有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩进一步研究

在［１］的基础上，讨论了一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程极小解的结构；将［１］中特殊有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程与矩阵秩的关系推广到一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程，运用矩阵秩给出了有限Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解个数的上界估计，同时给出了求一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程全部极小解一种全新算法．

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩

有限Ｆｕｚｚｙ关系方程与Ｆｕｚｚｙ矩阵秩唐旭清，杨凤翔（安徽巢湖师专数学系巢湖２３８０００）（兰州大学数学系兰州７３００００）本文旨在讨论形如下列形式的有限Ｆｕｚｚｙ关系方程其中“０”指“ｍａＸ－ｍｉｎ”合成；ｂ１≥ｂ２≥…≥ｂｎ≥０；对于此类Ｆｕｚ...

格[0,1]上max-product型Fuzzy关系方程的一种求解方法

在有限论域上给出了求解格 [0 ,1]上max product型Fuzzy关系方程的一种方法 .该方法对凡满足解集非空的max

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解.

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨.首先讨论了解存在的条件及解集的性质,然后在解集非空时给出了整个解集,最后讨论了不同系数方程的解集的关系.

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件

本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件.特别地,在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式.

完备格上Fuzzy关系方程的解是极小元的一个充要条件

在完备格L上给出方程∨j∈J(aj∧xj) =b的解集非空时 ,解集中的解是极小元的一个充要条件及解集中的解有极小元的一个充分条件 .讨论了与格论有关的一些性质 ,并给出了一个开问题 .

格[0,1]上求解Fuzzy关系方程的一种方法

在有限论域上给出了一种求解格[0,1]上Fuzzy关系方程的方法.该方法对满足解集非空的Fuzzy关系方程均能准确无误地求出其所有的极小元.运算中除援引E.Sanchez定义的“α”算子计算最大解外,仅涉及比较[0,1]中两元的大小关系.

无限sup-product合成Fuzzy关系方程的解集

对无限论域sup-product合成Fuzzy关系方程的解的性质作了深入的讨论,仅从方程的系数出发给出了方程存在不可达解的充要条件.进一步,当解集非空时,完全地刻画了方程解集的结构.

完备Brouwerian格上求Fuzzy关系方程的具有最大布尔度的解的算法注记

在A .Di.Nola等 (OnbooleanityofrelationalequationinBrouwerianlattices.BollUnMatItal,1984,6 (3) :871～882 .)给出了有限论域上Fuzzy关系方程A⊙R =B(⊙ :max min ,A、B为已知Fuzzy集 )在解集非空且无布尔解时如何找到它的一个具有最大布尔度的解的一种方法的基础上 ,给出了一种类似的算法 ,运用该算法能找到具有最大布尔度的所有解 ,并在最后讨论了方程的极小解 (若存在 )与具有最大布尔度的解的关系 .

有限集上的模糊关系方程

模糊关系方程对于模糊数学具有基本的理论意义,是模糊推理、模糊控制的一个重要的理论基础。模糊关系方程的解若有的话,不是唯一的,其最大解早由E.Sanchez给出。下端的情况复杂,至今尚未彻底解决。汪培庄、袁萌对普通关系方程给出较彻底的结果,但对模糊关系方程的解集合只作了局部构造,尚未彻底解决。

Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法

给出Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法。

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于 Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域。本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小 ,给出一个判别所给的 Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法 ,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法。

一类Fuzzy关系方程的解法

在完备对偶Brower格和有限论域上,讨论了一类Fuzzy关系方程AΘX=b,当b有不可约有限交分解并且解集非空时的解法(其中A=(a1,a2,…,an)和b已知,X=(x1,x2,…,xn)T未知,"Θ"表示"inf-sup"合成).

Fuzzy关系方程■_(uv)o _(vw)=■_(uw)的两个推论及其应用

证明了 Fuzzy关系方程 Quv Xvw=Suw的一个推论不成立 ,给出了 Fuzzy关系方程 Quv Xvw=Suw的两个新的推论 ,推广了

格[0,1]上求解max-product型Fuzzy关系方程的一种算法

针对max-product型Fuzzy方程的求解具有计算复杂、运算量较大的特点,提出了一种通过计算该方程的极小覆盖来准确求解方程极小解的简便方法.该算法在方程有解的前提下,使方程的求解问题转换为求覆盖的问题,方程的覆盖集可通过求解其最大解得到,化简覆盖集到一个极小覆盖集,即可求出方程的极小解.极小覆盖的求解相对简单,有效减小了算法的复杂性.最后,算法的证明过程和计算实例表明了算法的准确性和有效性.

Fuzzy关系方程解的存在性定理与求解的直接法

本文在[1]的基础上给出了Fuzzy关系方程有解的充分必要条件!并且提出一种解Fuzzy关系方程的新方法--直接法。

模系上Fuzzy关系类中的方程

就Ｆｕｚｙ关系类中Ｆｕｚｙ关系方程的特殊解进行了讨论，得出了关于这些解的存在性及解的范围的一些结果．

关于Fuzzy关系方程解的个数判定的补充

作者在《数理医药学》第1期上曾发表《Fuzzy关系方程求全解的主列法》一文,文中有关方程解的个数的判定,当常数项B的元素b_i互不相同时,是完全正确的。但是,当B有相同元素时,一般说来,结论是不完善的。本文的目的,是在这方面加以补充,以使结论更具普遍性。

〈Max—product〉Fuzzy综合评判的逆问题—〈Max—product〉Fuzzy关系方程

本文在参考文献[1]的基础上给出了〈Max—product〉型Fuzzy关系方程有解的二个充要条件和两种解法,利用此法,特别是解法二可以简捷地求到解集合。