一个条件数学期望公式在期权定价中的应用

首先证明一个条件数学期望公式,然后建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度为常数时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下,找等价鞅测度.利用鞅方法和已证明的条件数学期望公式,用较简单的数学推导得到了股票价格股从跳—扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.

重期望公式的误用

指出[2]中一道习题的错解,并分析出现错误的原因.

基于条件期望的全期望公式在《随机过程》中的应用

本文介绍了条件化的全期望公式以及由全期望公式延伸出的随机变量型全概率公式,并给出在随机过程中的具体应用,还进一步探讨了全期望公式在随机过程中的误用.

基于全期望公式的随机红包算法分析

介绍了应用随机过程课程中随机变量的条件数学期望满足的一个等式——全期望公式,并利用全期望公式对随机红包金额生成算法进行分析.通过对随机红包金额的期望、方差及一些相关事件发生的概率进行计算以解决平时人们对随机红包感兴趣的最大和最小等问题,进一步用Matlab软件进行模拟实验,并将计算机模拟实验结果与计算结果进行比较验证.本文以实际问题引入知识点,达到既加深对知识点的全面理解,又能运用知识解决实际问题的目的.

随机多个随机变量之和的期望公式的一种新证法

用随机变量之和的分布的卷积公式直接给出随机多个随机变量之和的期望公式的证明 ,避免了原有的证明过程需引入条件期望和全期望公式的麻烦 .

关于全期望公式的几点思考

本文考虑全期望公式与全概率公式、事件差的概率以及定积分的可加性之间的联系,我们得到全概率公式、事件差的概率以及定积分的可加性本质上都是全期望公式.

关于重期望公式的教学探讨

重期望公式是概率论中一个重要的公式和教学难点.本文对重期望公式的一般形式、特殊形式及其在保险模型中公司面临损失的期望值的计算和标的股票价格带跳的欧式看涨期权定价问题中的应用进行探讨,以加深学生对重期望公式的理解.

关于全期望和全概公式及其应用的教学研究--以新型冠状病毒为例

本文利用全期望公式和全概公式对采取隔离措施来应对新冠肺炎疫情进行了分析,以实际问题引入较难的知识点,最终达到既解决实际问题又剖析了理论知识的目的.

数学期望的计算方法探讨

本文探讨了各种简化计算随机变量数学期望的方法:利用一些特殊求和与积分公式、利用数学期望定义的不同形式、利用随机变量分布的对称性、全期望公式以及特征函数等,以期对该内容的学习和教学有所启发.

基于期望价值理论的动机相关性因素实证研究

动机是决定成就最根本的内在因素。根据期望价值理论,从态度和信心两个方面来考察动机,通过研究在校高职学生的英语学业成就,发现:(1)信心,态度、学业成绩均存在性别差异,女生显著好于男生,因而动机强于男生;(2)学业成绩与动机呈正相关,因而女生学业成绩进步快于男生;(3)在诸多影响英语学业成绩的因素中,影响最大的是信心和态度;(4)课堂教学对学生的动机没有实质性影响;研究数据证实期望价值理论对动机的描述符合实际。

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.

经验频率公式的比较与选择

20世纪初学者们研究提出了不同的经验频率公式,目前世界各国提出的经验频率公式多达数十种。采用不同的经验频率公式,直接影响后续的分析、计算及参数拟定等,这对设计洪水的估算结果有明显影响。通过对各类经验频率公式的比较,分析各经验频率公式的相对偏差,并用实测暴雨洪水系列初步验证经验频率公式的差别大小,得出洪水系列的最大洪水重现期误差最大,20 a一遇以下洪水重现期误差相对较小。为了尽可能地减小在设计洪水估算中所应用经验频率公式存在的理论方法误差,以及较短洪水系列中存在特大值、特小值而造成的原始资料误差,在实际应用时,需采用便于计算并趋近于无偏的经验频率公式。对相对较长的暴雨洪水系列,推荐选用经验频率公式的中值公式或数学期望公式进行频率(或重现期)估计,建议将第一项(第二项)、末项的频率(或重现期)作为参考值。

教学中一道条件概率问题错解的探析

在条件概率定义的基础上给出条件概率的全概率公式的形式,并将此公式与后面学习的重期望公式的推广形式相联系,加深对这部分内容的理解.

超几何分布、二项分布的期望与方差公式的统一证法

新课标选修2—3的各种版本教材及配套《教师用书》中。均不同程度涉及超几何分布、二项分布的期望与方差公式，其中人教A版教材的配套《教师用书》（文[1]）给出了二项分布的期望与方差公式的证明，文[2]作为其补充给出了超几何分布的期望与方差公式及其证明．但这些证法，除文[1]的二项分布的期望公式的证法外，难度都较大，且都没能体现出两点分布、超几何分布。

条件概率分布与巴格达的贼

文章通过求巴格达的贼的问题,引入条件概率分布,条件数学期望和全数学期望公式。随后利用这些公具,圆满地解决了巴格达的贼问题,旨在帮助学生化解这一数学难点。

概率中的“辅助线”

辅助线的添加往往能够把复杂问题转化为简单问题来解决.文章通过介绍示性函数和全期望公式这两种概率中的"辅助线",提供了一种用"辅助线"解决概率问题的新思路.

公交车发车间隔与排队长度的研究

对于确定的行车路线,利用随机变量描述公交线路中的行车时间,需要进一步考虑的问题是利用随机过程的知识建立乘客的排队模型,各个站点的队长可用泊松过程在相继到达车辆的时间间隔上的增量来描述。在不同的发车间隔假定下,考虑每个站点在相继到达的车辆间隔内,平均排队长度与发车间隔的关系。

基于RBF神经网络的采场回采工艺改进试验

某铁矿地下采场回采中存在生产效率低、炸药单耗大和大块率高的问题.为此,提出了水平炮孔前进式开采的改进方案,进行了以排距、孔距、周边孔距为因素的L9(33)的爆破正交试验,建立了以排距、孔距、周边孔距为输入层因子,炸药单耗和大块率为输出层因子的RBF神经网络模型;从安全和经济的角度提出了爆破综合期望指数公式,结合模型预测结果进行最终优选,优选结果为:排距1 m,孔间距1.4 m,周边孔距1 m.经过现场验证,现生产能力为原来的4倍,增加了可充填的采场数目,顶板暴露时间缩短,生产效率提高约75%,炸药单耗减少62%,大块率降低74%.

矩阵决策法及其应用

在有一定风险性的决策过程中 ,面对多状态、多选择的决策中 ,在不同选择方案及不同状态下损益值 (风险值、收益函数值等 )已知的情况下 ,以矩阵为工具 ,利用最优期望准则公式 ,得到矩阵决策法。该方法使用简便 。