α-混合序列下期望损失ES的两步核估计

期望损失(Expected Shortfall,ES)是当今最流行的金融资产风险管理的工具之一,是一个理想的一致性风险度量.本文在α-混合序列具有幂衰减混合系数条件下,用两步核估计估算风险度量ES的值,第一步是在险价值(Value at Risk,VaR)的核估计,第二步是ES的核估计.得到ES的核估计量的Bahadur表示,以及均方误差和渐近正态性的收敛速度.

期望损失(ES)的几种逼近法比较

基于Edgeworth和Saddlepoint展开,提出了对小样本情形下的ES计算问题的近似方法,给出了相应的逼近表达式,并将2种方法所得结果与基于Bootstrap方法的计算结果进行比较和分析。Monte Carlo模拟结果表明:Edgeworth展开法计算ES的值比Saddlepoint展开法更为精确。

风险度量ES的非参数估计

期望损失(Expected Shortfall,ES)是当今最流行的金融资产风险度量的工具之一,是一个理想的一致性风险度量。本文在α-混合序列具有幂衰减混合系数的条件下,讨论了风险度量ES的样本估计量的性质,得到估计量的Bahadur表示以及渐近正态性。

基于EVT和Copula的保险业经济资本的估算

文章用t-Copula函数刻画保险业务之间复杂的非线性相关性和风险的厚尾特点,考虑到保险业务小概率高风险的特点,对单个业务的边际分布用极值理论EVT的广义Pareto分布进行模拟;通过算例,比较了用在险价值VaR和期望损失ES两种方法估算的保险业务风险的差异,并得出基于EVT和Copula函数得出的整合风险的经济资本额更能刻画保险业务的实际风险的结论。

金融风险计量发展简介

风险存在于金融投资、信贷管理及保险等各个领域,它的存在直接影响着人们的日常生活,更影响着国家的宏观决策以及经济发展。在金融风险管理研究中,许多基于正态分布假设的研究方法被众多学者提出。但随着全球金融业的快速发展,金融市场出现了极大的波动,暴涨、暴跌日益常见,极端事件产生的极端风险已不足以被传统的正态分布假定理论所计量及规避。在众多提出的风险测度中,在险价值VAR衡量了资产标的在给定的置信区间下,特定的时间内的最大损失,但由于VAR不满足次可加性而不具有一致性,受到了很多质疑。期望损失ES是VAR算法的改进,衡量资产标的超过VAR那部分的平均水平,由于ES测度对金融标的的尾部风险进行了衡量,被认为是比VAR更好的风险指标。本文作为一篇综述性文章,首先介绍金融风险测度的研究历程,进一步对VAR及ES风险测度的算法及性质进行介绍,最后将对VAR及ES测度进行比较说明,并简要介绍优化测度。

不同模型下ES风险度量的计算

给出当金融资产遵从几何布朗运动时期望损失的计算。当金融资产价格的对数收益率服从均值方程为ARMA模型,方差方程为GARCH(s,n)模型,而均值修正后的收益率分别服从正态分布、t分布和GED分布时,给出了期望损失的计算。