基于最大期望效用决策准则下的竞赛时间安排决策分析与实践

决策分析(decision analysis)是指研究从多种可供选择的方案中选择最优方案的一种有效方法。在决策问题中,由于决策的状态因素对决策结果影响程度不同,按照最大期望效益决策准则得到的决策结果其实际效果却非最佳。通过引入效用和边际效用概念,文中探索利用最大期望效用决策准则,在学生备赛时间、科目一定的状态下,如何合理分配学生备赛科目和备赛时间,使学生获得最佳成绩。

可数状态空间零和随机对策期望折扣赔付准则

讨论离散时间可数状态空间下零和随机对策期望折扣赔付准则模型。给出了一组保证期望折扣最优平稳策略存在的最优性条件。在这些条件下证明了期望折扣最优方程解和最优平稳策略的存在性。

权期望填充准则作用下的Kriging自适应建模及全局优化算法

Kriging代理模型可有效近似包含黑箱约束的工程优化问题,但存在仅依靠原始样本数据建模精度不高,工程优化效率低等问题。针对上述问题,提出了综合Kriging模型、权期望改进准则及进化算法的新有效全局优化算法。该算法的权期望填充准则在期望改进准则启发下,依据距离函数与期望增量的函数关系,构造权函数实现对新填充准则全局及局部探索能力的调整,使其具有依据试验点距离进行自适应调整进而跳出局部最优解实现全局优化的特性。数值算例和工程实例结果表明,在新准则和Kriging模型作用下的全局优化算法能够实现对优化问题的快速求解,精度高且具有较好的稳定性。

基于P_(EV)准则的I-UMOP问题求解方法

针对传统方法在求解不确定多目标规划问题过程中存在的不足,提出了该问题在新准则下的求解方法。首先,提出了求解方法的基本框架,并通过引入不确定变量之间的序关系定义了不确定多目标规划的帕累托有效解;其次,根据线性加权或理想点法将原问题转化为不确定单目标规划问题,再利用期望-方差准则将不确定单目标规划问题转化为确定的单目标规划问题;再次,通过相关理论推导证明了在该准则下转化后的问题求得的最优解是原不确定问题的帕累托有效解;最后,设计了决策变量分别为连续型和离散型的数值算例对该方法的有效性加以说明,考虑算例的复杂度,分别采用遗传-粒子群算法和二进制狼群算法进行了求解。

基于最小期望代价的汽轮机代价敏感故障诊断

在故障诊断领域,粗糙集已成为一种有效的不一致信息处理工具,然而当故障诊断存在明显的诊断代价差异时,粗糙集方法由于没有考虑诊断代价,不能取得满意的效果。本文提出了一种基于最小期望代价的汽轮机故障诊断方法,首先利用粗糙集方法进行故障诊断规则的提取,然后采用最小期望代价准则进行诊断决策的综合评价,克服了传统方法不考虑故障诊断代价的不足。该方法不仅实现简单,而且通用性强,能够被容易地应用于其他类型的学习器,从而考虑诊断代价。通过汽轮机振动的代价敏感故障诊断实验表明,在故障诊断存在不一致的情况下,本文提出的方法倾向于将故障诊断为高代价故障,从而能够达到降低诊断代价和风险的目的。

三种风险型决策评价准则及其关系

本文简介了三种得到广泛应用的风险型决策评价准则:期望后果值决策评价准则、期望效用值决策评价准则与贝叶斯决策评价准则,建立了应用相应决策评价准则进行决策分析的表上操作过程。同时从层次性、决策的本质和利用新信息的方向三个方面分析了这三种决策评价准则之间的关系。

暂态稳定约束下期望收益最大的断面输电极限

基于机会约束规划理论,提出了暂态稳定约束下断面输电极限计算的随机模型。对给定的置信水平,模型中概率暂态稳定约束被转化为最小临界切除时间代数约束,结合泛函最优控制原理,上述随机模型被变换为线性不等式约束的数学规划模型。最后应用风险决策中的期望值准则,对不同置信水平下系统的收益损失进行综合评估,得到了系统在暂态稳定约束下期望收益最大的运行方案。39节点新英格兰系统上的仿真结果说明了所提方法的有效性和实用性。

狭窄框架下保险模型的Stackelberg博弈问题

考虑狭窄框架和均值-方差准则下的 Stackelberg 博弈再保险问题。 狭窄框架意昧着,购买保险的 动机除了对冲财富风险,还有可能将购买保险本身看作一项风险投资。 因此,使用二次效用函数 来度量保险净收益的局部得失效用,即,狭窄框架。 在 Stackelberg 博弈中,再保险公司首先向 保险公司提供合理的赔偿来换取适当的保费。 然后,保险公司根据这个保费原则选择最优的赔偿。 首先,假设再保险公司选定期望值保费原则,保险公司通过选择最优赔偿策略来最大化终端财富 的均值-方差函数和保险净收益的二次函数。 然后给定这个最优赔偿,再保险公司通过选择最优保 费参数最大化终端财富的均值-方差函数。 此外,考虑另外一个 Stackelberg 博弈的问题。 对于保 险公司来说,考虑与前者相同的目标函数,给定Ⅱ(I) = E(PI) 保费原则,得到了最优保险赔偿的 表达式。 之后,给定这个最优的保险赔偿,最大化再保险公司终端财富的期望效用准则,计算得 到了保费的最优价格强度。 进一步,通过 Taylor 展开,得到了这对最优解的近似表达式。

决策准则的模糊数学表述

本文将决策的最优准则和满意准则综合起来统一用集合论和模糊数学形式进行描述,并对信息不完全时、评价模糊时的决策准则进行了具体的论述,对于决策理论的深入研究具有一定的意义.在各种管理和决策活动中,所描述和处理的信息量常常达到惊人的程度,由于人们有限的计算能力、认识能力和预见能力,很难得到问题的最优解甚至近似的最优解.诺贝尔经济学奖金获得者H．A西蒙研究了人们的实际决策过程,提出了寻求满意解的决策准则和方法.在决策理论中,最优准则只能在一定的范围内施行,只能是局部最优,从整体上看并不一定是最好的.而且满意准则可以处理综合性的决策问题,在一定意义上来说,又是最好的.最优准则和满意准则都是优化理论的具有一定科学性的决策准则,这里我们把它们统称为优化准则.下面,本文先用集合论形式描述决策问题,然后用模糊数学的概念对各种决策准则进行表述.

基于概率优超的战时风险型决策准则

为更好地进行战时风险型决策,提出基于概率优超的决策准则。该准则在利用决策环境的概率信息的基础上,避免平均意义的处理,而且应用分布中位数原理,提高了决策的稳健性,可为战时风险型决策提供定量依据。

统计决策准则新探

统计决策准则新探孔圣元统计决策一般又称为风险型决策或随机型决策。它是对未来情况尚未确定的条件下作出的决策。从广义上讲统计决策包括统计推断中的假设检验和在未来环境下选择最优策略或行动方案的决策。一般意义上的统计决策指的是后者。本文对一般意义上的统计决策...

基于Kriging-SBO算法的拱桥拱轴线优化设计

为对比设计空间内的所有拱轴方案,得到最佳及可能存在的其他较好可行拱轴设计,以拱轴应力分布为优化目标,提出一套基于Kriging代理模型的拱轴优化方法。该方法用Kriging模型来显式表达应力优化目标与设计变量之间的隐函数关系,同时采用以改善期望准则(EI准则)为加点准则、粒子群优化(PSO,particle swarm optimization)算法为子优化求解算法的SBO(surrogate-based optimization)算法作为目标函数的寻优算法。对圆弧、抛物、悬链,以及3次样条拱轴曲线函数进行分析,确定了这4种常用拱轴线的待优化设计变量;同时给出了表征拱轴全局应力水平的目标函数值的计算方法和拱轴优化的具体流程。最后,对工程算例进行了探索优化,并对优化细节与结果进行了说明与讨论。结果表明:这一方法能得到设计空间内最佳及其他较好可行拱轴设计,其中最佳设计的3次样条拱轴线使算例拱轴最大应力减小67%,关键截面应力方差减小97%。研究能为拱轴选形提供更多选择,也对以应力为目标的拱桥拱轴线优化具有参考意义。

偏最小二乘Kriging模型辅助的高效全局优化方法

针对昂贵约束优化问题中因超参数过多引发的维数灾难及优化效率不高问题,提出一种新的偏最小二乘Kriging模型辅助的高效全局优化方法。该方法通过偏最小二乘核函数提升Kriging模型建模效率,构建两种偏最小二乘权期望填充准则实现模型的自适应调整及高效全局优化。测试函数及工程实例结果表明,所提方法可有效减少超参数计算量,提升昂贵约束优化问题求解效率。尤其在高维问题中,所提方法在解的收敛速度,稳健性及精度方面均具有优势。

基于Tabu搜索和蚂蚁算法的系统可靠性分析

为了快速有效地找出同时满足可靠性和限制成本的配置策略,提出一种能搜寻近似最优可靠性分配的混合启发式算法.该算法在传统蚂蚁算法的基础上,引入了Tabu串列及期望准则,以解禁局域搜索,加快收敛速度,从而提高全局搜索的效率.实验仿真结果显示,所提出的优化算法较一般算法有更好的效果,可为实际系统的备件配置提供有力的支持.

矩阵决策法及其应用

在有一定风险性的决策过程中 ,面对多状态、多选择的决策中 ,在不同选择方案及不同状态下损益值 (风险值、收益函数值等 )已知的情况下 ,以矩阵为工具 ,利用最优期望准则公式 ,得到矩阵决策法。该方法使用简便 。

暂态稳定约束下收益最佳TTC评估方法

传统的考虑暂态稳定约束的极限传输容量(TTC)研究采用确定性分析方法。由于忽略了不同故障发生的概率,确定性方法的计算结果难以充分发挥输电网络的经济效益。基于风险决策中的期望值准则,提出了暂态稳定约束下收益最佳的TTC评估方法。该方法考虑了不同故障暂态失稳的概率和代价,避免了运行人员依靠经验指定风险门槛值的问题,因此能够使得电力系统在运行的经济性和安全性之间达到最佳平衡。10机39节点新英格兰典型系统的仿真算例表明了方法的有效性和实用性。

划分测试用例选择的风险决策方法

研究了划分测试中划分方案确定情形下,如何在各个子域中合理选择测试用例问题。在充分利用测试者对待测软件导致错误输入分布信息了解的基础上,提出了一种基于风险决策的测试用例选择模型,给出测试用例选择的期望风险准则,并证明了该方法选择的测试用例集具有较高的缺陷检测能力。最后采用蒙特卡罗方法进行仿真模拟,结果表明该方法明显优于划分测试用例的其他选择策略。

谈概率理论在企业决策中的应用

决策是管理的重要组成部分,决策分析是一门服从数学规律的创造性管理技术。决策的实质是选择对企业最有利的、最优秀的行动方案,即一个好的决策应当保证该决策能带来预期的利润或尽可能地将损失降到最低。然而市场受到诸多因素的影响而千变万化,本文把未来市场状况作为随机事件,依据概率理论,从两个方面阐述了企业管理者如何做出更合理的决策。

对偏好逆转现象的解释

本文对令人感到困惑的“偏好逆转现象”给予了一种解释。这种解释的基础就是假设人们对于复杂情况的感觉和判断是通过将其分解为更为简单的状态转移来把握和综合的。对于尚未到来的未来的状态变化的感受人们是凭过去的经验来理解和判断的。随着不同的状态的出现人们将进入与之相应的情境或者说决策空间并在其中形成自己的感觉和判断。而在不同的决策空间中评价的主体和待评价的客体都会有所变化。正是这种决策空间的相对性导致了评价的主体和待评价的客体都会有所变化。正是这种决策空间的相对性导致了“偏好逆转现象”的发生。

基于自适应Kriging模型的人行斜拉桥有限元模型修正

为了更加合理地确定Kriging模型样本点数量,提高Kriging模型对目标函数极值区域的预测精度,提出了一种自适应Kriging模型并将其应用于桥梁结构有限元模型修正。该方法首先通过中心复合设计估算初始样本点数量,然后利用拉丁超立方设计获得初始样本点的空间分布,并初步构建Kriging模型;最后利用期望改善准则(EI准则)控制新增样本点位置,使其位于目标函数极值附近区域;新增样本点的最终数量由收敛准则确定。利用测试函数比较了自适应Kriging模型和标准Kriging模型的预测精度;并以一座人行斜拉桥模型修正为例,对比了基于自适应Kriging模型和标准Kriging模型的修正结果。结果表明:在样本点总数一致的情况下,自适应Kriging模型与标准Kriging模型精度评价指标基本一致,但自适应Kriging模型能够避免样本点空间分布的随机性,提高对目标函数极值区域的预测精度,从而获得更好的修正结果。