一种(41,21,9)平方剩余码的快速代数译码算法

为了降低译码时的计算复杂度以及减少译码时间,该文通过对牛顿恒等式进行推导得到了(41,21,9)QR码不需要计算未知校验子就可求得错误位置多项式系数的代数译码算法,同时也针对改善部分客观地给出了计算复杂度的理论分析。此外,为了进一步降低译码时间,提出判定接收码字中出现不同错误个数的更简化的判断条件。仿真结果表明该文提出算法在不降低Lin算法所达到的译码性能的前提下,降低了译码时间。

(47,24,11)QR码的快速代数译码算法

对最大纠错能力为5个比特的(47,24,11)QR码的代数译码算法展开研究,主要在于利用QR码的代数性质找到合适的矩阵然后利用数学手段推导出可以快速准确地检测出(47,24,11)QR码的码字中是否存在4个比特差错的判别条件。此外,利用数学推导得到了一个快速求解相关未知校验子的方法,极大地降低了译码时的计算复杂度。仿真结果表明,本文提出的代数译码算法不仅在该QR码的纠错范围内提高了译码性能;而且还提高了当码字中存在4个随机比特差错时的译码效率,与同为代数译码的传统算法相比平均译码仿真时间降低了约64.95%。