中国货币市场短期利率的CIR模型及其参数估计的期望方差法

为了研究中国货币市场短期利率的动态规律,本文用CIR模型对瞬时利率的演化过程建模。对于模型中存在的未知参数,采用期望方差法建立估计量;并进一步选取银行间质押式7天回购利率(R007)数据作为瞬时利率的近似替代,得到CIR模型中参数的估计值;最终借助CIR模型给出中国货币市场短期利率的动态变化规律。

非寿险保单的期望方差定价原则

基于非寿险保单组合的非同质性,本文讨论了一个合适的风险模型,以及基于该模型的期望方差定价原則和它在再保险中的应用。文申没有考虑时间因素。

可加班门诊预约能力分配问题的期望方差模型

研究门诊能力分配问题,门诊可通过加班增加能力以满足更多患者需求.建立由诊疗患者收入、加班成本和拒绝患者成本组成的门诊净收益的期望和方差模型,反映诊疗资源和患者需求的匹配度和稳定性.设计大量数值实验分析环境因素对系统性能指标的影响.从净收益的大小和波动两个角度衡量系统,提出决策"高收益、低波动"能力分配方案的替换规则.结果表明在可加班的策略下,门诊能力分配方案对环境因素变化的稳定性变弱;提出的替换规则有效兼顾了供需匹配度和系统稳定性.

启发式教学方法在经济数学教学中的应用——以期望方差应用为例

启发式教学法体现出的实践性，在发学生学习数学和应用数学的兴趣和积极性发挥了很大的作用。本文围绕这个方法，通过实际课堂案例，探讨了启发式教学方法在高职经济数学教应用。

推导二项分布期望与方差,偶得一类分布列期望公式

二项分布的期望与方差公式从形式上可以看成两点分布的期望与方差的n倍.本文利用两点分布快速推导得到二项分布的期望与方差,并揭示独立事件和的期望与方差的性质,进一步得到一类“闯关分布”问题的期望公式,然后通过实例说明得到的相关性质在解题中的应用.

两类特殊模型的期望与方差

引例1将两封信随机投入A,B,C三个空信箱中,设A信箱的信件数为X,求X的期望和方差.易知将两封信随机投入A,B,C三个空信箱中,共有32=9种情况.

从期望与方差的角度谈高考英语的“七选五”题

一、研究的源由高考英语中有一类叫“七选五”的试题,该题一般出现在试卷阅读部分的第二节,是一篇缺少5个句子的文章,提供7个选项(A,B,C,D,E,F,G),要求学生根据文章的结构、内容,从文后的7个选项中选出5个最佳选项填入文中相应空白处,使文章完整、连贯通顺.即“七选五”试题共有5道选择题,给出7个选项,其中有2个多余选项(干扰选项),考生从中选择5项依次填入每道题中,每题只有一个正确选项,每选对一题得2.5分.

基于双层嵌套模拟的条件期望方差估计与VaR计算

在双层嵌套模拟中,通常外层模拟生成场景,内层样本估计在给定场景下的条件期望方差.所引入场景效应和观察误差随机变量,使条件期望的方差估计量是无偏的,并且讨论了计算量一定的情况下使估计量的方差达到最小的最优内层样本容量.然后,将该方法运用到金融风险度量中,分析了收益率均值和标准差对VaR的影响.最后,基于双层嵌套模拟提出一种估计VaR的新方法,该方法既能有效地处理非线性非正态的情形,又在一定程度上解决了参数选择的问题.实证研究结果通过了频率失败检验,说明该方法的合理有效性.

基于期望-方差联系数的区间数多属性决策

区间数信息条件下的决策问题,关键是区间数的测度方法,提出一种新的确定区间数的方法.首先把区间数转化为期望-方差联系数,再对i给出客观的确定化方法,进而将区间数转化为具体的实数,进一步构建了多属性决策模型.最后以实例验证了该算法的有效性与实用性.

数学期望与方差在经济分析中的应用

概率统计是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和决策提供了新的手段，有助于提高管理水平和经济效益．例如：实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识．本文仅就数学期望与方差在经济损失估计、经济管理决策、商品生产和销售等几个经济方面中的应用作讨论。分析研究经济损失估计方法、怎样进行管理决策以及怎样检验产品质量和确定产品进货量等．

随机变量的期望与方差的求法初探

随机变量是高考的必考内容,其中离散型随机变量的概率分布列与期望、方差是热点,题型以解答题为主,以选填题为辅。高考对这部分内容的考查贴近生活,注重考查基础知识和基本方法。在计算随机变量的期望和方差时,首先要搞清其分布特征及分布列,然后要准确应用公式,只有充分利用其性质,才能避免烦琐的运算,提高运算速度和准确度。

浅谈离散型随机变量的分布列与数学期望及方差的求法

离散型随机变量是职业教育数学教学中的重要内容，学生常常因为把握不好求解方法，得不出正确的答案，对于一些较难的问题也难以得出结论，本文从掌握基本概念入手，提出利公式法、活用分解法、巧用微积分法、运用对称法、采用母函数法、借用求系数法六种方法，让学生在学习中能够运用恰当的方法，可以巧解一些繁琐和复杂计算的题目。

求离散型随机变量期望与方差的常见策略

离散型随机变量最重要的特征数是数学期望与方差,反映了随机变量取值的平均水平与波动幅度,它们都是建立在分布列基础之上,与概率相联系,因而成为高考的重点。通常情况下,求解离散型随机变量的数学期望与方差,都是先求出随机变量取每个值时的概率,再得其分布列,最后用数学期望与方差的定义求解。

贷款组合的“均值-方差-偏度”三因素优化模型

以银行各项资产组合收益率最大化为目标函数,以收益率偏度大于零控制银行重大损失发生的概率,以组合风险价值VaR风险限额为约束条件控制资产组合风险的大小,建立了贷款组合的"均值-方差-偏度"三因素优化模型。本模型的创新与特色一是通过偏度约束减少了组合收益率小于其均值的可能性,并增加了组合收益率大于其均值的概率。这在均值-方差模型的基础上,增加了偏度参数,建立了收益率均值-方差-偏度模型,开拓了资产组合优化的新思路。二是以组合风险价值VaR建立了约束条件,通过在一定置信水平下的最大损失限额来制约贷款组合的违约风险,使贷款配给的风险限定在银行的承受能力和贷款准备金的范围之内,解决了整体风险的控制问题。

相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略

在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算。同时,保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程,在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下,应用随机控制理论,建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外,通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。

加权均值方差准则下的最优资本分配

本文考虑相依风险情形下的最优资本分配问题.采用随机加权损失函数,在期望-方差准则下,研究最优资本分配解的存在性,分析加权随机变量选取.进一步,文章提出了以破产概率作为模型评价标准,采用随机模拟的方法分别求解不同模型最优资本分配和相应的破产概率,对模型做出评价.最后,在假设相依风险分别为多元正态分布和多元t分布的情形下,用数值模拟的方法对本文提出的加权期望-方差模型与Dhaene提出的加权均值模型和XU和MAO提出的尾部均值方差模型进行比较,结果显示在破产概率准则下,本文提出的加权期望-方差模型所给出的资金分配比例显著优于其他模型.

基于P_(EV)准则的I-UMOP问题求解方法

针对传统方法在求解不确定多目标规划问题过程中存在的不足,提出了该问题在新准则下的求解方法。首先,提出了求解方法的基本框架,并通过引入不确定变量之间的序关系定义了不确定多目标规划的帕累托有效解;其次,根据线性加权或理想点法将原问题转化为不确定单目标规划问题,再利用期望-方差准则将不确定单目标规划问题转化为确定的单目标规划问题;再次,通过相关理论推导证明了在该准则下转化后的问题求得的最优解是原不确定问题的帕累托有效解;最后,设计了决策变量分别为连续型和离散型的数值算例对该方法的有效性加以说明,考虑算例的复杂度,分别采用遗传-粒子群算法和二进制狼群算法进行了求解。

区间数多属性决策中属性值的灵敏度分析及在潜艇作战上的应用

针对区间数多属性决策中属性值灵敏度分析,文中基于加权模型和区间数的“期望—方差”排序法,给出了当两个方案之间排序位置颠倒时某一属性的属性值最小变化量的计算方法,最后给出了一个潜艇布雷作战方案的算例。

区间粗糙数的排序方法及其应用

针对现有文献对区间粗糙数的数据分布形式处理欠缺以及排序方法存在不足的问题,首先结合实际对区间数的分布情况进行了更为切合实际的假设,提出了一种带参数的新型区间粗糙数;在此基础上研究了区间粗糙数的相关数学性质,并给出了区间粗糙数的期望、方差等度量指标,决策者可依据期望―方差对区间粗糙数进行排序和比较.然后对区间粗糙数的两两比较问题提出了基于随机变量分布的可能度面积法计算公式,并结合优势关系给出了基于区间粗糙数的多属性决策方法.最后通过实例验证了排序方法的可行性与有效性.

输配分开环境下供电公司购电风险的优化控制模型

在输配分离后,供电公司需向电力交易中心(Power Exchange)购买电量,其目标是以最小风险获得最大收益,本文研究其如何确定最优购电量的问题。在假设用电需求量为随机变量的基础上,根据其物理意义构造概率分布密度,并对供电公司的收益与风险进行分析;采用期望-方差分析法分别在有、无风险因素条件下和兼顾风险、收益因素条件下构建供电公司最优购电模型,并通过无约束极值法对其进行求解。最后通过算例分析说明由本模型求解得出的最优购电量与供电公司的风险偏好有关,对供电公司的购电策略具有一定的指导意义。