量子纠错码的Gilbert-Varshamov界和有限酉几何

利用有限酉几何的计数结果给出量子纠错码[[n,k,d]]_q的一个界,它可看成是经典码Gilbert-Varshamov界的量子模拟,特别地,可以非构造性地证明如下结果:当n≥k+2d-2(这是量子Singleton界)时,则对充分大的素数幂q,纯的stabilizer量子码[[n,k,d]]_q均存在,还证明了对每个奇素数P,量子码[[6,2,3]]_p和[[7,3,3]]_p均存在。

利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅱ)

本文是[4]的继续,利用已有的一个结合方案并取有限酉几何中另外的子空间对作区组,构作了一类新的具有多个结合类的PBIB设计,在其特例中包含了一些具有两个结合类的PBIB设计。

利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq^2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。

有限奇异酉几何中的计数定理和PBIB设计的构作

设 是ｑ２个元素的有限域，这里ｑ是一个素数的方幂．本文计算了上奇异酉几何中包含在一个固定的（ｍ，ｒ，ｋ）型子空间里的（ｍ１，ｒ１，ｋ１）型子空间的个数，从而得到一个计数定理；然后分别利用（１，０，０）型子空间及（１，１，０）型子空间作处理构作某些结合方案和ＰＢＩＢ设计．

有限奇异酉几何与PBIB设计

利用扩充酉群的可逆性，通过矩阵方法，选取有限奇异酉几何中的２维全迷向子空间作处理，构作了一个有多个结合类的对称结合方案和一些部分平衡不完全区组（ＰＢＩＢ）设计，并计算了全部参数．