复合二项模型中期望罚金函数的研究

在复合Markov二项风险模型中,通过对一般更新过程m1(u)与延迟更新过程m0(u)的研究,得到m1(u)与m0(u)的关系.利用更新过程理论得到复合Markov二项风险模型的期望罚金函数m(u)的新形式.

离散半马氏风险模型中的期望罚金函数（英文）

本文研究离散半马氏风险模型中的期望罚金函数,所考虑的模型包含了多个已有的风险模型,如(具有延迟索赔)复合二项模型和(具有延迟索赔)复合马氏二项模型.通过一个简单的方法得到了两状态模型中期望罚金函数的递推公式和初始值.我们也对所得结果给出了一些应用.

稀疏风险模型的期望折扣罚金函数(英文)

本文考虑了一类风险模型, 其中保费到达过程是一个参数为λ > 0的Poisson过程, 而理赔过程是保费到达过程的稀疏过程. 在该模型下, 我们得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程, 积分–微分方程以及递推公式, 并且当保费和理赔额均为指数分布时, 我们使用积分–微分方程获得了破产时刻的Laplace变换和在破产时刻的赤字的闭式表达式.

常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.

常利率下Cox风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文考虑了常利率环境下Cox风险模型的罚金折现期望值,利用后向差分法,得到了条件期望值与平稳情形时的期望值分别所满足的积分方程.并且,给出了一个强度过程为二状态马尔可夫过程及索赔服从指数分布的例子.

保费随机的离散风险模型的罚金期望函数(英文)

本文把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程.我们把它的罚金期望看成初始资本的函数,得到了罚金期望函数的递推公式和渐近估计,最后利用罚金期望函数的递推公式和渐近估计给出了几个重要的破产量的递推公式及其渐近估计.

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.

两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式.

常利率下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而索赔过程为复合Poisson-Geometric过程.利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及It^o积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式,同时还得出破产时赤字的概率分布.

常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。

有多重门限分红策略的泊松风险模型期望折现罚金函数

对一类带干扰且有多重门限分红策略的泊松风险模型,运用随机分析方法得到了Gerber期望折现罚金函数Φb(u)满足的逐段积分—微分方程;在索赔额服从指数分布的情况下,求得Φb(u)满足的条件.

关于逐段决定风险模型的期望折现罚金函数(英文)

主要研究了由逐段决定马尔可夫过程来刻画的风险模型.利用盈余过程的强马尔可夫性,得到了期望折现罚金函数.

阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数(英文)

本文研究了阈红利边界下Erlang(2)风险过程的罚金折现期望函数.利用算子变换及复合几何分布函数得到了罚金折现期望函数满足的微分积分方程,并给出了罚金折现期望函数解析表达式.

常利率下分红双复合Poisson风险模型的期望折现罚金函数

对常利率和常数红利边界策略下的双复合Poisson风险模型进行研究,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个与理赔过程独立的复合Poisson过程.得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率满足的积分—微分方程,并借助confluent hypergeometric函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.

带常利率的马氏调节风险模型的期望折现罚金函数的概率解法

研究了带常利率的马氏调节风险模型的期望折现罚金函数.运用概率方法考虑当第n次索赔的发生引起破产时的期望折现罚金函数,以发生第一次索赔为条件进行分析,给出递推公式,进而得到期望折现罚金函数的无穷级数形式,最后给出经典情形下的数值计算结果.

一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分-积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式.

基于线性分红模型下的期望折现罚金函数

由于保险公司的正常运营会受利率等的影响,考虑线性分红利率下的风险模型,得到了期望折现罚金函数、破产概率、生存概率及期望折现分红函数的积分微分方程,研究了索赔额为指数分布时,推出破产概率的解析表达式,以及赤字分布、期望折现分红函数的积分微分方程的显式解.

带常数界绝对破产时刻罚金折现函数期望

在常数界分红策略及绝对破产的情形下,构造了罚金折现函数期望的辅助函数,并得出它所满足的积分微分方程.当索赔额服从指数分布时,通过辅助函数得出罚金折现函数期望的解析表达式.

索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式.

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.