投资组合保险策略收益保证的定价研究——基于有限跳跃Levy过程

向下的价格跳跃会引致投资组合保险出现缺口风险,因而将价格跳跃考虑在内对收益保证类金融产品保本费用的定价研究对于为该类产品进行担保的机构具有重要的决策参考价值.文章采用有限跳跃Levy过程来刻画风险资产的价格过程,并对随机利率条件下CPPI策略与TIPP策略收益保证进行定价.文章给出了固定混合策略下收益保证的解析定价公式.数值分析的结果表明:(1)传统GBM假定下的收益保证定价会低估收益保证的价格;(2)TIPP策略收益保证的价格要低于CPPI策略;(3)CPPI策略与TIPP策略收益保证的价格与策略乘数、收益保证水平正相关,与风险资产价格的波动率无关.

带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价

考虑股票收益与波动的负相关关系,建立了漂移率和波动率随条件变化的时变无穷纯跳跃Levy过程.进一步根据局部鞅测度变换方法,推导了条件Levy过程的风险中性定价模型,并运用于恒生指数期权进行实证研究.结果表明:带杠杆效应的条件Levy过程联合刻画了资产价格的时变漂移率、条件方差、非高斯随机新息因子及非对称波动率4种状态,具有广泛的适用性;相比布朗运动、有限跳扩散及Variance Gamma过程,无穷纯跳跃调和稳态模型更好地捕获了随机因子的尖峰、厚尾等特征;考虑杠杆效应后,极大改善了条件Levy过程的期权定价能力,速降调和稳态过程期权综合定价能力依然更稳健.

无限活动纯跳跃Levy金融资产价格模型及其CF-CGMM参数估计与应用

根据Levy过程的相关定理,结合现实中金融资产价格过程的实际特征,分析无限活动纯跳跃Levy过程在构建金融资产价格模型的优势。由于具有跳跃的Levy过程概率密度函数一般不存在解析式,直接应用传统MLE方法进行参数估计存在困难。为此,根据特征函数与概率密度函数的等价关系,建立了基于特征函数(CF)具有连续矩条件的GMM(简称CF-CGMM)的Levy过程参数估计方法,并利用恒生指数、上证综指、标准普尔500指数数据,对不同Levy过程和参数估计方法进行实证研究,根据参数计算结果和统计检验,对无限活动纯跳跃Levy金融资产价格模型的拟和优度进行检验和比较。最后,结合Levy金融资产价格模型中不同参数的含义,根据实证计算的结果,对恒生指数、上证综指、标准普尔500指数变动特征给出符合现实的解释。

温升与横向力作用下圆板跳跃的有限元数值模拟

采用 ANSYS 程序计算了热力联合作用下圆板的轴对称跳跃规律,得到了用板中心挠度表示的跳跃过程和跳跃后临界挠度-温升和临界横载-温升关系。结果表明,临界挠度与温升或临界横载与温升都呈非线性递增关系。

标的股价服从混合过程的期权定价公式及有限元算法

本文将马尔科夫跳跃过程叠加于 Ito过程 ,形成混合过程 ,并用该过程来刻画股价走势情况。而后在标的股价服从混合过程的基础上 ,推导出了欧式看涨期权的定价公式 ,并对美式看跌期权定价给出了有限元算法。

基于非零漂移过程的非参数跳跃检验方法及有效性研究

跳跃的出现会对金融市场造成巨大的影响,传统的BN-S跳跃检验方法假定跳跃-扩散模型中的漂移为零.然而,金融市场短期内的资产泡沫化现象会导致非零漂移的出现.针对非零漂移情形下的跳跃检验问题提出了一种解决方法.首先,使用日内对数收益减去日内均值(或中位数)来消除非零漂移项;随后,重构检验统计量并说明其在极限理论下的渐近一致性;最后,进行模拟以表明方法的可行性及新检验统计量的有效性,并比较使用均值或中位数消除非零漂移的效果差异.将其应用到上证指数进行实证,再与已有考虑带有非零漂移的LM方法进行比较,结果表明该方法能够较好地检验有限样本下带有非零漂移的跳跃,在不考虑隔夜收益时依然有效.

离散交易框架下TIPP策略收益保证的定价研究

TIPP策略是收益保证类金融产品所采用的主要交易策略之一。文章分别采用几何布朗运动与有限跳跃Levy过程来刻画风险资产的价格过程,并对离散交易框架下的TIPP策略收益保证进行定价。由于TIPP策略下投资组合市值过程的复杂性,文章无法得到收益保证的解析定价公式。文章给出了离散交易框架下TIPP策略的一个特例下的封闭定价公式。数值分析的结果表明:离散交易条件下,(1)无论是否存在价格跳跃及借款限制,TIPP策略收益保证均存在缺口风险,收益保证的价格大于0;(2)与传统连续价格路径情形相比,价格跳跃条件下TIPP策略收益保证价格更高;(3)TIPP策略收益保证的价格与策略乘数、收益保证水平、杠杆比率以及调整周期正相关,与价值底线百分比负相关;(4)借款限制会降低TIPP策略收益保证的价格,且该效应随着策略乘数、收益保证水平、杠杆比率以及调整周期的增加而增强,随着价值底线百分比的上升而减弱。

违约集聚与组合信用衍生品:基于Levy过程的动态模型

信用衍生产品是有效分散、转移以及对冲信用风险的重要工具。2008年,全面爆发的美国次贷危机导致了严重的违约集聚现象,致使现有的信用衍生品定价模型面临极大的挑战,如何对信用衍生品进行准确定价成为学者们研究的焦点。为了更好地描述这种现象,本文利用Levy过程刻画违约密度的跳跃结构,构建了一种更为一般的仿射跳跃模型。对于组合信用衍生品定价模型的数值模拟结果显示,与传统的定价模型相比,这种结构可以很好地描述违约的集聚现象。文章最后给出了该模型的扩展方向。

碳价格波动率模型构建与预测:基于无穷活动率Levy过程

考虑碳金融资产价格的跳跃行为特征与杠杆效应,文章选取欧盟碳排放配额现货价格作为研究对象,构建基于无穷活动率Levy过程的碳价格波动率模型并检验其预测效果。首先,假设碳价格不存在跳跃而构建无跳跃的BM-NGARCH模型;然后,假设碳价格的跳跃过程分别服从有限跳跃行为过程与无穷跳跃行为（Variance Gamma过程,Normal Inverse Gaussian过程与Classical Tempered Stable过程）过程,构建MJ-NGARCH模型、VG-NGARCH模型、NIGNGARCH模型和CTS-NGARCH模型等四种Levy波动率模型,并采用基于傅里叶变换的极大似然法估计相关参数;最后,基于上述模型对碳价格进行预测并计算在险价值,进而采用回溯测试方法检验模型的优劣程度。主要研究结果：在5%的显著水平上,BM-NGARCH没有通过尾部检验,而CTS-NGARCH模型在拟合碳价格特征方面具有最佳的拟合效果,说明碳价格存在显著的跳跃行为;在预测方面,BM-NGARCH对碳价格的预测表现最差,而基于无穷活动率Levy过程的碳价格模型都取得较好的预测效果。

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.