方差分量模型中MINQE(■,I)的非负性

<正>

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U1ε1+…+Ukεk （1）其中 X,U1,…,UK 分别是已知的 n×p,n×n1,…,n×nk 矩阵,秩 X<n,β是未知参数向量,ε1,…,εk 是独立的随机向量。对任何 i（1≤i≤k）,假设εi 的分量εi1,…,εini独立,并且Eεij=0,Eεij2=σi2,Eεij4=rijσi4,j=1,…,ni这里σi2是未知参数。我们称满足上述条件的线性模型（1）为许模型。

Xβ=Y的最小二乘解与正规方程X'Xβ=X'Y的解

在研究线性统计模型时,需要求线性方程组Xβ=Y的最小二乘解,其中Y为已知的n维观察向量,β为欲求的k维未知参数向量,X为n×k阶常数矩阵。

线性回归中高杠杆点和强影响点的一种诊断方法

1 Andrews—pregibon诊断量的密度函数考虑线性回归模型Y=Xβ+ε （1） 其中X为nx（p+1）阶列满秩已知设计矩阵,β为p+1维未知参数向量,Y为n维观测向量,ε=（ε1,ε2,….,εn）τ为n维随机误差向量。

回归诊断的一些结果

本文从均方误差的角度,考察了某些试验数据的剔除,对线性模型(Y,Xβ,σ~2㏑),中未知参数向量β的最小二乘估计(?)的影响,得到了线性回归诊断中对强权点,强影响点讨论的一些新的结果。从LSE的均方误差的变化,给出了一些相应的准则,并与通常的判断方法建立了一定的联系,得到了一致的结果。