M-P逆和加权M-P逆的有限迭代计算公式(英文)

本文,对于任意给定的矩阵A,我们给出了计算其M-P逆和加权M-P逆的有限迭代计算公式.根据这一迭代公式,当我们选取初始矩阵为X0=A#,则矩阵A的加权M-P逆AM+N在不考虑舍入误差的情况下,可以在有限迭代的情况得到,同样当我们选取初始矩阵X0=A*,其M-P逆A+亦可以在有限迭代下获得.最后我们用数值例子检验了我们算法的正确性.

一类导数和定积分的有限迭代计算方法

利用计算多项式函数在某点函数值的H-M方法,通过对多项式的系数进行有限迭代计算,得到相应函数在确定点的各阶导数值和指定的区域上的定积分,并对其复杂度进行分析。

关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效性.

有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用

采用有限元直接迭代算法实现了线源频率域测深电磁响应的二维正演计算 .首先给出了线源正演问题的有限元直接迭代格式 ,然后由迭代法进行求解 .在处理奇异源问题上 ,采用向内递推的组合网格技巧 ,在源点附近可进行局部加密 ,并实现粗细网格的对接 ,从而较好地解决了奇异源附近的计算问题 .还提出一种迭代求取全区视电阻率的方法 ,避免了远近区的划分 .通过对均匀半空间、层状介质和二维模型电磁响应的计算 ,获得了与大地电磁测深相似的视电阻率曲线 ,验证了算法的正确性 ;通过对计算结果的分析 ,在理论上说明了线源频率域近区测深的可行性 .

有限元-迭代法在电主轴轴系转子动静特性分析中的应用

针对在电主轴轴系转子动静特性分析中轴系转子刚度局部变化的情况 ,在现有通用有限元软件又难以满足这一计算要求的情况下自行开发了计算软件 ,把有限元迭代法应用于计算分析中。通过该软件进行计算 ,较好的解决了局部刚度变化的问题 ,既减少了计算开销 ,提高解算效率 ,也克服了传统设计过于简化带来的误差。

广义自洽有限元迭代平均化方法

将平均化方法与广义自洽有限元迭代法相结合，发展了广义自洽有限元迭代平均化方法，用于研究金属基复合材料的弹塑性行为。获得了具有平均意义的应力集中张量和弹塑性增量柔度张量，并将其应用于单向拉伸问题。给出了三轴应力状态下的基体平均增量拉伸模量，最后计算了短纤维（ＳｉＣｗ）增强铝复合材料拉伸性能，并与实验结果相比较，从而证明了本方法的有效性。

二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式

利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的.

矩形元上插值算子压缩性质及有限元迭代校正

本文研究了矩形元上插值算子的性质 ,证明了一维及二维情形下插值算子具有压缩性 ,从而证明了矩形元上有限元迭代校正解收敛 ,并对几种不同类型的 L型区域给出了数值例子 ,最后对三维及三维就以上情形作出了讨论 .

微小薄壁变形预测的迭代有限元法

将迭代有限元法引入微小薄壁铣削中,建立了变形量的预测模型,预测了不同径向切削深度、不同薄壁厚度时的铣削变形量大小,通过试验加工和Deform-3D仿真对模型进行了验证.结果表明:迭代有限元变形预测值与试验加工变形量较为接近;加工后的薄壁残余厚度大于理想状况下的加工厚度;最大变形量随壁厚的增大先保持最大值然后逐渐减小至0;薄壁厚度应当与切削参数相协调,调整工件刚度与切削力大小相适应,否则会导致变形量过大.

两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正

本文研究了两点边值问题插值算子的性质,证明了其插值算子具有压缩性及其有限元迭代校正解收敛,并给出了数值例子。最后还对一次与三次和二次与四次插值算子之间的压缩性作出了讨论。

迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论

以点源二维地电断面为例，着重讨论迭代有限元法数值模拟的边界条件、网格剖分以及模拟精度等问题。

有限元直接迭代算法中一种基本结构的研究

首先探讨了基本结构的含义 ,提出笛卡尔直角坐标系下具体的基本结构 ,讨论了该基本结构的各种剖分方式 ;然后 ,基于有限元直接迭代算法原理 ,具体推导了其中一种剖分方式下的迭代格式 ;最后在正方形网格剖分情形下 ,以拉普拉斯方程为例 。

奇异两点边值问题插值算子压缩性及有限元迭代校正

研究奇异两点边值问题插值算子的性质,证明其具有压缩性质,并导出有限元迭代校正解的收敛性,最后给出数值例子验证理论的正确性.

Banach空间中有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性

在Banach空间的框架下,研究了有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性,其结果不仅改进和发展了最新的有关结果,而且也肯定地回答了Xu提出的一个公开问题.

二维双曲方程基于POD的降阶有限差分外推迭代格式

利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。

Banach空间中有限个渐近非扩展映象公共不动点的隐式迭代逼近

在更一般的条件下研究了Banach空间中有限个渐近非扩展映象和非扩展映象公共不动点的隐式迭代过程的强收敛问题.所得结果推广和发展了已有文献中的有关结果.

基于有限元迭代法的高压直流输电线路离子流场仿真计算

直流导线电晕放电产生的离子流场是限制直流输电发展的主要因素之一。为分析离子流对原有电场分布畸变影响,通过COMSOL和MATLAB联合仿真实现了有限元迭代法,基于该方法对高压直流导线附近离子流场进行了研究。仿真模型采用网格加密以及强耦合的方法提高了计算的收敛性,采用与放电特性相关的方程作为电荷边界条件,以提高仿真计算的准确性;比较两类起晕场强计算公式的准确性,选择较为准确的计算公式作为迭代标准;将同轴圆柱模型的解析解与仿真的数值解进行比较,验证有限元迭代法计算高压直流离子流场的准确性;最后分析单极+800 kV直流输电线路周围的离子流场。结果表明,离子流使得地面附近的电场强度增大了30%,可见离子流对导线周围电磁环境有重大影响,在直流输电线设计时应该考虑这一因素。

一种LDPC码有限字母表迭代译码器选择算法

提出了一种有效的低密度校验码有限字母表迭代译码器优选算法.针对一些典型的低密度校验码,利用Tanner图上变量节点译码规则构造了一组候选译码器,并通过对叠加了陷阱集偏置噪声的信道接收信息进行译码评估,从这些候选译码器中快速地找到统计最优的有限字母表迭代译码器.

关于带有有向图的G-非扩张映射的有限步SP-迭代方法的收敛性分析

在带有有向图的一致凸的Banach空间中证明了有限个G-非扩张映射的公共不动点的SP-迭代方法的强收敛定理和弱收敛定理,并给出数值例子论证该方法的优点.

时域激电谱有限元数值模拟

在时域柯尔-柯尔模型的时变电阻率表达式和时域激电法视参数计算公式的基础上,采用数字滤波法和等效电阻率法进行时域激电谱的迭代有限元数值模拟。模拟程序能够模拟不同围岩条件下各种地质体在不同装置下的激电异常特征,结果以文件和图形的方式直接输出,可为激电法的分析提供大量的信息。