基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性 ,构建了该问题的数学模型 ,提出并证明了该问题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件 ,提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上 ,用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题 。

一种求有限零和博弈解的仿真方法

博弈论是专门研究有利害冲突关系的数学理论,零和博弈是一类在社会竞争中适用面广泛的数学模型。解有限零和博弈问题的经典方法是线性规划方法。但它的运算复杂度随博弈参加者数量和选择战略数量的增加而急剧增加,并且编程复杂。该文所阐述的布朗方法是一种基于仿真的求解零和博弈的解法,它通过仿真具体的博弈过程来获得博弈的解。该方法的运算复杂度不会随着博弈加者数量的增加而急剧增加,克服了使用线性规划单纯型算法的缺陷。并且该方法计算步骤简单,易于编程实现,因此适用于计算机求解大规模的零和博弈问题。该文对这个算法做了具体介绍,并使用该方法求解了一个具体的博弈问题,最后根据得出的结果对布朗方法的特点进行了讨论。