一类未定型极限的求解方法

本文借助于洛必达法则和极限的性质给出了未定型0°，∞°，1^∞。极限的求法，并结合具体例题说明其应用。

0/0型未定型极限的解法探析

通过对2012年研究生入学考试数学3第15题的研究,总结了0/0型未定型极限的一般解法及应注意的几个问题.

求未定型极限的方法与技巧

用洛必达法则求未定式的极限很有效,但对某些型的极限它并不方便,甚至用它不能求出。本文讨论了不定式极限的各种类型并给出了求解这类极限的一些方法与技巧,结合具体例子分析未定型极限的求解过程,给出了一些未定型极限的求解方法及原则,深刻地揭示了未定型极限的求解思路,从而使一些原本复杂的问题简单化。

二元函数未定型极限问题的研究

给出二元函数基本未定型极限的洛泌达法则及三种具体的求极限的运算定理

解析第二重要极限的三步骤法

针对第二重要极限存在计算公式多样化及形式构造复杂化的问题,提出了解析第二重要极限的三步骤法。利用幂指函数的连续性处理1∞未定型极限,并将其归纳为判定类型、构造"1加"、指数倒数形式的三步骤,即可得到极限计算结果。三步骤法简化了第二重要极限的计算步骤,降低了第二重要极限学习和掌握的难度。

第二个重要极限的推广运用

第二个重要极限在极限计算中占有很重要的地位,它对初等函数极限的推导至关重要,是解决未定型极限的一个重要工具。但它形式变化多样,在学习和使用中不易把握,是学生学习中的一个重点和难点。文章在分析了第二个重要极限的特点和使用条件后,对其进行了推广,得到了简易公式,使学生在学习和使用过程中易于掌握和运用。

多元函数极限不存在的判定法则

求多元函数的极限,文[1]、文[2]给出多元函数未定型极限的定值法则,本文给出判定多元函数极限不存在的判定法则.

巧解1^∞型极限

本文充分利用等价无穷小量的代换,归纳出1∞未定型极限的几种巧妙方法,与《高等数学》教材中的常用方法相比。

极限求解中的变与换

极限的运算是极限理论的重要组成部分。掌握极限的求解方法,特别是未定型极限的求解方法是学生学好高等数学的前提。本文结合教学实践,指出"变"与"换"在极限求解中的重要作用。

关于等价无穷小代换的推广

等价无穷小代换是计算0/0型极限的重要方法,但在实际应用中还存在一些不足之处。通过研究该方法,得到了函数乘除极限形式下可直接代换的结论,并讨论分析了加减法极限情况下的等价代换。

等价无穷小代换定理的一个结论及其应用

未定型极限是极限问题中的重点和难点之一.等价无穷小代换定理及其推论1、2为计算x→x0时00型的极限带来了方便.但推论2不一定总是成立,如果只从形式上套用该推论,而对其成立的条件不加分析与判断,便会造成错误.本文给出推论2之补充结论,从而弥补这一不足.

O.Stolz定理的证明及推广

对处理序列{YnXn}的未定型极限有效方法O.Stolz定理给予理论证明,并将其推广到函数的未定型极限的求法。