扩散方程的稳态近似分析:Ⅰ.稳态近似法处理过程

反应器内层状渣(锍)、金液界面两侧内扩散、团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散,都是有限长度区间上传质问题;获得有限长度区间上扩散方程的近似分析解,可兼有学术和应用价值。以质量守衡原理、菲克扩散定律为物理基础,以对方程的离散化处理为手段,以基于浓度变化率随时间不变的假设获得扩散速率近似式为必要步骤,给出了对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理的过程;同时获得了二、三类边界条件下扩散方程的一个稳态近似解。对近似解和精确解偏差进行了分析。笔者对扩散方程的稳态近似法处理过程可以应用于工程上。

扩散方程的稳态近似分析:Ⅱ.稳态近似解

通过与有足够精度的数值解对比和理论分析得出:稳态近似法获得的结果基本上满足总体质量守恒;从扩散开始,一直到最终稳态的过程中,稳态近似解和精确解随时间变化是同步的;稳态近似解与接近最终稳态的情形吻合程度好,与远离最终稳态的情形吻合程度差些。近似解全面反映了传质参数或准数对传质过程的定性影响。对扩散方程的稳态近似法处理过程和由此获得的近似解工程上可以应用。