《明天历》日食算法分析

目的用数学公式将《明天历》的日食算法表达出来,并指出其天文学意义。方法文献分析与数学建模。结果《明天历》先求得合朔时交点离开冬至点的距离以及太阳到冬至点的距离,两者的差值就是"去交度分";常数中的"朔差"是一个朔望月中交点退行的距离;它以恒星年而不以回归年入算以及用太阳的去交分代替月亮的去交分都是其去交度分算法的不足之处。《明天历》的食甚时刻仅是对经朔时刻加入日月不均匀运动有关的修正,没有进行时差的修正。其他算法与主流算法基本相同。结论《明天历》的日食算法在宋代是比较特殊的,这些特殊之处大部分是正确的、合理的,但某些算法中仍存在不足。

《明天历》天文常数系统中的缺陷解析

宋《明天历》在月亮运动中设计会周常数,用以表示月亮一个朔望月的运行距离,其数值为转终分与朔差常数之和。研究发现,会周常数与朔望月常数之间存在数值矛盾,证实《明天历》天文常数系统中存在缺陷。通过复原《明天历》构造转终分和朔差常数的独特方法,揭示历法家为了吻合实测数据有意微调原有会周常数的事实,并解析天文常数系统中的缺陷未对历法推算产生实质性影响的原因。