基于可变服务率M/M/S/K+M可修排队的呼叫中心性能分析

为了对呼叫中心(Call Center)的整体性能进行定量优化分析,针对顾客在ACD(AutomaticCall D istributor)中排队时会因不耐烦而放弃等待,服务台(Agents)根据顾客等待队长使用可变服务率,同时考虑服务台发生故障对系统的影响,讨论了不耐烦、可变服务率M/M/S/K+M可修排队模型.采用矩阵几何方法求解,给出解析解和系统稳态性能指标.结果表明:呼叫中心相关参数给定的条件下可以求出最优服务台数;当等待队长大于零时适当提高服务率可以使系统更优化;为了提高系统性能,可以根据系统中平均故障台数这一指标配备备用服务台;适当增加服务台或者中继线可以提高顾客满意度,减少顾客损失率.

输入率与服务率依赖状态的M/M/c排队模型

针对M/M/c排队服务模型,讨论了c个服务台全部繁忙时系统的输入率与服务率依赖系统状态的问题。当服务台至少有一个空闲时,系统的输入率与服务率均恒定不变;当系统服务台全部繁忙时,输入率与服务率同时变化,假设顾客到达系统并进入系统接受服务的概率为αk(0≤αk≤1),并且假设系统中每个服务台的服务率会提高βk(≥1)倍。根据假设分析得到系统状态转移图,然后利用平衡方程和正则性证明平稳分布定理,从而得到了顾客的平均输入率、平均服务强度、平均队长、系统顾客损失率等指标。

可变服务率模式下基于需求驱动的传送带给料加工站系统的优化控制

本文主要研究可变服务率模式下基于需求驱动的传送带给料加工站(CSPS)系统的优化控制问题,主要目标是对系统的随机优化控制问题进行建模和提供解决方案.论文以缓冲库和成品库剩余容量为联合状态,以站点前视距离和工件服务率为控制变量,将其最优控制问题描述为半马尔科夫决策过程(SMDP)模型.该模型为利用策略迭代等方法求解系统在平均准则或折扣准则下的最优控制策略提供了理论基础,特别地,据此可引入基于模拟退火思想的Q学习算法等优化方法来寻求近似解,以克服理论求解过程中的维数灾和建模难等困难.仿真结果说明了本文建立的数学模型及给出的优化方法的有效性.

具有不耐烦顾客和可变服务率的可修M/M/1/N-G排队系统（英文）

给出容量有限的具有不耐烦和可变服务率的排队系统,其中服务率可变是因负顾客的到达而引起的。若负顾客在正常服务期间到达,它不仅删除正在服务的正顾客,而且或以概率p使服务台的服务速率降低,或以概率1-p使服务台失效。若负顾客在服务台低服务期到达,则它在删除正在服务的正顾客同时,还使服务台失效。若负顾客在服务台闲期或修理期到达,则它对系统不产生影响。服务台失效时,立即进行修理且修复如新。在服务台低服务期或修理期间,顾客是不耐烦的。利用马尔科夫过程理论,研究稳态概率方程,给出系统性能测度。在性能分析的基础上给出数值例子,说明不同参数对系统行为的影响。

带非抢占优先权和可变服务率的离散工作休假排队

主要研究带非抢占优先权和可变服务率的离散工作休假排队系统模型.建立关于两类顾客数及系统和服务台状态的四维离散马尔科夫链,并得到了转移概率矩阵.利用拟生灭过程和高斯-赛德尔迭代法,给出了系统的平稳分布和一些重要的性能指标.通过数值例子分析系统参数对性能指标的影响.构造两类顾客的利益函数分析顾客的均衡行为,根据对社会利益的算例分析,得到了在一定范围内的最优到达率.

动态输入率和服务率设定下的M/M/c模型扩展及其应用

为了解决M/M/c模型中恒定输入率和服务率假设与现实现象不符的问题,本文提出了随系统状态变化的输入概率和服务度,并通过新输入概率与平均输入率以及新服务度与平均服务率的结合分别构造了动态输入率和服务率。基于上述动态输入率和动态服务率,建立了依赖系统当前状态的状态转移过程,从状态转换强度方面优化了排队理论及其度量模型,同时,设计了结合系统实际的后确定法求解动态输入率与服务率的相关参数,从而构建了扩展M/M/c模型。由于输入率和服务率的动态性,扩展M/M/c模型具有比原排队论模型更广的适用范围和精度更高的模拟结果。最后,通过一个生活实例对新模型的有效性和实用性进行验证。

一类服务率可变的M/M/s/K排队模型研究

针对M/M/s/K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长(包括平均等待队长和平均顾客数),平均等待时间和逗留时间等相关指标。

带有可变备运期和有限服务率的经济批量模型

本文将备运期 (Leadtime)作为决策变量 ,在指数备运时间———费用函数的假定下 ,建立了服务率为有限的库存系统的最优经济批量模型 ,提供了寻求最佳备运期、最优订货周期及最优订货批量的简单方法 ,并给出了参数的灵敏度分析和应用实例 .

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μk都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标。

最优服务率在公路收费系统中的应用

针对公路收费系统与车辆等待服务之间相互矛盾的费用关系,合理地设计和控制公路收费系统,分析收费系统中的最优服务率,建立排队模型,并推导最优服务率的高解方程式。利用MATLAB拟合函数曲线图,估计初始值,采用Netwon迭代法求出方程最优解,即收费系统的最优服务率,从而解决公路收费系统费用与车辆等待服务费用之间的矛盾,使收费系统的费用与车辆等待服务所消耗的费用之和达到最小。结合实例讨论在M/M/1/∞/∞/FCFS队列中最经济合理的服务效率,结果表明该方法实践性较强且精确度较高。

服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

对于窗口能力不等的多服务窗排队模型,一些研究结果是在各服务窗服务率不变的条件下给出的。为了满足实际生活的需要,本文建立了窗口能力不等且服务率可变的M/M/n排队模型,模型假定顾客的到达时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布,且与顾客的到达时间间隔相互独立,其中下标i表示第i个服务窗;不同的是本文还假定每个服务窗的服务率μi(k)随系统队长k(系统中的顾客数)呈分段增长。针对这个模型,文中讨论了在n=2的情形下,运用系统的状态转移图列出K氏方程的方法,根据定理,若某生灭过程存在平稳分布,则该平稳分布应该满足K氏方程和正则性,通过求解K氏方程组,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。

递进式输入率和服务率设定下的M/M/c模型优化及应用

为了解决M/M/c模型在实际运用中模拟精度不高及使用范围有限的问题,本文立足系统状态变化与输入率和服务率的关系,通过引入输入概率和服务度,构建依赖系统状态的递进式输入率和服务率。递进式输入率和服务率通过研究系统实际运行状况设定临界值,其中输入率分为两阶段,服务率分为三阶段。此外,结合递进式输入率和服务率及排队论状态转移过程构建了递进式M/M/c模型,并采用后确定法确定模型参数。递进式M/M/c模型是M/M/c模型的扩展形式,提高了M/M/c模型的模拟精度,在一定程度上拓展了模型的应用范围。最后,通过一个生活实例验证了递进式M/M/c模型的优化性和实用性。

经典M/G/1排队模型中最优服务率问题探究

从M/G/1排队模型上考虑最优服务率的问题,从经典的M/G/1排队的平均队长入手,通过非线性规划的试探法求出最优服务率,并将其运用到实例中。

阈值调控的可变服务率流体模型的均衡策略分析

在流体排队模型中,维护缓冲器和避免系统拥挤是人们关注的焦点.基于此目的,论文把阈值调控与可变服务率相结合,在完全可视情况下,具体研究了阈值调控的可变服务率流体模型.首先,讨论了流体的均衡止步策略.其次,研究了该模型单位时间内的社会收益,并通过数值例子分析了流体水平和阈值对单位时间内社会收益的影响.最后,得出入场费征收者的单位时间内总收入,并讨论了入场费征收者的总收入随阈值的变化情况.本文的结果将为流体排队模型的应用提供理论依据.

一类具有可变服务率的M/M/1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M/M/1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。

服务率不确定的单站点传送带给料加工站系统鲁棒优化控制

研究了服务率不确定情况下的单站点传送带给料加工站(CSPS)系统的鲁棒优化控制问题。在仅知服务率区间的条件下,以CSPS系统的前视距离作为控制变量,将鲁棒优化控制问题建模成不确定参数的半马尔可夫决策过程(SMDP)的极大极小优化问题,在状态相关的情况下,给出全局优化算法进行鲁棒控制策略求解。首先,运用遗传算法求解固定策略下的最差性能值;其次,根据求解得到的最差性能值,运用模拟退火算法求解最优鲁棒控制策略。仿真结果表明,服务率不确定的CSPS系统的最优鲁棒性能代价与服务率固定为区间中值系统的最优性能代价相差不大,并且随着不确定区间的缩小,两者的差值越小,说明了全局优化算法的有效性。

一类可变服务率的车辆排队特征分析

提出一类服务率随排队车辆数变化的单通道车辆排队模型；运用排队理论，分析了一种经常可以在高速公路收费站、加油站、平面交叉口等场所看到的随机服务现象，充分考虑了服务率与车辆排队数之间的相关特性，得出了较切合实际的车辆排队模型，给出了各参数指标的数学表达式，并用具体实例加以比较说明。

封闭环境下并列独立排队系统最佳服务率的确定

设有两个各自独立且服务内容相同的排队系统Ⅰ和Ⅱ,同处于一个封闭环境中(称为大封闭系统)。在这个封闭系统中单位时间內要求服务的顾客总数为N,假定开始时它们以概率Π_0和1—Π_0分别进入服务系统Ⅰ、Ⅱ要求服务,并以等待时间超过a作为下次转移到另一服务系统要求服务的条件。本文讨论了在这种条件下顾客的转移规律,给出了确定两个服务系统各自的最佳服务率的方法,

基于排队网络模型的混流制造系统服务率优化

基于排队理论研究了混流制造系统服务率优化问题。建立了混流制造系统的开放式排队网络模型;以每一个工作单元单位时间内服务费用与产品逗留损失费用之和的期望值为目标函数,以工作单元加工每一类产品的服务强度为约束条件,建立了期望费用模型;针对所建立的混流制造系统服务率优化数学模型的复杂性,构造惩罚函数对原目标函数加以修正,将原约束问题转化为无约束问题,利用坐标轮换法、黄金分割法、进退法等最优化方法以及MATLAB程序对每一个工作单元的惩罚函数进行了求解,得到了其加工每一类产品的最优服务率。算例计算结果表明了该方法的有效性和可行性。

输入率及服务率可变且有差错服务的排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk进入M/M/1/m排队系统,服务窗的服务率随队长变化,且系统服务会出现差错,得出了进入系统的顾客流是泊松过程,且系统中的顾客数是生灭过程,并获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率,平均等待队长,系统的平均队长,顾客的平均逗留时间及顾客的平均等待时间。