基于有限阶积分法的球面光电稳定平台机构运动特性分析

为了实现球面光电稳定平台连续性运动控制,基于有限阶积分法对稳定平台进行了运动学分析。将稳定平台机构运动过程进行了阶段化和线性化处理,机构连续运动被转化为有限个微小运动的集合,对所有微小运动的共性进行了分析,构造了具有迭代参数的约束系统。建立了稳定平台约束系统方程,对其进行了正运动学求解,并在ADAMS软件中进行了运动学建模与仿真验证。分析了不同运算阶数下应用有限阶积分法进行正运动学求解的误差,并对稳定平台进行了工作空间求解与奇异性分析,结果表明该稳定平台的工作空间满足要求,并且在工作空间内不存在奇异位点。本文的研究对此类并联机构的运动学特性分析有着较好的参考意义。

K_2■ 的某些有限阶元素

本文证明了若ｎ≥２，则Ｇ２ｎ３ｍ（■）是Ｋ_２■Ｑ的子群当且仅当ｎ＝２，ｍ＝０；并且通过改进［１］的方法，还证明了Ｇ２５（■），Ｇ４９（■）和Ｇ２７（■）都不是Ｋ_２■的子群，从而部分地证实了Ｂｒｏｗｋｉｎ的一个著名猜想．

完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

该文描述带有矩量序列{v_m}_0~∞■C^(q×q)的完全不确定Hamburger矩阵矩量问题:v_m=integral from n=-∞to∞x^m dρ(x),m=0,1,…的有限阶解,即该问题的那些解ρ,使得C^(q×q)-值多项式的线性空间P在对应的空间L^2(R,dρ/E(x))内稠密,这里E(x)为在实轴R上取正值的某个数值多项式.作为预备知识,作者考虑所谓广义Akhiezer插值的矩阵变种与它的相关矩阵矩量问题之间的一种关系.

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。

高斯反射平凹二维腔横模选择特性的有限阶矩阵分析

本文利用自再现理论，将高斯反射二维腔的衍射积分方程转化为有限阶矩阵方程，对高斯反射平凹二维腔的横模选择特性进行数值分析，研究结果表明：高斯反射平凹二维腔选横模的性能优越，可应用于大功率激光器，从而为激光材料表面处理提供优质的激光光束。

Wiener系统辨识中有限阶次的渐近性分析

在白噪声和有色噪声激励下,分别推导出Wiener系统线性部分的渐近方差式.在有色噪声激励下,添加对噪声模型的渐近分析.利用由正交基构成的生成核函数替换模型阶数,得到的两渐近方差式能更精确地接近于对应的真实采样值.根据渐近方差矩阵,建立以输入功率谱为变量的优化问题.通过求解带约束条件的优化问题得到Wiener系统中最优输入信号的功率谱密度.最后用仿真算例验证本文方法的有效性.

有限特殊图厄系统的有限阶元

讨论了有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)及其字问题 ,证明了一个有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)是一个有限群与一个自由幺半群的直积 ;在所讨论的系统是完备的情况下 ,得到了一个判定有限阶元问题存在的线性时间算法 ,这个算法同时还构造了字方程 xm =xn

关于高维有限阶Mbius变换

本文研究了高维有限阶Ｍｂｉｕｓ变换，得到了一个表示定理．同时本文指出了Ｍ（Ｒ２）＋中的有限阶元素必为椭圆元素这一事实在高维情形不成立．

任意有限阶循环群的整群环的极大Z-序

讨论了有限阶循环群整群环ZG在QG中的极大Z-序Γ,给出了Γ的具体表达式。

有限阶矩阵的m决方幂

本文讨论满足一定条件的有限阶方阵Ａ的ｍ次方幂的表达式问题，记Ａｋ－βＥ＝Δｋβ，称为Ａｍ的判别矩阵，简记为Δ，其中β为Ａｋ的对角线上的一个非零元，若存在自然数Ｓ使Δｓ＝０但Δｊ≠０（ｊ＜ｓ），则称Ａｍ为Ｓ维的，否则称为无限维的。我们得到主要结果是：若有限阶矩隙Ａ的判别阵为Δ。

关于有限阶循环方程的一种解法

有限阶循环方程本质上为差分方程。本文在这种观点下介绍了用G变换求解有限阶循环方程的方法,并导出了它们的一般解公式.

有限阶Abel群结构定理的同调证明

本文将用同调代数的方法，证明以下定理：定理设Ｇ为一有限阶Ａｂｅｌ群，则Ｇｋｔ＝１Ｚｐｔｎｔ其中ｐｔ为素数（不必不同），ｎｉ为自然数．

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.

非有限阶化无中心Virasoro超代数的表示

介绍非有限阶化无中心Virasoro超代数的概念,并通过具体计算给出了非有限阶化无中心Virasoro超代数的一类中间序列模.

二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式

利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的.

三维阶谱有限元法在倒虹吸工程温度场中的应用研究

引入了阶谱单元基函数,对非稳定温度场的有限元算法进行了改进,给出了确定虚结点的温度初值和边界值的方法,编制了相应的计算程序,并应用于某大型倒虹吸工程的混凝土施工仿真计算。与常规有限元方法的对比结果表明,在网格稀疏的情况下,阶谱有限元法计算的特征点温度历时曲线和温度场等值线与准确值吻合得较好,而常规有限元法则误差相对较大,采用阶谱有限元法对大体积混凝土结构进行非稳定温度场计算,可以在保证计算精度的前提下减少单元数量,从而明显降低前处理和计算的时间成本。

定常Navier-Stokes方程低阶混合有限元的压力投影稳定化方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类稳定化有限元方法。与其它的稳定化方法相比,稳定项不需要介入稳定化参数,不用进行高阶导数的运算,或者边界积分,稳定在局部单元上进行,且容易编程实现。针对稳定化有限元逼近解,证明了最优的误差估计。数值实验表明,该方法有很好的稳定性和收敛性。

基于扩散张量成像利用一阶有限元方法计算脑白质各向异性电导率对脑电位分布的影响

目的研究脑白质各向异性电导率对头皮电位分布的影响。方法把由扩散张量成像得到的水分子扩散张量采用体积约束规则计算出白质组织的电导率张量,并根据成像的空间信息建立了包括头皮、颅骨、灰质、脑脊液及白质5种组织的真实头的有限元模型。基于此模型,推导了各向异性电导率脑电正问题的一阶有限元数值算法。最后,采用电流偶极子模型计算头皮电位分布。结果脑白质各向异性电导率对头皮电位分布有一定的影响,径切比越大,影响越大;左右分布偶极子比上下分布的影响要大。结论脑电研究中,白质电导率的各向异性为一不可忽略的因素。