过程噪声未知但有界情况下系统最优滤波器设计方法

本文基于模型匹配方法提出了一种极小化误差幅值的线性系统的最优滤波器的设计方法 ,所考虑的过程噪声和量测噪声均为未知但幅值有界信号 .该方法的特点是能够处理无穷观测数据量的最优滤波问题 .当系统的初始条件已知时 ,将滤波器设计问题化为一个标准二块 1优化问题 ;当系统含有未知但有界初始条件时该问题归结为有限个标准 1优化问题 ,而标准 1优化问题已有成熟算法求解 .仿真实例子说明了所提出方法的有效性和可行性 .

过程噪声未知但有界情况下不稳定线性离散时间系统最优滤波器设计研究

本文首先研究了不稳定线性离散时间系统的最优线性滤波器设计问题,利用状态观测器结合互质分解方法,将不稳定系统的最优线性滤波问题转化成可解的模型匹配问题,从而可利用已有的逐点优化算法进行求解,推广了线性滤波器的逐点优化设计方法.然后,本文还进一步研究了线性离散时间系统线性滤波器的最优性问题,从理论上证明了线性离散系统的线性滤波器能与非线性滤波器达到相同的最优性.

带不确定混合噪声系统的变分贝叶斯期望最大滤波算法

卡尔曼滤波器假设量测噪声为已知统计特性的高斯白噪声,然而系统可能受到不确定随机噪声以及未知有界噪声共同影响,若采用单一滤波策略,则估计结果易出现较大偏差。将两种不确定噪声运用未知参数的高斯混合模型进行表示,提出变分贝叶斯期望最大滤波算法。所提方法采用变分贝叶斯最大化方法对量测噪声模型中的超参数进行更新,在得到模型超参数后,利用变分贝叶斯期望算法计算噪声模型的隐变量。对上述过程反复迭代,最终获得系统的状态和协方差。仿真结果表明,相比于传统的卡尔曼滤波算法和联合滤波算法,变分贝叶斯期望最大滤波算法在出现混合不确定噪声时,经纬度定位精度均提高60%以上,提高了导航系统的精确性。

非线性系统的结构选择及其参数的集员辨识

基于支持向量回归和RBF(Radial Basis Function)神经网络,研究了带有未知但有界噪声的非线性系统的集员辨识问题.推导了噪声界以及支持向量个数与ε-不敏感参数之间的关系,给出了利用噪声界选择ε-不敏感参数的方法.描述了通过支持向量回归选择RBF神经网络规模的方法.该方法以Gaussian核函数作为径向基函数,支持向量作为径向基函数的中心构建RBF神经网络.运用改进的OBE(Optimal Bounding Ellipsoid)算法对RBF神经网络的权值进行辨识,得到与给定输入输出数据和噪声界序列一致的一类RBF神经网络.仿真算例验证了算法的有效性.

未知噪声环境下面向末端拦截的递归滤波算法

当线性系统的噪声为方差已知的高斯白噪声时,可以通过卡尔曼滤波器得到最小均方误差下的最优状态估计。但在系统噪声统计特性未知的情况下,传统卡尔曼滤波器的滤波精度便会大大降低,甚至发散。针对这一问题,提出一种基于最小二乘法的递归滤波方法。首先将滤波问题转化为带不等式约束的二次目标函数优化问题;其次利用最小二乘法对噪声协方差进行近似计算;然后得到无需噪声先验知识的递归最小均方误差滤波算法;最后将提出的滤波算法应用于二维末端拦截制导问题中。根据低成本传感器对视线角的不精准测量值,通过该方法对视线角速度进行实时估计,然后构造比例导引律,实现低成本导弹对机动目标的末端拦截。通过与传统卡尔曼滤波器的性能做比较,验证了该递归滤波器对视线角速度的估计精度更高,进而提高了导弹的制导拦截性能。

一种用于非线性系统的扩展集员滤波状态估计算法

针对噪声未知分布但有界的非线性系统,为了提高系统计算效率,提出一种通过对非线性系统的高阶误差项进行定界处理并考虑线性化误差边界的方法。首先,对非线性状态方程和量测方程进行泰勒级数展开,利用区间分析法进行线性化处理,将系统误差整合到椭球集合中,在此基础上进行时间更新策略和测量更新策略。分析仿真结果表明了该算法良好的鲁棒性。