服务员休假的生产服务库存模型的稳态分析及最优生产策略

将服务员休假与生产服务库存相结合,研究带有服务员休假的M/M/1生产服务库存系统模型。需求(顾客)的到达过程服从Poisson过程,顾客的服务时间和每个产品的生产时间都服从指数分布。当系统库存为零时,服务员开始随机长度的休假。假设休假时间服从指数分布。首先,利用拟生灭过程理论给出了系统的稳态平衡条件。其次,对忽略服务时间的生产服务库存系统模型进行了稳态分析,得到了此系统的稳态概率的明显的解析表达式,进而证明了系统的稳态概率分布具有乘积解形式的结构。在此基础上,进一步得到了系统的一些稳态性能指标和费用函数的计算公式,数值求解了模型的最优(s,S)库存策略,并研究系统的一些参数对性能指标、最优策略和最优费用的影响。

服务员强制休假的M/M/1排队模型的另一个特征值

研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明((λ-μ-b)-((b+μ)~2-3λ~2-μb)^(1/2))/2是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类服务员强制休假的M/M/1排队模型的稳态解

当一次能接受服务的最大顾客数为2时研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的特征值并证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和服务员的休假率b满足λ(μ+b)<μb时,0不是该主算子的特征值.由此说明该模型不存在稳态解。因此,部分回答一个公开问题.

空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型研究

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理,证明了空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.在一定的条件下,通过研究该模型的主算子的谱特征得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.

服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的点谱

本文进一步研究了服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的谱,证明了当顾客的到达率λ,服务台的服务率μ,服务台的休假率b以及同时能接受服务的最大顾客数M满足M=1,λ(μ+b)<μb时,区间[max{-μ,-b},0]\{-μ}上任一点都是服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值,即该区间是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子点谱的一个子集.最后结合C_0-半群相关理论进一步得到了该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.

服务员多重假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的进一步研究

考虑在多重假期中顾客到达以概率p(0<p≤1)进入系统的M/G/1排队系统,其中系统采取<p,T>-控制策略.首先通过数值实例分析了系统两个主要性能指标对系统参数p和T的敏感性,然后借用稳态队长分布{p_(j),j=0,1,2,…}讨论了系统容量的优化设计.其次,在建立费用结构模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了在进入概率p固定时使系统单位时间期望费用最小的服务员休假时间的最优控制策略T^(*)。最后,从系统的服务能力角度,在限制平均队长不超过某个固定正整数阀值L_(0)条件下,通过数值实例分别讨论了最佳进入概率p^(*)和最佳休假时间T^(*)。

服务员强制休假的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明服务员强制休假的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

服务员强制休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明当.M=1,λ（μ＋b）〈μb时,（-6λ~2＋μb-λ（b＋μ）-｜μb-λ（b＋μ）-2λ~2｜）/（8λ）是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.

几何批量需求下库存系统稳态分析

研究了几何批量需求下库存系统模型.假设顾客到达的时间间隔、顾客接受服务的时间、系统补货的时间以及系统中服务员休假的时间均服从指数分布,其中库存为空时服务员开始多重休假.利用拟生灭过程和矩阵几何解理论得到了系统的稳态分布,在此基础上进一步分析了性能指标以及成本函数。最后,利用遗传算法对系统参数进行了敏感性分析.结果可以为实际库存管理提供理论依据。