|A(G)|=2~4p^2q的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了|A(G)|=24p2q(p,q为不同的奇素数)的有限Abel群G最多有171型.

自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了自同构群的阶为26p2的有限Abel群G最多有92型.

自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群

设p是奇素数,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.运用初等数论方法证明了:当|A(G)|=26p2时,如果p≠3,5或17,则G至多有20种类型.

有限Abel群的均衡性

提出并讨论了有限Abel群的均衡性问题 ,并解决了P—循环群群的均衡性问题 ,得到了几个有用的结果 ,为讨论Abel的群的结果构奠出一定的基础 .该问题不仅具有形式上的数学美感 。

关于有限Abel群的特征的一点注记

讨论了n阶Abel群的特征的基本性质,并利用所得结果计算了n阶循环矩阵的行列式。

有限Abel群的结构定理的一个新证明

从有限Abel群的元的阶的性质出发 ,重新证明了有限Abel群的结构定理 .

从有限Abel群自同构群A(G)的阶确定群G类型的研究与发展

自同构群A(G)是由群G决定的,由已知自同构群A(G)的阶推导群G的类型是个复杂的问题。文章对有限Abel群在该方面的研究分三阶段进行综述,提供了该领域研究的发展过程。

有限Abel群和Z/(n)-模

本文用有别于传统的处理方法证明了有限Abel群的结构定理 ,并在此基础上给出有限生成Z/ (n)

有限Abel群上整体位相函数的结构

给出了有限Abel群上整体k(k∈N)次位相函数的结构.

自同构群的阶为2tpq(1≤t≤3)的有限Abel群G

本文利用有限Abel群G的性质和它的自同构群的阶,讨论了自同构群A(G)的阶为2tpq(1≤t≤3)的有限Abel群G的构造。得出以下结果:当t = 1时,G最多有6型;当t = 2时,G最多有22型;当t = 3时,G最多有49型。

利用有限Abel群构造一类结合方案

根据任一非循环Ｐ群的有限Ａｂｅｌ群Ｇ均可分解它的子群的直和这一事实，利用Ｇ的直和分解式构造出了一类具有ｎ个结合类的结合方案．

无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张

设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.

有限A bel群的完全同构

本文得到有限循环群的完全同构基数的一个计算公式 ,并给出有限 Abel群的一个同态为完全同构的一个充要条件 .

素数阶群理论的量词消去及复杂性

本文中我们将研究语言，上素数阶群理论Ｔ的量词消去及相应的复杂性．我们证明理论Ｔ有量词消去性质，并利用该性质给出理论Ｔ判定问题的一个复杂性上界．