有限谱方法 非线性波 非均匀网格 移动网格
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有限谱方法在求解波动问题的数值精确性分析
3
作者 江洧 李毓湘 詹杰民 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S2期42-45,共4页
将高精度的广义有限谱方法的求解格式推广到常规有限谱方法。建立的求解数值系统用于具有分析解的一维Burgers方程的非线性对流扩散问题,KDV方程的单孤独波和双孤独波传播问题。结果表明,适当选取的局地参数l,常规有限谱方法不仅能够准... 将高精度的广义有限谱方法的求解格式推广到常规有限谱方法。建立的求解数值系统用于具有分析解的一维Burgers方程的非线性对流扩散问题,KDV方程的单孤独波和双孤独波传播问题。结果表明,适当选取的局地参数l,常规有限谱方法不仅能够准确模拟上述问题,其准确性还可以达到或超过用基于特殊函数展开的广义有限谱方法的求解精度。 展开更多
关键词 有限谱方法 线性波 非线性波
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基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动
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作者 白羽 王欣 +1 位作者 张艳 刘春燕 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期458-466,共9页
研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。... 研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。 展开更多
关键词 非稳态 驻点流 分数阶Burgers流体 L-2算法 有限差分-方法
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高精度三点有限谱方法 被引量:3
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作者 沈孟育 张增产 李海东 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第8期52-54,共3页
将目前国际上刚刚兴起的有限谱方法与作者提出的解析离散方法相结合,得到了一种新的高精度三点有限谱格式。该格式既保留了有限谱方法精度高的优点,同时又克服了其所需网格点数太多,边界处理困难从而难于应用于解决实际流动问题的缺... 将目前国际上刚刚兴起的有限谱方法与作者提出的解析离散方法相结合,得到了一种新的高精度三点有限谱格式。该格式既保留了有限谱方法精度高的优点,同时又克服了其所需网格点数太多,边界处理困难从而难于应用于解决实际流动问题的缺点。四个典型算例的数值结果表明:格式不但具有计算精度高、所需网格点少等优点,而且具有较高的激波分辨率,是一种性能良好的格式,具有广阔的发展前景。 展开更多
关键词 三点格式 高精度 有限谱方法
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微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用
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作者 伍洋 邢誉峰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期343-351,共9页
提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将... 提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。提出的薄板单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,结果表明:提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。 展开更多
关键词 薄板自由振动 微分求积方法 HERMITE插值 升阶有限方法
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解抛物型方程的拟谱有限元方法
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作者 李文强 任宗修 《中山大学学报论丛》 1996年第5期137-140,共4页
考虑抛物型微分方程的拟谱有限元方法。
关键词 抛物型方程 有限方法
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横观各向同性材料中激光超声谱有限元数值模拟 被引量:3
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作者 孙宏祥 许伯强 +2 位作者 徐晨光 徐桂东 王峰 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1041-1046,共6页
研究了横观各向同性材料中激光超声波的传播特征.基于谱有限元方法,建立了横观各向同性材料中激光超声的数值模型.利用谱有限元方法模拟脉冲激光作用于材料上产生超声波及其传播的过程.讨论了横观各向同性薄板的各向异性及各向同性平面... 研究了横观各向同性材料中激光超声波的传播特征.基于谱有限元方法,建立了横观各向同性材料中激光超声的数值模型.利用谱有限元方法模拟脉冲激光作用于材料上产生超声波及其传播的过程.讨论了横观各向同性薄板的各向异性及各向同性平面内超声波的传播特征,并分析了材料厚度的变化对产生超声波模态的影响. 展开更多
关键词 激光技术 超声学 有限方法 横观各向同性材料
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基于嵌入式谱随机有限元法的转子系统随机不平衡响应特性分析 被引量:8
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作者 周生通 李鸿光 +1 位作者 张龙 周新建 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第19期45-49,57,共6页
原始不平衡量在转轴中沿轴线呈任意空间分布,因而实际转子的不平衡量需用分布不平衡量和点不平衡量两种方式共同表达。考虑两种不平衡量的随机性,以随机场和随机变量的方式模拟转子中存在的两类不平衡量,并采用嵌入式谱随机有限元方法... 原始不平衡量在转轴中沿轴线呈任意空间分布,因而实际转子的不平衡量需用分布不平衡量和点不平衡量两种方式共同表达。考虑两种不平衡量的随机性,以随机场和随机变量的方式模拟转子中存在的两类不平衡量,并采用嵌入式谱随机有限元方法建立随机不平衡量下的转子系统不平衡响应随机分析模型。结果显示,提供的随机表征方法能较好地模拟两类转子不平衡量的随机性;不平衡量的随机性影响着转子不平衡响应的变异性,可以发现:(1)共振频率附近的位移响应幅值标准差也较大;(2)位移响应幅值的变异系数受低频段内共振频率的影响较小,但随着共振频率阶次的增高影响也逐渐增大;(3)位移响应相位角的标准差变化情况与位移幅值的变异系数变化情况是基本类似的。 展开更多
关键词 质量不平衡 随机有限方法 随机不平衡响应
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单桩沉降可靠度的配点谱随机有限元分析 被引量:5
10
作者 黄淑萍 景鹏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第B04期189-193,共5页
基于配点的谱随机有限元方法(CSFEM)可以实现随机分析与确定性有限元分析的解耦,并通过采样,重复多次确定性有限元分析,从而得到随机有限元的解。本文以处于粘土中的柔性单桩为例,用CSFEM方法对线性土弹簧及非线性土弹簧时的单桩沉降进... 基于配点的谱随机有限元方法(CSFEM)可以实现随机分析与确定性有限元分析的解耦,并通过采样,重复多次确定性有限元分析,从而得到随机有限元的解。本文以处于粘土中的柔性单桩为例,用CSFEM方法对线性土弹簧及非线性土弹簧时的单桩沉降进行随机有限元分析,计算了沉降可靠度指标,并与蒙特卡罗模拟的结果对比。算例结果显示,CSFEM方法所用到的配点数远少于蒙特卡罗模拟的样本数,但CSFEM计算结果与蒙特卡罗模拟计算结果非常接近。 展开更多
关键词 随机有限方法 非线性土弹簧 单桩沉降 蒙特卡罗模拟
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基于非结构/混合网格的高阶精度格式研究进展 被引量:22
11
作者 张来平 贺立新 +2 位作者 刘伟 李明 张涵信 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期202-236,共35页
尽管以二阶精度格式为基础的计算流体力学(CFD)方法和软件已经在航空航天飞行器设计中发挥了重要的作用,但是由于二阶精度格式的耗散和色散较大,对于湍流、分离等多尺度流动现象的模拟,现有成熟的CFD软件仍难以给出满意的结果,为此CFD... 尽管以二阶精度格式为基础的计算流体力学(CFD)方法和软件已经在航空航天飞行器设计中发挥了重要的作用,但是由于二阶精度格式的耗散和色散较大,对于湍流、分离等多尺度流动现象的模拟,现有成熟的CFD软件仍难以给出满意的结果,为此CFD工作者发展了众多的高阶精度计算格式.如果以适应的计算网格来分类,一般可以分为基于结构网格的有限差分格式、基于非结构/混合网格的有限体积法和有限元方法,以及各种类型的混合方法.由于非结构/混合网格具有良好的几何适应性,基于非结构/混合网格的高阶精度格式近年来备受关注.本文综述了近年来基于非结构/混合网格的高阶精度格式研究进展,重点介绍了空间离散方法,主要包括k-Exact和ENO/WENO等有限体积方法,间断伽辽金(DG)有限元方法,有限谱体积(SV)和有限谱差分(SD)方法,以及近来发展的各种DG/FV混合算法和将各种方法统一在一个框架内的CPR(correction procedure via reconstruction)方法等.随后简要介绍了高阶精度格式应用于复杂外形流动数值模拟的一些需要关注的问题,包括曲边界的处理方法、间断侦测和限制器、各种加速收敛技术等.在综述过程中,介绍了各种方法的优势与不足,其间介绍了作者发展的基于"静动态混合重构"的DG/FV混合算法.最后展望了基于非结构/混合网格的高阶精度格式的未来发展趋势及应用前景. 展开更多
关键词 非结构网格 混合网格 高阶精度格式 有限体积方法 间断伽辽金方法 有限体积方法 有限差分方法 DG FV混合算法
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Comparative analysis of seismic response characteristics of pile-supported structure
12
作者 孔德森 李纯洁 +1 位作者 张伟伟 孟庆辉 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2010年第6期1370-1375,共6页
In order to analyze the seismic response characteristics of pile-supported structure,a computational model considering pile-soil-structure interaction effect was established by finite element method.Then,numerical imp... In order to analyze the seismic response characteristics of pile-supported structure,a computational model considering pile-soil-structure interaction effect was established by finite element method.Then,numerical implementation was made in time domain.At the same time,a simplified approximation for seismic response analysis of pile-soil-structure system was briefly presented.Furthermore,comparative study was performed for an engineering example.Through comparative analysis,it is shown that the results obtained by the simplified method well agree with those achieved by the finite element method.These results show that spectrum characteristics and intensity of input earthquakes are two important factors that can notablely influence the seismic response characteristics of superstructure.When the input ground motion acceleration amplitude gradually increases from 1 to 4 m/s2,the acceleration of pier top will increase,but it will not be simply proportional to the increase of input acceleration amplitude. 展开更多
关键词 pile-supported structure pile-soil interaction seismic response spectrum characteristics finite element method
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三维尾迹型流动中的大尺度旋涡位错形成 被引量:2
13
作者 凌国灿 熊忠民 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第10期911-922,共12页
应用紧致有限差分———Fourier谱方法求解三维不可压Navier Stokes方程组 ,数值研究尾迹型流动的三维演化和旋涡位错 .计算中在来流剖面中引入局部展向非均匀性 .数值结果表明流动的不稳定性发展导致三维旋涡涡街流场 .局部非均匀性引... 应用紧致有限差分———Fourier谱方法求解三维不可压Navier Stokes方程组 ,数值研究尾迹型流动的三维演化和旋涡位错 .计算中在来流剖面中引入局部展向非均匀性 .数值结果表明流动的不稳定性发展导致三维旋涡涡街流场 .局部非均匀性引起涡街间 (沿展向 )在频率、相位及强度上的差异 .在非均匀区中产生并形成大尺度链状旋涡位错结构 .用数值模拟详细描述了旋涡位错的形成与特征 . 展开更多
关键词 旋涡位错 非均匀迹型流动 数值模拟 紧致有限差分-Fourier方法 三维不可压Navier-Stokes方程
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风雷软件LES开发设计与验证 被引量:2
14
作者 张子佩 赵钟 +2 位作者 陈坚强 刘健 邓小兵 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期151-168,共18页
基于国家数值风洞风雷软件开源框架,设计开发了LES(Large Eddy Simulation)湍流模型,主要包括Fourier谱/有限差分方法 LES求解器和有限体积/有限差分方法 LES求解器。简要介绍了采用的不可压缩流动求解的投影法、Fourier谱/有限差分混... 基于国家数值风洞风雷软件开源框架,设计开发了LES(Large Eddy Simulation)湍流模型,主要包括Fourier谱/有限差分方法 LES求解器和有限体积/有限差分方法 LES求解器。简要介绍了采用的不可压缩流动求解的投影法、Fourier谱/有限差分混合方法、亚格子模型等理论方法,给出设计的软件框架和计算流程,尤其说明采用的松/紧2种耦合模式。通过数值模拟不可压缩槽道湍流、亚临界雷诺数圆柱绕流、NACA0012临界攻角的低频振荡算例,验证求解器的计算精度和复杂湍流模拟能力。基于风雷开源框架设计的开源LES模型,具备高精度数值格式、亚格子模型、湍流统计等通用模块,可为国内学者提供一个LES湍流模拟研究的开放平台。 展开更多
关键词 大涡模拟 国家数值风洞(NNW)工程 风雷软件 投影法 Fourier/有限差分方法 不可压缩槽道流动 圆柱绕流 低频振荡
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